彼得罗夫,P.S。;X·安托万。 曲线坐标系下的伪微分绝热模抛物方程及其数值解。 (英语) Zbl 1436.65221号 J.计算。物理学。 410,文章ID 109392,第9页(2020年). 小结:从水平折射方程导出了曲线坐标系下的伪微分模式抛物方程。提出了一种能量守恒的分步Padé方法来求解它们的数值解。考虑了几个例子,包括声音在完美楔形中的传播、圆形等深线附近的回音廊道形成以及等深线拐点附近的回声廊道波导破裂。 引用于1文件 MSC公司: 65Z05个 科学应用 86A05型 水文学、水文学、海洋学 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程(约化波动方程)、泊松方程 关键词:抛物线方程法;多尺度方法;曲线坐标;计算海洋声学 软件:夫妇;绿洲 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.S.Petrov}和\textit{X.Antoine},J.Compute。物理学。410,文章ID 109392,9 p.(2020;Zbl 1436.65221) 全文: 内政部 哈尔 参考文献: [1] Collins,M.D.,《绝热模式抛物方程》,J.Acoust。《美国社会》,94,42269-2278(1993) [2] Trofimov,M.Y.,水平非均匀浅海中绝热单模传播的窄角抛物线方程,Acoust。物理。,45, 575-580 (1999) [3] 彼得罗夫,P.S。;特罗菲莫夫,M.Y。;Zakharenko,A.D.,三维变化浅水波导中声音传播建模的模式抛物线方程,(衍射日(DD)(2012),IEEE),197-202 [4] 特罗菲莫夫,M.Y。;科齐茨基,S。;Zakharenko,A.,共振模式相互作用情况下的模式抛物线方程法,《波动》,58,42-52(2015)·兹比尔1467.76062 [5] 阿巴维,A.T。;库珀曼,W.A。;Collins,M.D.,耦合模抛物方程,J.Acoust。《美国社会杂志》,102,1,233-238(1997) [6] 彼得罗夫,P.S。;Sturm,F.,《小顶角三维穿透楔体内声音传播的显式解析解》,J.Acoust。《美国社会》,139、3、1343-1352(2016) [7] 彼得罗夫,P.S。;Prants,S.V。;Petrova,T.N.,海洋中三维声音传播问题的分析李代数解,物理。莱特。A、 3811921-1925(2017) [8] Katsnelson,B。;Petrov,P.,《低语廊道波位于浅水圆形等深线附近》,J.Acoust。《美国社会》,146、3、1343-1352(2019) [9] 林奇,J.F。;Lin,Y.-T。;杜达,T.F。;Newhall,A.E.,浅水中弯曲非线性内波的声学导管、反射、折射和色散,IEEE J.海洋。工程师,35,1,12-27(2010) [10] 泰勒,M.E.,《伪微分算子》(1981),普林斯顿大学出版社·Zbl 0453.47026号 [11] Hörmander,L.,线性偏微分算子的分析,卷I至卷IV(1985),Springer-Verlag·Zbl 0601.35001号 [12] 安托万,X。;黄,Y。;Lu,Y.Y.,《通过光束传播方法计算高频散射场:前瞻性研究》,J.算法计算。技术。,4, 2, 147-166 (2010) ·Zbl 1210.78015号 [13] 吕义勇。;Ho,P.L.,任意弯曲波导的光束传播模型,IEEE光子学技术。莱特。,14, 12, 1698-1700 (2002) [14] Jensen,F.B。;波特,M.B。;库珀曼,W.A。;Schmidt,H.,《计算海洋声学》(2011),施普林格出版社·Zbl 1234.76003号 [15] Pierce,A.D.,《将简正波方法推广到几乎均匀介质中的声音传播》,J.Acoust。《美国社会》,第37、1、19-27页(1965年) [16] Katsnelson,B。;佩特尼科夫,V。;Lynch,J.,《浅水声学基础》(2012),施普林格科学与商业媒体·兹比尔1236.86002 [17] Godin,O.A.,抛物线近似中的互易性和能量守恒,波动,29,2175-194(1999)·Zbl 1074.76601号 [18] Brekhovskikh,L.M。;Godin,O.A.,距离相关波导中的波传播,(分层介质声学II(1999),Springer),243-360 [19] Lu,Y.Y.,改进TM偏振的光束传播方法,光学。量子电子。,35, 4, 507-519 (2003) [20] 安托万,X。;Dreyfuss,P。;Ramdani,K.,《光波导光束传播方法的构建》,Commun。计算。物理。,6, 3, 565-576 (2009) ·Zbl 1364.78022号 [21] Lu,Y.Y.,《计算光波导中波传播的一些技术》,Commun。计算。物理。,1, 6, 1056-1075 (2006) ·Zbl 1116.78030号 [22] 彼得罗夫,P.N。;Petrov,P.S.,浅海声传播问题的渐近解,水深测量由参数二次函数描述,J.Acoust。《美国社会》,146,3,1946-1955(2019) [23] 安托万,X。;阿诺德,A。;Besse,C。;埃尔哈特,M。;Schädle,A.,线性和非线性Schrödinger方程的透明和人工边界条件技术综述,Commun。计算。物理。,4, 729-796 (2008) ·Zbl 1364.65178号 [24] 安托万,X。;Lorin,E。;唐琼,《经典和相对论量子波方程吸收边界条件和完美匹配层的友好评论》,摩尔物理学。,115, 15-16, 1861-1879 (2017) [25] Berenger,J.-P.,《电磁波吸收的完美匹配层》,J.Compute。物理。,114, 185-200 (1994) ·Zbl 0814.65129号 [26] Collino,F.,《傍轴方程的完美匹配吸收层》(1996),INRIA Rapport de recherche no 2964·Zbl 0866.73013号 [27] Greene,R.R.,《海底相互作用声波方程的有理逼近》,J.Acoust。《美国社会》,76、6、1764-1773(1984) [28] Tang,J。;彼得罗夫,P。;Piao,S。;Kozitskiy,S.,《海洋声学中楔形问题解决的源图像方法:一些修正和附录》,Acoust。物理。,64, 2, 225-236 (2018) [29] 巴比奇,V.M。;Buldyrev,V.S.,《短波衍射理论中的渐近方法》(2009),阿尔法科学国际有限公司·兹比尔07423.5002 [30] 波波夫,M.,边界有效曲率的简单零点附近的回音廊波问题,J.Sov。数学。,1979年11月5日-797·Zbl 0401.76067号 [31] 波波夫,M。;Pshenchik,I.,边界有效曲率简单零点附近回声廊道波问题的数值解,J.Sov。数学。,11, 5, 797-804 (1979) ·Zbl 0401.76069号 [32] 巴比奇,V。;Smyshlyaev,V.,Schrödinger方程在时间和坐标潜在线性情况下的散射问题。I.阴影区的渐近性,J.Sov。数学。,32, 2, 103-112 (1986) ·Zbl 0584.35019号 [33] 巴比奇,V。;Smyshlyaev,V.,具有时间和空间线性势的薛定谔方程的散射问题。二、。解在无穷远处的正确性、光滑性和行为,J.Sov。数学。,38, 1, 1562-1576 (1987) ·Zbl 0621.35076号 [34] Hewett,D。;Ockendon,J。;Smyshlyaev,V.,抛物线波动方程的轮廓积分解,《波动》,84,90-109(2019)·Zbl 1524.35496号 [35] 波波夫,A.V。;Hozioskii,S.,衍射理论抛物线方程的推广,Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz.公司。,17, 2, 527-533 (1977) ·Zbl 0355.35041号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。