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基于NURBS的Kohn-Sham密度泛函理论计算的非周期有限元框架。(英语) Zbl 1436.82026号
摘要:为Kohn-Sham密度泛函理论(DFT)建立了一个实空间非周期计算框架。电子结构计算框架以有限元法为基础,以非均匀有理B样条(NURBS)为基础,显示连续的高阶导数。这个框架是在一个统一的表示中制定的,它可以同时处理径向和三维情况下的所有电子和赝势设置。在不同的网格上离散正则Kohn-Sham方程和Poisson方程,以保证Kohn-Sham DFT的基本变分结构保持在有限元的弱形式内。基于Chebyshev滤波子空间迭代法,有效地解决了Kohn-Sham方程的离散广义特征值问题。在径向情况下的数值研究显示了单原子的全电子和局部赝势能力。在三维情况下,对单个原子和小分子进行全电子和非局部赝势计算,然后对较大系统进行局部和非局部赝势研究。在所有的阶段,都要特别注意以化学精确性来证明基态能量的最佳收敛速度。与经典拉格朗日基集的比较表明,NURBS显示的每自由度精度显著提高。具体地说,三次NURBS离散化比可比网格上的六阶Lagrange离散化提供更快的达到规定精度的路径,从而表明在有效的数值实现中使用这些高阶基集可以获得相当大的效率增益。
理学硕士:
82米36 统计力学中的计算密度泛函分析
82米10 有限元、伽辽金及其相关方法在统计力学中的应用
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全文: 内政部
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