迈克·埃斯皮格；沃尔夫冈·哈克布什；亚历山大·利特维年科；赫尔曼·马蒂斯（Hermann G.Matthies）。；埃尔玛·赞德 高维数据后处理的迭代算法。 （英语） Zbl 1436.65054号 J.计算。物理。 410，文章ID 109396，第22页（2020）. 摘要：科学计算或测量可能会产生大量的高维数据，例如\（10^｛20｝\）或\（100^｛300｝\）元素。通常，这些可以被认为是表示高维域上的实值函数。在这种情况下，以及在大多数其他情况下，数据可以概念上以高度张量的格式排列，并以某种截断或有损压缩格式存储。我们研究了一些常见的后处理任务，这些任务在未压缩的数据格式中太耗费时间和存储空间，在压缩的格式中不明显，因为这样巨大的数据集不能全部存储，并且元素的值不容易通过简单的查找访问。我们考虑的任务是查找最大值或最小值的位置，或查找某个区间内的所有元素，即水平集，或在该水平集中具有值的元素的数量，元素在特定水平集中的概率，以及总集合的平均值和方差。要描述的算法是数据的特定逐点函数的定点迭代，然后将显示所需的结果。为了制定这些算法，数据被视为交换代数的一个元素，在抽象意义上，仅使用这些代数运算的算法与表示无关。我们允许实际的计算表示是有损压缩，并且允许以近似方式执行代数操作，以保持较高的压缩级别。其中一个示例格式是将数据表示为张量，并以低秩表示的形式进行压缩。 引用于5文件 MSC公司： 65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 15A69号 多线性代数，张量演算 关键词：后处理；不动点迭代；高维数据；压缩；特征值计算；低阶张量表示 软件：张量工具箱.jl；SGLib（新加坡图书馆）；mf工具箱；张量微积分；ICALAB公司；TT工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Espig}等人，J.计算。物理。410，文章ID 109396，22 p.（2020；Zbl 1436.65054） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴赫迈尔，M。；Dahmen，W.，高维算子方程的自适应近最优秩张量近似，Found。计算。数学。，15, 839-898 (2015) ·兹比尔1335.65049 [2] 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