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一种能快速检测非线性程序不可行性的原始-对偶内点法。(英语) Zbl 1449.90325
摘要:借助于对数势垒增广拉格朗日函数,我们可以得到非线性程序对数障碍问题松弛变量的闭式解。结果表明,当两个参数中的一个消失时,该系统分别对应于非线性规划的Karush-Kuhn-Tucker点和不可行驻点。基于这一独特的系统,我们提出了一种能够快速检测非线性程序不可行性的原始-对偶内点法。该方法在不截断步长的情况下生成内点迭代。证明了当势垒参数趋于零时,我们的方法收敛到原问题的Karush-Kuhn-Tucker点。原始的定标问题要么趋于平稳点,要么收敛到奇异点。此外,我们的方法具有快速检测问题不可行性的能力。在适当的条件下,如果原问题可行,该方法可以超线性或二次收敛到Karush-Kuhn-Tucker点,当问题不可行时,它可以超线性或二次收敛到不可行的静止点。初步的数值结果表明,该方法在解决一些简单而困难的问题时是有效的,在文献中我们解决了两个不可行问题时,证明了该方法的超线性收敛性。
理学硕士:
90立方厘米 非线性规划
90C51型 内点法
90C26型 非凸规划,全局优化
90度C46 数学规划的最优性条件与对偶性
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全文: 内政部
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