伊芙琳·库娃;马蒂亚斯·库杜里埃;奥斯塞斯，阿克塞尔;维克托·卡斯塔涅达;本杰明·帕拉西奥斯;斯特芬·Härtel 二维薄片荧光显微图像重建的数学模型。 （英语） Zbl 1444.65062号 反向探测。 36，第7号，文章ID 075005，27 p.（2020）. 小结：我们研究了光片荧光显微镜（LSFM）的逆问题，其中需要重建荧光分子的密度。我们的第一步是提出一个数学模型来描述在LSFM实验中光学相机获得的测量值。考虑了两个有意义的阶段：激发和荧光。我们提出了一个近轴模型来描述与费米铅笔束方程直接相关的激发过程。对于荧光阶段，我们使用传输方程来描述光子向探测相机的传输。对于建模后得到的数学反问题，我们给出了一个唯一性结果，将该问题重铸为从时空曲线的测量值恢复热方程的初始条件（mathbb{R}times（0，infty））。此外，我们还通过数值实验来恢复荧光分子的密度，方法是将所提出的模型离散化，并将此问题作为大型稀疏线性系统的解。为了实现这一目标，使用了一些迭代和正则化方法。结果表明，与目前使用的直接捕获方法相比，求解逆问题可以获得更好的重构效果。 引用于6文件 MSC公司： 65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法 84年第35季度 福克-普朗克方程 35兰特 PDE的反问题 92 C55 生物医学成像和信号处理 关键词：LSFM公司;费米铅笔束方程;辐射传递方程;向后唯一性;热量方程;代数重建技术;显微镜 软件：IR工具;规范化工具;AIR工具 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Cueva}等人，《反问题》。36，第7号，文章ID 075005，27 p.（2020；Zbl 1444.65062） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abbott A 2003生物学的新维度Nature424第870-2页·doi:10.1038/424870a文件 [2] Bal G 2009反输运理论与应用反问题25 053001·Zbl 1178.35377号 ·doi:10.1088/0266-5611/25/5/053001 [3] Bal G 2012反问题导论讲稿（纽约：哥伦比亚大学应用物理和应用数学系） [4] Bal G和Jollivet A 2011 spect中的联合源和衰减重建。层析成像和逆传输理论。数学559 13-27·Zbl 1242.65224号 ·doi:10.1090/conm/559/11068 [5] Bal G和Tamasan A 2007传输方程中的反源问题SIAM J.数学。分析39 57-76·Zbl 1135.35094号 ·数字对象标识代码：10.1137/050647177 [6] Beck A和Teboulle M 2009线性反问题的快速迭代收缩阈值算法SIAM J.Imag。科学2 183-202·Zbl 1175.94009号 ·doi:10.1137/080716542 [7] Börgers C和Larsen E W 1996费米铅笔束近似的渐近推导。科学。工程123 343-57·doi:10.13182/nse96-a24198 [8] Börgers C和Larsen E W 1996关于带电粒子输运的Fokker-Planck和Fermi束流方程的准确性医学物理学23 1749-59·数字对象标识代码：10.1118/1.597832 [9] Calvetti D，Landi G，Reichel L和Sgallari F 2004不适定问题的非负性和迭代方法反问题20 1747·Zbl 1077.65041号 ·doi:10.1088/0266-5611/20/6/003 [10] Chen B-C等人2014晶格光片显微镜：以高时空分辨率将分子成像到胚胎科学346 1257998·doi:10.1126/科学.1257998 [11] Courdurier M、Monard F、Osses A和Romero F 2015使用弹道和单次散射数据在spect中同时重建震源和衰减反问题31 095002·Zbl 1327.35434号 ·doi:10.1088/0266-5611/31/9/095002 [12] Leonard E 1948多重散射与能量损失物理。修订版74 1534·doi:10.1103/physrev.74.1534 [13] Gazzola S、Hansen P C和Nagy J G 2019 Ir工具：迭代正则化方法和大规模测试问题Numer的matlab包。算法81 773-811·兹比尔1415.65003 ·doi:10.1007/s11075-018-0570-7 [14] Gazzola S和Nagy J G 2014稀疏重建的广义Arnoldi-Tikhonov方法SIAM J.Sci。计算36 B225-47·Zbl 1298.76248号 ·数字对象标识代码：10.1137/130943078 [15] Gazzola S和Wiaux Y 2017通过灵活Krylov子空间的快速非负最小二乘SIAM J.Sci。计算39 A655-79·Zbl 1365.65161号 ·doi:10.1137/15m1048872 [16] Girkin J M和Torres Carvalho M 2018光片显微镜革命J.Opt.20 053002·doi:10.1088/2040-8986/aab58a [17] Hansen P C 2010离散反问题：洞察力与算法第7卷（宾夕法尼亚州费城：SIAM）·Zbl 1197.65054号 ·doi:10.1137/1.9780898718836 [18] Hansen P C和Jörgensen J S 2018 Air tools ii:代数迭代重建方法，改进实现Numer。算法79 107-37·Zbl 1397.65007号 ·doi:10.1007/s11075-017-0430-x [19] Alexander H 1988常衰减氡变换数学的识别问题。字.197 13-9·Zbl 0621.44005号 ·doi:10.1007/bf01161627 [20] 2012年1月H日用激光薄片轻轻切割胚胎生物分析34 406-11·doi:10.1002/bies.201100120 [21] Jan H和Stainier D Y R 2007多向选择平面照明显微镜（mspim）Opt。信件32 2608-10·doi:10.1364/ol.32.002608 [22] Keller P J和Stelzer E H K 2008使用数字扫描激光光片荧光显微镜对整个胚胎进行定量体内成像。操作。神经生物学.18 624-32·doi:10.1016/j.conb.2009.03.008 [23] Lakowicz J R 2013荧光光谱原理（柏林：施普林格） [24] Lam S、Lesage F和Intes X 2005时域荧光漫反射光学层析成像：分析表达式Opt。快递13 2263-75·doi:10.1364/opex.13.002263 [25] Li J、Luisier F和Blu T 2017 Pure-let image DE卷积IEEE Trans。图像处理27 92-105·Zbl 1409.94350号 ·doi:10.1109/TIP.2017.2753404 [26] Lin F H 1990抛物型方程的唯一性定理。纯应用程序。数学43 127-36·Zbl 0727.35063号 ·doi:10.1002/cpa.3160430105 [27] Nagy J G和Strakos Z 2000在图像重建算法中实施非负性数学建模、估计和成像第4121卷第182-90页·数字对象标识代码：10.1117/12.402439 [28] Ntziachristos V 2006年荧光分子成像。生物识别版本。工程8 1-33·doi:10.1146/annurev.bioeng.8.061505.095831 [29] Olarte O E、Andilla J、J Gualda E和Loza-Alvarez P 2018光片显微镜：高级光学光子10 111-79教程·doi:10.1364/aop.10.000111 [30] Reynaud E G、KríičU、Greger K和Stelzer E H K 2008基于薄片的荧光显微镜：更大的尺寸、更多的光子和更少的光损伤HFSP J.2 266-75·doi:10.2976/1.2974980 [31] Reynaud E G，Jan P，Jan H和Tomancak P 2014冒险生物学家光片显微镜指南Nat.方法12 30·doi:10.1038/nmeth.3222 [32] Ritter J G、Spille J-H、Kaminski T和Ulrich K 2011用于Biomed光学薄片显微镜中可调节光学切片的圆柱形变焦镜头单元。光学快车2 185-93·doi:10.1364/boe.2.000185 [33] 罗西B和格雷森K 1941年宇宙射线理论修订版。物理13 240·doi:10.1103/revmodphys.13.240 [34] Rudin L I、Stanley O和Fatemi E 1992非线性全变分噪声去除算法Phys。D非线性现象60 259-68·Zbl 0780.49028号 ·doi:10.1016/0167-2789（92）90242-f [35] Santi P A 2011光片荧光显微镜：J.Histochem综述。细胞化学59 129-38·doi:10.1369/0022155410394857 [36] Solmon D C 1995指数氡变换数学的识别问题。方法应用。科学.18 687-95·Zbl 0830.44002号 ·数字对象标识码：10.1002/mma.1670180903 [37] Stefanov P 2014衰减x射线变换的识别问题Am.J.Math.136 1215-47·Zbl 1305.44003号 ·doi:10.1353/ajm.2014.0035 [38] Stuker F、Ripoll J和Rudin M 2011荧光分子层析成像：药学研究的原理和潜力Pharm.3 229-74·doi:10.3390/药剂学3020229 [39] Wang Z、Bovik A C、Sheikh H R、P Simoncelli E等人2004图像质量评估：从错误可见性到结构相似性IEEE Trans。图像处理.13 600-12·doi:10.1109/tip.2003.819861 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。