Huang，Daniel Z。;徐凯来;法哈特，夏贝尔;亲爱的，埃里克 使用深层神经网络从间接观测中学习本构关系。 （英语） Zbl 1437.65192号 J.计算。物理学。 416，文章ID 109491，27 p.（2020）. 总结：我们提出了一种新的机械系统预测建模及其不确定性量化方法，其中粗粒度模型（如本构关系）直接从观测数据中导出。我们探索了使用神经网络来表示未知的本构关系，将神经网络与分段线性函数、径向基函数和径向基函数网络进行了比较，并表明在某些情况下，神经网络优于其他神经网络。我们使用缩放参数分析了神经网络的近似误差。我们框架中的训练和预测过程结合了有限元方法、自动微分和神经网络（或其他函数逼近器）。我们的框架还允许以置信区间的形式对不确定性进行量化。基于固体力学的多尺度纤维增强板问题和非线性橡胶膜问题的数值例子证明了该框架的有效性。 引用于34文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 68T07型 人工神经网络与深度学习 65D25个 数值微分 关键词：神经网络;不确定性量化;有限元法;均匀化 软件：LBFGS-B型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Z.Huang}等人，J.Compute。物理。416，文章ID 109491，27 p.（2020；Zbl 1437.65192） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 大卫·M·特鲁希略（David M.Trujillo）。；Busby，Henry R.，《工程中的实用逆分析》，第7卷（1997），CRC出版社·Zbl 0898.7302号 [2] 加布西，J。；加勒特，J.H。；吴西平，基于知识的神经网络材料行为建模，工程机械学报。，117, 1, 132-153 (1991) [3] Ellis，G.W。；姚，C。；赵睿；佩努马杜博士。，使用人工神经网络对砂土进行应力-应变建模，J.Geotech。工程，121，5，429-435（1995） [4] 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