沃尔夫拉姆·科普夫 正交多项式和计算机代数。 (英语) Zbl 1443.33019号 Foupoagnigni,Mama(编辑)等人,《正交多项式》。2018年10月5日至12日,喀麦隆杜阿拉,AIMS-Volkswagen Stiftung第二届正交多项式及其应用介绍研讨会论文集。查姆:Birkhäuser。导师。附表。数学研讨会。科学。,479-493 (2020). 摘要:Askey-Wilson格式的经典正交多项式具有许多不同的性质,例如满足微分方程、递推方程、具有超几何表示、Rodrigues公式、生成函数、矩表示等。使用计算机代数,可以在一种表示和另一种表示之间进行算法切换。将讨论此类算法,并使用Maple提供实现。关于整个系列,请参见[Zbl 1442.33005号]. MSC公司: 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数(Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等) 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词:计算机代数;经典正交多项式;Askey-Wilson方案 软件:gfun公司;枫树;反击;SumTools公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Koepf},in:正交多项式。2018年10月5日至12日,喀麦隆杜阿拉,AIMS-Volkswagen Stiftung第二届正交多项式及其应用介绍研讨会论文集。查姆:Birkhäuser。479--493(2020年;Zbl 1443.33019) 全文: 内政部 参考文献: [1] N.Ayadi,经典离散d-正交多项式。2018年10月5日至12日,在喀麦隆杜阿拉举行的AIMS-Volkswagen Stiftung正交多项式及其应用入门研讨会上发表的专题演讲27。http://www.aims-volkswagen-workshops.org/workshop-information.html [2] S.Bochner,U ber Sturm-Liouvillesche Polynomsysteme。数学。字29、730-736(1929) [3] M.Foupoagnigni,关于非均匀格上正交多项式的差分方程。J.差异。埃克。申请。14, 127-174 (2008) ·Zbl 1220.33017号 ·doi:10.1080/10236190701536199 [4] M.Foupoagnigni,W.Koepf,D.D.Tcheutia,P.Njionou Sadjang,q-正交多项式的表示。J.符号计算。47, 1347-1371 (2012) ·Zbl 1247.33015号 ·doi:10.1016/j.jsc.2012.03.002 [5] M.Foupoagnigni,W.Koepf,D.D.Tcheutia,Askey-Wilson多项式的连接和线性化系数。J.符号计算。53, 96-118 (2013) ·Zbl 1273.33003号 ·doi:10.1016/j.jsc.12.12.002 [6] W.Hahn,UBER正交系统,die q Differenzenglechichungen genügen。数学。纳克里斯。2, 4-34 (1949) ·Zbl 0031.39001号 ·doi:10.1002/mana.19490020103 [7] R.Koekoek,P.Lesky,R.F.Swarttouw,《超几何正交多项式及其q类比》。施普林格数学专著(施普林格,柏林,2010)·Zbl 1200.33012号 [8] W.Koepf,超几何求和。求和与特殊函数恒等式的算法方法,第1版。(维埃格,布伦瑞克-威斯巴登,1998年);施普林格大学第二版(施普林格,伦敦,2014)·Zbl 0909.33001号 [9] W.Koepf,《计算机代数与正交多项式》。网址:www.caop.org·Zbl 0955.68131号 [10] W.Koepf,D.Schmersau,正交多项式的表示。J.计算。申请。数学。90, 57-94 (1998) ·Zbl 0907.65017号 ·doi:10.1016/S0377-0427(98)00023-5 [11] W.Koepf,D.Schmersau,递归方程及其经典正交多项式解。申请。数学。计算。128, 303-327 (2002) ·Zbl 1031.33007号 [12] P.Lesky,u ber Polynomsysteme,die Sturm-Liouvileschen Differenzengleichungen genügen。数学。Z.78、439-445(1962)·Zbl 0107.05403号 ·doi:10.1007/BF01195186 [13] P.Lesky,u ber Polynomlösungen von Differentialgleichungen und Differenzenglechungen zweiter Ordnung。Anzeiger derØsterreichischen Akademie der Wissenschaften(威斯森沙芬大学)。数学-自然人。克拉斯121,29-33(1985)·Zbl 0583.34004号 [14] A.F.Nikiforov,S.K.Suslov,V.B.Uvarov,离散变量的经典正交多项式(Springer,Berlin,1991)·Zbl 0743.33001号 ·doi:10.1007/978-3-642-74748-9 [15] P.Njionou Sadjang,W.Koepf,M.Foupoagnigni,《关于威尔逊多项式的结构公式》。积分变换。特殊功能。26, 1000-1014 (2015) ·Zbl 1331.33011号 ·doi:10.1080/10652469.2015.1076408 [16] B.Salvy,P.Zimmermann,GFUN:一个Maple包,用于操作一个变量中的生成函数和完整函数。ACM事务处理。数学。柔和。20, 163-177 (1994) ·Zbl 0888.65010号 ·数字对象标识代码:10.1145/178365.178368 [17] D.Tcheutia,递归方程及其在二次或q-二次格上的经典正交多项式解。J.差异。埃克。申请。2019https://doi.org/10.1080/10236198.2019.1627346 ·Zbl 1484.65333号 ·doi:10.1080/10236198.2019.1627346 [18] D.D.Tcheutia,P.Njionou Sadjang,W.Koepf,M.Foupoagnigni,分差方程,连续Hahn多项式和Meixner-Pollaczek多项式的反演、连接、乘法和线性化公式。Ramanujan J.45,33-56(2018)·兹比尔1382.33008 ·doi:10.1007/s11139-016-9870-5 [19] 西。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。