路易斯·吉洛;阿尔诺·拉扎勒斯;托马斯·奥利维尔;克里斯托夫·弗尔盖兹;布鲁诺科奇林 一种基于频率的Floquet-Hill公式，用于有效计算常微分系统周期解的稳定性。 （英语） 兹比尔1437.65074 J.计算。物理学。 416，文章ID 109477，19 p.（2020）. 摘要：自从G.Floquet在一百多年前创立理论以来，计算周期解的稳定性已经产生了各种数值方法，主要取决于周期解本身在时域或频域中的确定方式。在本文中，我们讨论了周期解分支的稳定性分析，这些分支是通过将纯调和平衡法（HBM）与渐近数值法（ANM）相结合来计算的。HBM是一种频域方法，用于确定傅里叶级数形式的周期解，ANM是基于解分支相对于路径参数的高阶泰勒级数展开的延拓技术。现在已经很好地证明，这种HBM-ANM组合是有效和可靠的，前提是ODE系统首先是用二次非线性重新建模的，从而可以方便地操作泰勒级数和傅里叶级数。在此背景下，对Floquet理论的频域版本Hill的方法进行了重新审视，以使其成为应用于二次系统的HBM的副产品，从而以优雅的方式实现稳定性分析，并具有良好的计算性能。通过几个学术实例，包括自治或非自治、保守或非保守、自由或强制的系统，对周期解的不同类型的稳定性变化进行了探讨和说明。 引用于6文件 MSC公司： 65亿欧元 常微分方程解稳定性的数值研究 34D20型 常微分方程解的稳定性 34C25型 常微分方程的周期解 关键词：周期解的稳定性分析;希尔方法;地板乘数;分岔;谐波平衡法;渐近数值方法;二次非线性重铸;主干曲线 软件：人工实验室;AUTO（自动） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Guillot}等人，《计算杂志》。物理。416，文章ID 109477，19 p.（2020；Zbl 1437.65074） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] 雷米·阿尔基尔；科奇林，布鲁诺；Vergez，Christophe，Manlab-logiciel de continuation intéracif，（7éme colloque national en calcul des structures [2] 乌里·亚舍尔（Uri M.Ascher）。；Petzold，Linda 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