马塞洛·佩雷拉；路易斯·巴尔加斯·米尔斯；Zygalakis，Konstantinos C。 使用显式稳定方法加速近端马尔可夫链蒙特卡罗。 （英语） Zbl 07218335号 SIAM J.成像科学。 13，第2期，905-935（2020年）. 摘要：我们提出了一种高效的近端马尔可夫链蒙特卡罗方法来执行成像问题中的贝叶斯计算。与先前的近端蒙特卡罗方法类似，该方法是从朗之万扩散近似导出的。然而，在这里，我们使用最先进的正交Runge-Kutta-Chebyshev随机近似，而不是支撑现有近端蒙特卡罗方法的传统Euler-Maruyama近似[a.Abdulle、I.Aimuslimani和G.Vilmart，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，6（2018），第937-964页]，其中结合了多个梯度评估以显著加快其收敛速度，类似于加速梯度优化方法。该方法通过一系列数值实验进行了验证，包括非盲图像反褶积、高光谱分解和层析重建，以及全变分和（ell_1）型先验。与欧拉型近端蒙特卡罗方法的比较证实，用我们的方法生成的马尔可夫链具有明显更快的收敛速度，实现了更大的有效样本量，并在相等的计算预算下产生更低的均方估计误差。 引用于12文件 MSC公司： 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 68平方英寸10 图像处理的计算方法 2015年1月62日 贝叶斯推断 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 65J22型 抽象空间反问题的数值解法 关键词：数学成像；反问题；贝叶斯推断；马尔可夫链蒙特卡罗方法；近似算法 软件：布克；S-ROCK公司；风险回收率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Pereyra}等人，SIAM J.成像科学。13，编号2095-935（2020；兹bl 07218335） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Abdulle，显式稳定Runge-Kutta方法，摘自《应用和计算数学百科全书》，纽约斯普林格，2015年，第460-468页。 [2] A.Abdulle、I.Almuslimani和G.Vilmart，刚性和遍历随机微分方程的弱一阶最优显式稳定积分器，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，6（2018年），第937-964页·兹比尔1392.65013 [3] 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