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介绍气候统计力学专题。 (英语) Zbl 1446.82061号

摘要:我们通过对气候动力学的一些理论方面的非正式讨论,介绍了气候统计力学的专题,这使它成为数学家和理论物理学家非常感兴趣的话题。特别是,我们简要讨论了它的非平衡和多尺度特性,自然气候变异性与气候变化之间的关系,气候对扰动的不同反应机制,以及临界转变。

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82C26型 统计力学中的动态和非平衡相变(一般)
82C27型 统计力学中的动力学临界现象
86A05型 水文学、水文学、海洋学
86A10美元 气象学和大气物理学
60克50 独立随机变量的和;随机游走
76U60型 地球物理流
82-02 与统计力学有关的研究博览会(专著、调查文章)

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伊斯梅夫
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参考文献:

[1] 阿布拉莫夫,RV;Majda,AJ,复杂非线性动力系统线性波动耗散的混合响应算法,非线性,20,127793(2007)·Zbl 1134.37365号
[2] 安根海斯特,M。;冯,QY;范德普洛格,F。;Dijkstra,HA,《气候行动的不归宿点:气候不确定性和风险承受能力的影响》,地球系统。动态。,9, 3, 1085-1095 (2018)
[3] Ahn,S。;Fox-Kemper,B。;赫伯特,T。;Altabet,M。;Lawrence,CE,秘鲁边缘多代理全新世记录的自回归统计模型显示了相关性,而不是因果关系、闪烁状态和持久性,J.Stat.Phys。(2019) ·Zbl 1441.86010号 ·doi:10.1007/s10955-019-02391-4
[4] 阿隆索·奥兰,D。;德莱昂,AB;霍尔姆,DD;Takao,S.,用运输噪声模拟二维拉格朗日平均欧拉-布西内斯克方程的气候和天气,J Stat.Phys。(2020) ·Zbl 1446.35117号 ·doi:10.1007/s10955-019-02443-9
[5] Ambaum,MHP,《大气热物理》(2010),纽约:威利
[6] 阿什温,P。;von der Heydt,AS,极端敏感性和气候临界点,J.Stat.Phys。(2019) ·Zbl 1446.37075号 ·doi:10.1007/s10955-019-02425-x
[7] 阿什温,P。;Wieczorek,S。;维托洛,R。;Cox,P.,《开放系统中的临界点:气候系统中的分歧、噪声诱导和速率依赖示例》,Philos。事务处理。R.Soc.A,370,1962,1166-1184(2012)
[8] 伯纳,J。;阿查兹,美国。;贝特,L。;Bengtsson,L。;de la Camara,A。;HM克里斯滕森;科朗基利,M。;科尔曼,DRB;克罗梅林,D。;杜拉普奇耶夫,SI;Franzke,CL,随机参数化:天气和气候模型的新观点,Bull。Am.Meteorol公司。Soc.,98,3,565-588(2017)
[9] Bódai,T.,一种从噪声诱导逃逸时间数据估计潜在障碍物高度的有效算法,J.Stat.Phys。(2020) ·Zbl 1446.37067号 ·doi:10.1007/s10955-020-02574-4
[10] 北卡罗来纳州波尔斯。;北卡罗来纳州马尔旺。;巴博萨,HMJ;Kurths,J.,《南美洲季风系统毁林引发的临界点》,《科学》。众议员,7,114189(2017)
[11] 博斯基,R。;卢卡里尼,V。;Pascale,S.,《可居住区周围气候的双稳态:热力学研究》,伊卡洛斯,226,2,1724-1742(2013)
[12] Buchanan,M.,《机器预测的极限》,自然物理学。,15, 4, 304-304 (2019)
[13] Budyko,MI,太阳辐射变化对地球气候的影响,Tellus,21611-619(1969)
[14] Caby,T。;Faranda,D。;Vaienti,S。;Yiou,P.,关于时间序列极值指数的计算,J.Stat.Phys。(2019年)·Zbl 1437.37007号 ·doi:10.1007/s10955-019-02423-z
[15] 卡拉西。;博奎特,M。;贝尔蒂诺,L。;Evensen,G.,《地球科学中的数据同化:方法、问题和观点概述》,WIREs Clim。变更,9,5,e535(2018)·doi:10.1002/wcc.535
[16] 安大略省卡瓦略;Langa,J。;Robinson,JC,The Pullback Attractor,《无限维非自治动力系统的吸引子》,3-22(2013),纽约:Springer,纽约·Zbl 1263.37002号
[17] Cessi,P.,《全球翻转环流》,年。3月科学版。,11, 249270 (2019)
[18] 医学博士Chekroun;Simonnet,E。;Ghil,M.,《随机气候动力学:随机at-tractor和时间相关不变测度》,Physica D,240,21,1685-1700(2011)·Zbl 1244.37046号
[19] 医学博士Chekroun;内林,JD;Kondrashov,D。;McWilliams,JC;Ghil,M.,气候模型中的粗糙参数依赖性和Ruelle-Pollicott共振的作用,Proc。国家。阿卡德。科学。,1111684-1690(2014)
[20] 医学博士Chekroun;刘,H。;McWilliams,JC,非线性动力系统闭包的变分方法:自治情况,J.Stat.Phys。(2019) ·Zbl 1447.37070号 ·doi:10.1007/s10955-019-02458-2
[21] 医学博士Chekroun;Tantet,A。;迪杰斯特拉,HA;减少状态空间中随机系统的Neelin,JD,Ruelle-pollicott共振。第一部分理论,J.Stat.Phys。(2020) ·Zbl 1460.60050 ·数字对象标识代码:10.1007/s10955-020-02535-x
[22] Coles,S.,《极值统计建模导论》(2001),伦敦:施普林格出版社,伦敦·Zbl 0980.62043号
[23] 柯林斯,M。;RE钱德勒;考克斯,项目经理;JM Huthnance;Rougier,J。;DB斯蒂芬森,《量化未来气候变化》,《自然气候》。更改,2,6403-409(2012)
[24] 康蒂,G。;Badin,G.,《广义欧拉动力学的统计测度和选择性衰变原理:强锋形成的公式和应用》,J.Stat.Phys。(2020) ·Zbl 1444.76061号 ·doi:10.1007/s10955-019-02472-4
[25] 科特,C。;Crisan,D。;霍尔姆,D。;潘·W。;Shevchenko,I.,具有循环保护随机运输噪声的准营养模型的数据同化,J.Stat.Phys。(2020) ·Zbl 1444.62134号 ·doi:10.1007/s10955-020-02524-0
[26] 田纳西州克罗宁,《古气候:理解气候变化的过去和现在》(2010),纽约:哥伦比亚大学出版社,纽约
[27] 迪杰斯特拉,HA;Ghil,M.,《大尺度海洋环流的低频变化:动力系统方法》,《地球物理学评论》。,43、3、RG3002(2005)
[28] Drivas,TD;霍尔姆,DD;Leahy,JM,《流体李传输的拉格朗日平均随机平流》,J.Stat.Phys。(2020) ·Zbl 1471.76024号 ·doi:10.1007/s10955-020-02493-4
[29] Eichinger,K。;Kuehn,C。;Neamtu,A.,分数布朗运动驱动的随机快慢系统的样本路径估计,J.Stat.Phys。(2020) ·Zbl 1447.60098号 ·doi:10.1007/s10955-020-02485-4
[30] Faranda,D.,Vrac,M.,Yiou,P.,Pons,F.M.,Hamid,A.,Carella,G.,Langue,C.N.,Thao,S.,Gautard,V.:通过尺度分离提高湍流和地球物理流的机器学习性能,HAL预印本,HAL-02337839v2(2019)
[31] Faranda,D。;Messori,G。;Yiou,P.,北大西洋可预测性和极值的动力学代表,科学。代表741278(2017)
[32] CLE Franzke;TJ奥凯恩;伯纳,J。;威廉姆斯,PD;Lucarini,V.,《随机气候理论与建模》,Wiley Interdiscip。版次:6、1、63-78(2015)
[33] 加尔菲,VM;卢卡里尼,V。;Wouters,J.,《大气环流简化模型中基于大偏差理论的热浪和冷期分析》,J.Stat.Mech。,2019, 3, 033404 (2019) ·Zbl 07382819号
[34] 加拉沃蒂,G。;弗朗索瓦,JP;德国劳埃德·纳伯;Tsun,TS,静态非平衡统计力学,《数学物理百科全书》,530-539(2006),阿姆斯特丹:爱思唯尔出版社·Zbl 1170.00001号
[35] Gallavotti,G.,《非平衡与不可逆性》(2014),纽约:施普林格出版社,纽约·Zbl 1305.82004号
[36] 加拉沃蒂,G。;Cohen,EGD,静态动态系综,J.Stat.Phys。,80, 5-6, 931-970 (1995) ·Zbl 1081.82580号
[37] BJ Geurts;霍尔姆,DD;Luesink,E.,两个随机lorenz 63系统的Lyapunov指数,J.Stat.Phys。(2019) ·Zbl 1459.37066号 ·doi:10.1007/s10955-019-02457-3
[38] Ghil,M.,《Sellers型模型的气候稳定性》,J.Atmos。科学。,33, 3-20 (1976)
[39] 吉尔,M。;蒙恩,TE;麦克拉肯,M。;Perry,J.,《自然气候变化》,《全球环境变化百科全书》,544-549(2002),奇切斯特:威利
[40] 吉尔,M。;Chang,CP;吉尔,M。;拉蒂夫,M。;Wallace,JM,《气候敏感性数学理论》,或《如何处理人为强迫和自然变异?》?,《气候变化:几十年及其后》,31-51(2015),皇家霍洛韦出版社:世界科学出版社/帝国学院出版社,皇家霍洛韦出版社
[41] Ghil,M.,《地球科学中的非线性世纪》,地球空间科学。,610071042(2019)
[42] Ghil,M.,Lucarini,V.:气候变化和气候变化的物理学。修订版Mod。物理。(2020)
[43] 吉尔,M。;Malanote-Rizzoli,P。;Saltzmann,B.,《气象学和海洋学中的数据同化》,《地球物理学进展》,141-266(1991),纽约:学术出版社,纽约
[44] 吉尔,M。;医学博士Chekroun;Simonnet,E.,《气候动力学和流体力学:自然变异性和相关不确定性》,Physica D,237,14-17,2111-2126(2008)·Zbl 1143.76440号
[45] 吉尔,M。;Yiou,P。;Hallegatte,S。;马拉穆德,BD;纳沃,P。;Soloviev,A。;弗里德里希斯,P。;凯利斯·博洛克,V。;Kondrashov,D。;Kossobokov,V。;梅斯特尔,O。;尼科利斯,C。;锈蚀,HW;谢巴林,P。;弗拉克,M。;Witt,A。;Zaliapin,I.,《极端事件:动力学、统计和预测》,非线性过程。地球物理学。,18, 3, 295-350 (2011)
[46] Gottwald,GA,《焦点问题导论:线性反应理论:潜力和极限》,《混沌》,30,2,020401(2020)·数字对象标识代码:10.1063/5.0003135
[47] 佐治亚州哥特瓦尔德;Gugole,F.,《使用动态模式分解检测时间序列中的状态转换》,J.Stat.Phys。(2019) ·Zbl 1448.37097号 ·doi:10.1007/s10955-019-02392-3
[48] 格雷博吉,C。;Ott,E.等人。;Yorke,JA,分形盆地边界,长期混沌瞬变和不稳定-不稳定对分岔,Phys。修订稿。,50, 935-938 (1983)
[49] Gritsun,A。;Lucarini,V.,《简单大气模型中的波动、响应和共振》,Physica D,349,62-76(2017)·Zbl 1376.37127号
[50] 新郎,I。;Majda,AJ,地球物理湍流的高效随机超参数化,Proc。国家。阿卡德。科学。,110, 12, 4464-4469 (2013) ·Zbl 1292.76038号
[51] 海尔,M。;Majda,AJ,证明线性响应理论合理性的简单框架,非线性,23,4909-922(2010)·Zbl 1186.82006年
[52] Hold,IM,气候建模中模拟和理解之间的差距,Bull。Am.Meteorol公司。Soc.,86,1609-1614(2005)
[53] 霍夫曼,PF;Schrag,DP,雪球地球假说:测试全球变化的极限,Terra Nova,14,129(2002)
[54] 霍尔顿,JR;哈基姆,GJ,《动态气象学导论》(2013),圣地亚哥:圣地亚哥学术出版社
[55] 霍斯尼,H。;Vulpini,A.,《数据科学与建模艺术》,Lettera Matematica,6,2,121-129(2018)·Zbl 1432.00039号
[56] 政府间气候变化专门委员会:管理极端事件和灾害的风险,以促进气候变化适应。摘自:Field,C.B.等人,政府间气候变化专门委员会第一和第二工作组的特别报告。剑桥大学出版社,剑桥(2012)
[57] 政府间气候变化专门委员会:2013年气候变化:物理科学基础。摘自:Stocker,T等人(编辑),第一工作组对政府间气候变化专门委员会第五次评估报告的贡献。剑桥大学出版社,剑桥(2014)
[58] Kalnay,E.,《大气建模、数据同化和可预测性》(2003),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥
[59] RW卡茨;电刷,GS;Parlange,MB,《极端统计:生态干扰建模》,生态学,86,5,1124-1134(2005)
[60] Kleidon,A。;Lorenz,R.,《非平衡热力学与熵的产生》(2005),柏林:施普林格出版社,柏林
[61] Klein,R.,大气流动的尺度相关模型,年度。流体力学版次。,42, 1, 249-274 (2010) ·Zbl 1213.86002号
[62] Kondrashov,D。;克拉夫佐夫,S。;Ghil,M.,温带低频变率模型中的经验模态减少,J.Atmos。科学。,63, 7, 1859-1877 (2006)
[63] Kondrashov,D。;医学博士Chekroun;Ghil,M.,数据驱动的非马尔科夫闭合模型,Physica D,297,33-55(2015)·Zbl 1392.86034号
[64] 克拉夫佐夫,S。;Kondrashov,D。;Ghil,M.,《非线性过程的多级回归建模:气候变化的推导和应用》,J.Clim。,18, 21, 4404-4424 (2005)
[65] Kubo,R.,波动分配定理,Rep.Prog。物理。,255-284年1月29日(1966年)·Zbl 0163.23102号
[66] Kuehn,C.,《临界转变的数学框架:分岔、快-慢系统和随机动力学》,《物理学D》,240,12,1020-1035(2011)·Zbl 1225.35242号
[67] Kuhlbrodt,T。;Griesel,A。;蒙托亚,M。;Levermann,A。;霍夫曼,M。;Rahmstorf,S.,《大西洋经向翻转环流的驱动过程》,《地球物理学评论》。(2007) ·doi:10.1029/2004RG000166
[68] Lai,Y-C;电话:T.,《瞬态混沌》(2011),纽约:施普林格,纽约·Zbl 1218.37005号
[69] 拉利伯特,F。;Zika,J。;Mudryk,L。;库什纳,PJ;Kjellsson,J。;Doos,K.,《气候变暖条件下潮湿大气热机的受限功输出》,《科学》,3476221,540-543(2015)·Zbl 1355.86004号
[70] 伦博,V。;卢卡里尼,V。;Ragone,F.,《超越强迫情景:通过耦合大气环流模型中的响应操作员预测气候变化》,Sci。代表,10,1,8668(2020年)
[71] Lenton,TM;持有,H。;Kriegler,E。;霍尔,JW;Lucht,W。;拉赫姆斯托夫,S。;Schellnhuber,HJ,地球气候系统中的倾斜元素,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,105,1786-1793(2008)·Zbl 1215.86004号
[72] 利弗拉尼,C。;Gouoezel,S.,Banach空间适应Anosov系统,Ergod。理论动力学。系统。,26, 189-217 (2006) ·Zbl 1088.37010号
[73] Lorenz,EN,《可用势能和一般循环的维持》,Tellus,第7期,第157-167页(1955年)
[74] Lorenz,EN,《大气环流的性质和理论》(1967年),日内瓦:世界气象组织,日内瓦
[75] Lucarini,V.,《气候系统中的热力学效率和熵产生》,Phys。版本E,80,021118(2009)
[76] Lucarini,V.,有限状态空间中Markov过程的响应算子:收敛半径和Axiom a系统响应理论的链接,J.Stat.Phys。,162, 2, 312-333 (2016) ·Zbl 1334.82039号
[77] Lucarini,V.,《修订和扩展统计力学系统的线性响应理论:将观测值评估为预测因子和预测因子》,《统计物理学杂志》。,173, 6, 1698-1721 (2018) ·兹比尔1407.82027
[78] 卢卡里尼,V。;Bodai,T.,《气候系统中的边缘状态:探索全球不稳定性和临界转变》,《非线性》,30,7,R32-R66(2017)·Zbl 1369.86004号
[79] 卢卡里尼,V。;Bodai,T.,《气候模型中忧郁症状态的转换:调和确定性和随机性观点》,Phys。修订稿。,122, 158701 (2019)
[80] Lucarini,V.,Bodai,T.:气候的全球稳定特性:忧郁状态。不变量测量和相变,非线性(2020年)·Zbl 1457.86007号
[81] 卢卡里尼,V。;Ragone,F.,《气候模型的能量学:净能量平衡和经向焓输送》,《地球物理学评论》。,第49页,RG1001(2011)
[82] 卢卡里尼,V。;Fraedrich,K。;Lunkeit,F.,《气候变化热力学:广义敏感性》,大气。化学。物理。,10, 20, 9729-9737 (2010)
[83] 卢卡里尼,V。;搅拌机,R。;赫伯特,C。;Ragone,F。;帕斯卡,S。;Wouters,J.,《气候科学的数学和物理思想》,《地球物理学评论》。,52, 4, 809-859 (2014)
[84] 卢卡里尼,V。;库纳,T。;Faranda,D。;Wouters,J.,《走向混沌动力系统观测值的极值一般理论》,J.Stat.Phys。,1543723-750(2014年)·Zbl 1295.60068号
[85] 卢卡里尼,V。;Faranda,D。;德弗里塔斯,ACGMM;德弗里塔斯,JMM;霍兰德,M。;库纳,T。;尼科尔,M。;托德,M。;Vaienti,S.,《动力系统中的极值和递归》(2016),纽约:威利出版社,纽约·Zbl 1338.37002号
[86] 卢卡里尼,V。;Ragone,F。;Lunkeit,F.,《利用响应理论预测气候变化:全球平均值和空间模式》,《统计物理学杂志》。,166, 3, 1036-1064 (2017) ·Zbl 1360.86014号
[87] AJ Majda;齐,D.,《深度突变的浅水波中的统计相变和极端事件》,J.Stat.Phys。(2019) ·Zbl 1446.35136号 ·doi:10.1007/s10955-019-02465-3
[88] AJ Majda;蒂莫菲耶夫,I。;Vanden Eijnden,E.,随机气候模型的数学框架,Commun。纯应用程序。数学。,54, 8, 891974 (2001) ·Zbl 1017.86001号 ·doi:10.1002/cpa.1014
[89] Marangio,L.公司。;塞德罗,J。;加拉托洛,S。;迪·加博,A。;Ghil,M.,Arnold带噪映射:旋转数的可微性和非单调性,J.Stat.Phys。(2019) ·Zbl 1446.37041号 ·doi:10.1007/s10955-019-02421-1
[90] 马可尼,UM;Bettolo,A。;普格利西,LR;Vulpini,A.,波动-耗散:统计物理中的响应理论,物理学。众议员,461111(2008)
[91] Mori,H.,《运输、集体运动和布朗运动》,Prog。理论。物理。,33, 3, 423-455 (1965) ·Zbl 0127.45002号
[92] FJMM Nijsse;Dijkstra,HA,理解紧急约束的数学方法,地球系统。动态。,9, 3, 999-1012 (2018)
[93] 田纳西州帕尔默;Williams,P.,《随机物理与气候建模》(2009),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥
[94] Pauluis,O.,《潮湿大气中可用势能的来源和汇》,J.Atmos。科学。,64, 2627-2641 (2007)
[95] Pauluis,O。;Hold,IM,辐射-对流平衡中大气的熵收支。第一部分:最大功和摩擦耗散,J.Atmos。科学。,59, 125-139 (2002)
[96] Pauluis,O。;Hold,IM,辐射-对流平衡中大气的熵收支。第二部分:潜热传输和潮湿过程,J.Atmos。科学。,59, 140-149 (2002)
[97] 佩克索托,JP;奥尔特,AH,《气候物理学》(1992),纽约:AIP出版社,纽约
[98] Pierini,S.,《模拟和探测内部气候变化的小集合的统计意义:可激发海洋系统案例研究》,J.Stat.Phys。(2019) ·Zbl 1445.76091号 ·doi:10.1007/s10955-019-02409-x
[99] Pollicott,M.,《公理A流的混合速率》,《发明数学》。,81, 3, 413-426 (1985) ·兹比尔0591.58025
[100] Pons,FM;Messori,G。;Alvarez-Castro,MC;Faranda,D.,《通过极值理论采样超球体:测量吸引子维数的含义》,J.Stat.Phys。(2020) ·Zbl 1447.37072号 ·doi:10.1007/s10955-020-02573-5
[101] Ragone,F.,《利用大偏差技术计算气候模型中时间平均观测值的极值》,J.Stat.Phys。(2019) ·Zbl 1443.86020号 ·doi:10.1007/s10955-019-02429-7
[102] 拉贡,F。;沃特斯,J。;Bouchet,F.,使用大偏差算法计算气候模型中的极端热浪,Proc。国家。阿卡德。科学。,115, 1, 24-29 (2018) ·Zbl 1416.86013号
[103] 拉赫姆斯托夫,S。;十字架,M。;加诺波尔斯基,A。;Goosse,H。;卡缅科维奇,I。;Knutti,R。;罗曼,G。;马什,R。;密萨克,洛杉矶;王,Z。;韦弗,AJ,《温盐环流滞后:模型相互比较》,《地球物理学》。Res.Lett公司。(2005) ·doi:10.1029/2005GL023655
[104] Rasp,S。;普里查德,理学硕士;Gentine,P.,《深入学习在气候模型中表示亚网格过程》,Proc。国家。阿卡德。科学。,115, 39, 9684-9689 (2018)
[105] Ruelle,D.,混沌动力系统的共振,物理学。修订稿。,56, 405-407 (1986)
[106] Ruelle,D.,《接近平衡的非平衡统计力学:计算高阶项》,非线性,11,1,5-18(1998)·Zbl 0896.58071号
[107] Ruelle,D.,《一般可微动力系统的线性响应理论综述》,非线性,22,4,855-870(2009)·Zbl 1158.37305号
[108] Saltzman,B.,《动力古气候学:全球气候变化的广义理论》(2001),纽约:学术出版社,纽约
[109] Santos Gutiérrez,M。;Lucarini,V.,《使用马尔可夫链的反应和敏感性》,J.Stat.Phys。(2020) ·Zbl 1446.82065号 ·doi:10.1007/s10955-020-02504-4
[110] Scheffer,M.,《自然与社会的关键转变》,普林斯顿复杂性研究(2009),普林斯顿:普林斯顿大学出版社,普林斯顿
[111] Schneider,T.,《大气环流》,年。地球科学评论。,34, 1, 655-688 (2006)
[112] Sellers,WD,基于地球大气能量平衡的全球气候模型,J.Appl。美托洛尔。,8, 392-400 (1969)
[113] 施耐德,T。;兰·S。;Stuart,A。;Teixeira,J.,《地球系统建模2.0:从观测和目标高分辨率模拟中学习的模型蓝图》,Geophys。Res.Lett,44,2412396-124117(2017)
[114] 斯科夫卡,JD;约克,JA;Eckhardt,B.,平行剪切流中的混沌边缘,物理学。修订稿。,96, 174101 (2006)
[115] Tantet,A。;卢卡里尼,V。;Lunkeit,F。;Dijkstra,HA,气候模型混沌吸引子的危机:转移算子方法,非线性,31,52221-2251(2018)·Zbl 1406.37061号
[116] 坦特,A。;医学博士Chekroun;内林,JD;Dijkstra,HA,Ruelle-pollicott简约状态空间中随机系统的共振第三部分:应用于厄尔尼诺-南方涛动的cane-zebiak模型,J.Stat.Phys。(2019) ·Zbl 1460.60057号 ·doi:10.1007/s10955-019-02444-8
[117] Tantet,A。;医学博士Chekroun;迪杰斯特拉,HA;Neelin,JD,简化状态空间中随机系统的Ruelle-pollicott共振。第二部分:随机hopf分岔,J.Stat.Phys。(2020) ·Zbl 1460.60056号 ·doi:10.1007/s10955-020-02526-y
[118] 电话:T。;博代,T。;Drotos,G。;哈兹普拉,T。;其中,M。;Kaszas,B。;Vincze,M.,《平行气候实现理论》,J.Stat.Phys。(2019) ·Zbl 1447.37076号 ·doi:10.1007/s10955-019-02445-7
[119] Tondeur,M。;卡拉西。;Vannisem,S。;Bocquet,M.,《利用集合卡尔曼滤波器进行耦合数据同化的时间尺度分离》,J.Stat.Phys。(2020) ·Zbl 1446.37074号 ·doi:10.1007/s10955-020-02525-z
[120] Touchette,H.,《统计力学的大偏差方法》,物理学。众议员,478,1-69(2009)
[121] 肯塔基州特伦伯斯;法苏洛,JT;Kiehl,J.,《地球的全球能源预算》,Bull。Am.Meteorol公司。《社会》,90,3,311-324(2009)
[122] Vallis,GK,《大气和海洋流体动力学:基础和大尺度环流》(2006),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥
[123] 维西奥,G。;Lucarini,V.,《尺度自适应参数化的概念证明:洛伦兹96模型案例》,Q.J.R.Meteorol。Soc.,144710,63-75(2018)
[124] von der Heydt,AS;迪杰斯特拉,HA;范德沃尔,RSW;卡巴列罗,R。;十字架,M。;福斯特,德国劳埃德船级社;Huber,M。;科勒,P。;罗林,E。;瓦尔德斯,PJ;阿什温,P。;巴蒂亚尼,S。;Berends,T。;范布里,LGJ;迪特列夫森,P。;吉尔,M。;海伍德,AM;Katzav,J。;罗曼,G。;罗曼,J。;卢卡里尼,V。;Marzocchi,A。;Palike,H。;巴罗尼,IR;西蒙,D。;Sluijs,A。;U形钉,LB;Tantet,A。;维埃巴恩,J。;Ziegler,M.,《过去气候变化对气候敏感性的教训》,Curr。攀登。变更代表,2,4,148-158(2016)
[125] 魏斯,JB;Fox-Kemper,B。;曼达尔,D。;纳尔逊,AD;Zia,RK,《非平衡振荡、概率角动量和气候系统》,J.Stat.Phys。(2019) ·Zbl 1443.86021号 ·doi:10.1007/s10955-019-02394-1
[126] Wilks,DS,Lorenz’96系统中随机参数化的影响,Q.J.R.Meteorol。《社会学杂志》,131,606,389-407(2005)
[127] 沃梅尔,CL;Gottwald,GA,高维系统宏观观测的线性响应,混沌,29,11,113127(2019)·兹比尔1432.37106
[128] 沃特斯,J。;Gottwald,GA,有限时间尺度分离的低速系统的Edgeworth展开,Proc。R.Soc.A,475,2223,20180358(2019)·Zbl 1427.60111号
[129] 沃特斯,J。;Lucarini,V.,《分离多级系统:平均、相关性和记忆》,J.Stat.Mech。,2012年3月,P03003(2012)
[130] 沃特斯,J。;Lucarini,V.,《连接Ru-elle响应理论和Mori-Zwanzig方法的多级动力学》,J.Stat.Phys。(2013) ·Zbl 1273.82028号 ·doi:10.1007/s10955-013-0726-8
[131] Wuts,B。;查普奈斯,AR;House,JI,亚马逊河森林-萨凡纳双稳性和人类影响,国家公社。,8, 1, 15519 (2017)
[132] Zwanzig,R.,《不可逆热力学中的记忆效应》,物理学。修订版,124、4、983-992(1961年)·Zbl 0131.45006号
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