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克里斯蒂安·卡勒；林庆芳

可变迁移率Cahn-Hilliard-chemotaxis系统的最优控制参数辨识。 （英语） Zbl 1446.35223号

申请。数学。最佳方案。 82，编号1，63-104（2020）.
小结：我们考虑了由H.加尔克等【数学模型方法应用科学》26，第6期，1095–1148（2016；Zbl 1336.92038号)]. 该模型包含三个常量参数；即肿瘤生长率、趋化参数和营养消耗率。我们从PDE约束最优控制理论的角度研究了逆问题，并建立了一阶最优性条件。理论分析的主要困难在于证明强解对参数的高阶连续依赖性，以表明当模型具有可变的迁移率时，解映射是连续Fréchet可微的。由于技术限制，我们的结果仅适用于足够光滑的区域的二维。对于常数迁移率的情况，还显示了多边形区域的类似结果。最后，我们提出了肿瘤模型数值模拟的离散格式，并使用信任域Gauss-Newton方法求解逆问题。

引用于12文件

MSC公司：

92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
35兰特 PDE的反问题
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
49J50型 最优化中的Fréchet和Gateaux可微性
65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
92B05型 普通生物学和生物数学
92立方厘米 细胞运动（趋化性等）
92-08 生物问题的计算方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65K10码 数值优化和变分技术
35天35分 PDE的强大解决方案

关键词：

Cahn-Hilliard方程；趋化性；参数识别；最优控制；可变机动性

引文：

Zbl 1336.92038号

软件：

SyFi系统；FEniCS公司；阿尔伯塔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Kahle}和\textit{K.F.Lam}，应用。数学。最佳方案。82，编号1，63--104（2020；Zbl 1446.35223）
全文： 内政部 arXiv公司

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