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Mittag-Lefler函数的指数和逼近及其在分数阶齐纳波方程中的应用。 (英语) Zbl 1436.65023号

总结:Mittag-Lefler函数(MLF)是解决分数阶微积分问题的基础。提出了负输入单参数MLF的指数和近似。分析表明,基于Gauss-Legendre求积的近似对所有非正输入一致收敛。文中还介绍了有限元法在粘弹性材料中波传播建模中的应用。证明了近似波动方程解的传播速度与原始解具有相同的上界。基于广义alpha方法的离散化方案仅涉及单个矩阵逆,其大小为几何模型每个时间步长的自由度。证明了该方案是无条件稳定的。此外,该解在\(O(T^2)\)处收敛到真解,其中\(T\)是每个时间步长的间隔,前提是MLF的近似误差足够小。

MSC公司:

65天32分 数值求积和体积公式
74系列40 分数阶微积分在固体力学中的应用
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

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毫升
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全文: 内政部

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