埃斯拉姆·巴德;弗朗西斯科·巴尔斯 超曲面模型-光滑超曲面及其扭曲的定义域。 （英语） Zbl 1442.14137号 《阿里斯学报》。 194，第3期，267-280（2020）. 小结：给定定义在完美域（k）上的维（n-1\geq1）的光滑投影簇，该完美域允许在（上划线{k}）上的（mathbb{P}^n_{上划线{k}}）中有一个非奇异超曲面模型，这是一个固定的代数闭包，它不一定具有定义在基域（k\）上的非奇异超表面模型。我们首先给出了这种现象的一个例子：定义在（k）上的一个变量允许非奇异超曲面模型，但没有定义在（k\）上。我们还确定了在什么条件下可以存在（k）上的非奇异超曲面模型。现在，即使假设存在这样一个光滑的超曲面模型，我们仍然想知道对于它的扭曲，在（k）上是否存在非奇异超曲面模型。我们引入了一个标准来表征具有这种模型的扭曲，并且我们还展示了一个扭曲不允许在\（k\）上的任何非奇异超曲面模型的例子，即对于任何\（n\geq2\），在\（k\）上存在一个维\（n-1\）的光滑投影变种，它是在\（k\）上光滑超曲面变种的扭曲，但它本身不允许在\（k\）上建立任何非奇异超曲面模型。最后，我们得到了一个理论结果来描述具有循环自同构群的光滑超曲面的所有扭曲，该循环自同构群具有定义在\（k）上的模型，其自同构群由对角矩阵生成E.洛伦佐·加西亚[数学计算88，第315、421–438号（2019年；Zbl 1456.11117号)]，我们在这里处理更高维的问题。 MSC公司： 14J70型 超曲面与代数几何 11日72 多变量丢番图方程 11路41号 高次方程；费马方程 14J50型 曲面的自同构与高维簇 14层22 Brauer方案组 关键词：定义字段;超曲面模型;扭转;自同构群 引文：Zbl 1456.11117号 软件：SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Badr}和\textit{F.Bars}，阿里斯学报。194，第3号，267--280（2020；Zbl 1442.14137） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.Badr、F.Bars和E.Lorenzo García，《关于光滑平面曲线的扭曲》，《数学》。公司。88 (2019), 421-438. ·Zbl 1456.11117号 [2] F.Chátelet，Variations sur un thème de H.Poincaré，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充61（1944年），249-300·Zbl 0063.00801号 [3] A.J.de Jong，代数曲面的Brauer群的周期index问题，杜克数学。J.123（2004），71-94·Zbl 1060.14025号 [4] P.Gille和T.Szamuley，《中心简单代数和伽罗瓦上同调》，剑桥高级数学研究所。101，剑桥大学出版社，剑桥，2006年·Zbl 1137.12001年 [5] T.Hanke，循环代数的同构问题及其应用，载于：ISSAC 2007，ACM，纽约，2007，181-186·Zbl 1190.68089号 [6] H.Matsumura和P.Monsky，《关于超曲面的自同构》，J.Math。京都大学3（1963），347-361·Zbl 0141.37401号 [7] J.Roé和X.Xarles，曲线的直角性的伽罗瓦下降，数学。Res.Lett公司。25 (2018), 1567-1589. ·Zbl 1409.14056号 [8] J.-P.Serre，当地田地，梯度。数学课文。67，斯普林格，纽约，1979年·兹比尔0423.12016 [9] J.-P.Sere，《高等数学》，第5版，《数学讲义》。柏林施普林格出版社，1994年·Zbl 0812.12002年 [10] W.Stein等人，Sage数学软件（4.3.4版），Sage开发团队，2010年，http://www.sagemath.org。 [11] E.Tengan，中央单代数和Brauer群，收录于：第十七届拉丁美洲代数学术讨论会，2009年。 [12] A.Weil，品种定义领域，Amer。数学杂志。78 (1956), 509-524. ·Zbl 0072.16001号 [13] E.Witt，U ber ein Gegenbeispiel zum Normensatz，数学。Z.39（1935），462-467。Eslam BadrFrancesc Bars数学系Matemátiques理工学院巴塞罗那开罗大学奥托诺马分校08193 Bellaterra，Catalonia 12613 Giza，Egypt E-mail:弗朗西斯科@mat.uab.cat电子邮件：eslam@sci.cu.edu.eg 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。