艾蒂安·德克勒克；莫妮克·洛朗 广义矩问题的半定规划方法综述及其误差分析。 （英语） Zbl 1436.90099号 Araujo，Carolina（编辑）等人，《2018年世界女性数学》。2018年7月31日，巴西里约热内卢ICM卫星会议，第一届世界数学女性会议（WM）会议记录。献给玛丽亚姆·米尔扎哈尼。查姆：斯普林格。女性数学协会。序列号。20，17-56（2019）。 摘要：广义矩问题是一个在给定支持的正Borel测度的凸锥上的圆锥线性优化问题。它具有多种应用，包括多项式和有理函数的全局优化、金融中的期权定价、构造数值积分的求积方案以及分布稳健优化。由J.B.Lasserre提出的一种常用的求解方法是通过有限维外圆锥和内圆锥近似来近似正Borel测度的凸锥。我们将回顾这些近似的一些结果，特别关注从这些内外近似获得的一般矩问题的上下界层次的收敛速度。关于整个系列，请参见[Zbl 1432.01006号]. 引用于12文件 MSC公司： 90立方厘米22 半定规划 65千5 数值数学规划方法 90-02 与运筹学和数学规划有关的研究博览会（专著、调查文章） 软件：GloptiPoly公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.de Klerk}和\textit{M.Laurent}，女性数学协会。序列号。20，17-56（2019年；兹bl 1436.90099） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] N.I.Akhiezer，经典力矩问题。哈夫纳，纽约（1965年）·Zbl 0135.33803号 [2] Barvinok，A.凸性课程。罗得岛州普罗维登斯AMS数学研究生课程第54卷（2002年）·Zbl 1014.52001年 [3] Bayer，C.和Teichmann，J.，Tchakaloff定理的证明。美国数学学会会刊，134:3035-3040（2006）·Zbl 1093.41016号 ·doi:10.1090/S0002-9939-06-08249-9 [4] Ben Tal，A.和Nemirovski，A.现代凸优化讲座：分析、算法和工程应用。MPS/SIAM优化系列，2，SIAM（2001）·Zbl 0986.90032号 [5] 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