卡沃雷托，R。；德罗西，A。 RBF-PU搭配的自适应细化技术。 （英语） Zbl 1465.65157号 Lirkov，Ivan（编辑）等人，《大规模科学计算》。2019年6月10日至14日在保加利亚索佐波尔举行的第十二届LSSC国际会议。修订了选定的论文。查姆：斯普林格。莱克特。票据计算。科学。11958, 84-91 (2020). 总结：我们提出了一种新的自适应细化技术，用于通过配置径向基函数单位分解（RBF-PU）方法求解泊松问题。由于自适应RBF-PU方法的构建仍然是一个悬而未决的问题，我们提出了两种基于不同误差指标和细化策略的算法，这两种算法特别适合RBF-PU方案。更准确地说，第一种算法的特点是通过比较在较粗集和较细集上计算的两个配置解得到误差估计，而第二种算法则取决于通过比较全局配置解和相关的局部RBF插值得到的误差估计。数值结果支持我们的研究，并表明了我们算法的有效性。有关整个系列，请参见[Zbl 1435.65015号]. 引用于三文件 MSC公司： 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65D12号 数值径向基函数近似 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：自适应算法；精细化战略；RBF方法；无网格法；椭圆偏微分方程 软件：高斯QR PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Cavoretto}和\textit{A.De Rossi}，莱克特。票据计算。科学。11958，84-91（2020；Zbl 1465.65157） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Cavoretto，R.，De Rossi，A.：RBF-PUM配置的自适应无网格优化方案。申请。数学。莱特。90, 131-138 (2019) ·Zbl 1419.65132号 ·doi:10.1016/j.aml.2018.10.026 [2] Driscoll，T.A.，Heryudono，A.R.H.：径向基函数插值和配置问题的自适应残差子采样方法。计算。数学。申请。53, 927-939 (2007) ·Zbl 1125.41005号 ·doi:10.1016/j.camwa.2006.06.005 [3] Fassauer，G.E.，McCourt，M.J.：使用MATLAB的基于核的近似方法。跨学科数学科学，第19卷。新加坡世界科学出版公司（2015）·Zbl 1318.00001号 ·数字对象标识代码：10.1142/9335 [4] Heryudono，A.、Larsson，E.、Ramage，A.、Sydow，L.V.：单位法径向基函数划分的预处理。科学杂志。计算。671089-1109（2016）·Zbl 1342.65105号 ·doi:10.1007/s10915-015-0120-6 [5] Safdari-Vaighani，A.，Heryudono，A.，Larsson，E.：对流扩散方程的径向基函数单位配置法。科学杂志。计算。64, 341-367 (2015) ·兹比尔1325.65139 ·doi:10.1007/s10915-014-9935-9 [6] 温德兰，H。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。