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尤里·马蒂亚塞维奇

汉堡定理的计算方面。 （英语） Zbl 1461.11114号

Nicolas Fillion等人，《数学、认识论和科学中的算法和复杂性》。2015年和2016年ACMES会议记录，英国伦敦。精选论文。纽约州纽约市：斯普林格；多伦多：菲尔兹数学科学研究所。字段Inst.Commun。82, 195-223 (2019).
汉堡定理指出，黎曼-泽塔函数是唯一的函数（D（s））
i） 可以通过以下形式的收敛Dirichlet级数为\（\operatorname{Re}（s）>1\）定义\（D（s）\）\[D（s）=1+\sum_{n=2}^\infty a_n n^{-s}；\]
ii）（s-1）D（s）是有限阶的完整函数；
iii）（D（s））满足函数方程\【g（s）D（s）=g（1-s）D哪里\[g（s）=\pi^{-\frac{s}{2}}（s-1）\Gamma（\frac}{2{+1）。\]本文描述了两种发现满足特定函数方程的Dirichlet级数的方法，即Dirichleta函数、Ramanujan tau（L）函数和Davenport-Heilbronn函数的方法。
此外，还提出了关于离散型汉堡定理的一个猜想。
推测。Riemann zeta函数是唯一的函数（D（s））
i） 可以通过以下形式的收敛Dirichlet级数为\（\operatorname{Re}（s）>1\）定义\（D（s）\）\[D（s）=1+\sum_{n=2}^\infty a_n n^{-s}；\]ii）（s-1）D（s）是有限阶的完整函数；
iii）对于\（m=1，2，\dots\），函数\（D（s）\）满足数值等式\[\波浪线{h} _1个（m+1/2）D（m+1/2）=\波浪线{h} _2（1/2-m）D（1/2-米），\]哪里\[\波浪线{h} _1个（s） =2^{1-2s}（2s-2）！！，\]\[\波浪线{h} _2（s） =（-1）^{（2s-3）（2s-1）/8}\pi^{\frac{1}{2}-s}
关于整个系列，请参见[Zbl 1411.00055号]。
审核人：斯特利安·米哈拉斯（蒂米什·奥拉）

引用于2文件

MSC公司：

2006年11月 \（zeta（s）和（L（s，chi））
1999年11月 计算数论

关键词：

黎曼-泽塔函数;函数方程;汉堡定理;狄利克雷eta函数;Ramanujan tau \（L\）-函数;Davenport-Heilbronn函数

软件：

新型网络搜索引擎;组织环境信息系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Matiyasevich}，Fields Inst.Commun公司。82195-223（2019年；Zbl 1461.11114）
全文： 内政部

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