Janne I.科卡拉。;帕特里克·R·J·奥斯特格德。 带有子系统的Kirkman三重系统。 (英语) Zbl 1443.05023号 离散数学。 343,第9号,文章ID 111960,第7页(2020年). 摘要:Steiner三重序系统(v),(text{STS}(v))及其块的解析称为Kirkman三重序系(v)、(text{KTS}(v))。当且仅当(v\equiv3\pmod6\)时,存在\(\text{KTS}(v)\)。(text{KTS}(v))未被分类的最小顺序是(v=21),这也是双可解析(text{STS}(v))存在的最小顺序。这里,将KTS(21)与STS(7)和STS(9)子系统进行了分类,导致超过1300万KTS(2 1)。在这个过程中,遇到了KTS(21)早期分类中缺少的具有非平凡自同构的系统,因此重新进行了这样的分类。 引用于4文件 MSC公司: 07年5月 三重系统 关键词:自同构群;双重可解的;柯克曼三系;分辨率;斯坦纳三重系统;子系统 软件:libexact数据库;鹦鹉螺;帝国;踪迹 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.I.Kokkala}和\textit{P.R.J.Østergárd},离散数学。343,第9号,文章ID 111960,第7页(2020;Zbl 1443.05023) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] Abel,R.J.R。;科尔伯恩,C.J。;Dinitz,J.H.,相互正交拉丁正方形(MOLS),(Colbourn,C.J.;Dinitz,J.H.,《组合设计手册》(2007),Chapman&Hall/CRC:CChapman&Hall/CRC Boca Raton),160-193 [2] Abel,R.J.R。;兰肯,E.R。;Wang,J.,《块大小为3的更多柯克曼平方和双重近似可分辨BIBD》,离散数学。,308, 1102-1123 (2008) ·Zbl 1134.05010号 [3] 科恩,M.B。;科尔伯恩,C.J。;洛杉矶艾夫斯。;Ling,A.C.H.,具有非平凡自同构群的21阶Kirkman三系,数学。压缩机。,71, 873-881 (2002) ·Zbl 0989.05017号 [4] 科尔伯恩,C.J。;兰肯,E.R。;Ling,A.C.H。;Mills,W.H.,Kirkman平方的存在性-双重可解\(v,3,1)\)-BIBDs,Des。密码。,26, 169-196 (2002) ·Zbl 0995.05021号 [5] 科尔伯恩,C.J。;Rosa,A.,《三重系统》(1999),克拉伦登出版社:牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0938.05009号 [6] 科尔、F.N.、柯克曼游行、公牛。阿默尔。数学。《社会学杂志》,第28期,第435-437页(1922年)·JFM 48.0072.03号 [7] 关,Y。;史明杰。;Krotov,D.S.,带横截子设计的21阶Steiner三系(operatorname{TD}(3,6)),Probl。佩雷达。Inf.,56,26-37(2020),(俄语)。Probl中的英语翻译。信息传输。56 (2020) 23-32 ·Zbl 1442.05026号 [8] Kaski,P.,具有指定自同构组的无同构穷举设计生成,SIAM J.离散数学。,19, 664-690 (2005) ·Zbl 1093.05010号 [9] 卡斯基,P。;厄斯特格德,P.R.J.,《19阶斯坦纳三重系统》,《数学》。压缩机。,73, 2075-2092 (2004) ·兹比尔1043.05020 [10] Kaski,P。;《代码和设计的分类算法》(2006年),《施普林格:柏林施普林格出版社》·兹比尔1089.05001 [11] Kaski,P。;中华人民共和国奥斯特格德。;托帕洛娃,S。;Zlatarski,R.,Steiner 19阶和21阶三重系统与7阶子系统,离散数学。,308, 2732-2741 (2008) ·Zbl 1142.05005号 [12] Kaski,P。;O.波顿。,libexact数据库用户指南,版本1.0HIIT技术报告2008-1(2008),赫尔辛基信息技术研究所HIIT [13] Knuth,D.E.,《Dancing links》(Davies,J.;Roscoe,B.;Woodcock,J.,《计算机科学的千年展望》(2000),帕尔格雷夫:帕尔格雷夫·霍德米尔斯),187-214 [14] Kokkala,J.I。;Oh stergárd,P.R.J.,《带子系统的Kirkman三重系统的数据集》。Zenodo(2019年) [15] 麦凯,B.D。;Piperno,A.,实用图同构,II,J.符号计算。,60, 94-112 (2014) ·Zbl 1394.05079号 [16] Mulder,P.,Kirkman-systemen(1917),格罗宁根国立大学(博士论文)·JFM 46.0107.02号文件 [17] Niskanen,S。;《Cliquer用户指南》,1.0版技术报告T48(2003),赫尔辛基理工大学通信实验室:埃斯波赫尔辛基科技大学通信实验室 [18] 厄斯特格德,P.R.J.,《通过团构建组合对象》(Webb,B.S.,《组合数学调查》,2005年(2005年),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社),第57-82页·Zbl 1117.05010号 [19] 中华人民共和国奥斯特格德。;Baicheva,T。;Kolev,E.,长度为10的最佳二进制单纠错码有72个码字,IEEE Trans。通知。理论,451229-1231(1999)·Zbl 0958.94040号 [20] Rees,R。;Stinson,D.R.,关于包含Kirkman子系统的Kirkman三元系统的存在性,Ars Combin,26,3-16(1988)·Zbl 0702.05013号 [21] 塞马科夫,N.V。;Zinov’ev,V.A.,具有最大距离和可分辨平衡不完全块设计的等距码,问题。佩雷达。Inf.,4,3-10(1968),(俄语)。Probl中的英文翻译。信息传输。4 (1968) 1-7 ·Zbl 0278.94007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。