尤根·Dölz 随机域上电磁散射问题的高阶摄动方法。 （英语） Zbl 1454.35364号 SIAM/ASA J.不确定性。数量。 8, 748-774 (2020). 本文研究了理想导体散射体的时谐电磁散射问题形状不确定。域中的随机性被建模为参考域大小的扰动。利用区域边界变化的两点相关性，建立了散射场平均值的摄动分析。精确地说，形状泰勒展开中围绕描述了散射场的无扰问题。为此，第二个形状计算了单扰动散射问题的导数。取平均值，这导致（至少）（mathcal{O}（epsilon^3））关于域的扰动振幅的精确近似变化。作者注意到，以往关于时谐散射的区域导数的工作只描述了一阶修正项。二阶修正项的特征是具有一定边界的电磁散射问题的解数据取决于非线性随机域扰动的统计量。这些非线性被重新表述为参考域边界上随机变量相关性的对角线。使用边界积分方程，可以看出这些相关性可以从张量积空间中单个附加方程的解中获得。讨论了用Galerkin格式求解该方程。给出了三维数值实验。审核人：尼古拉斯·齐萨斯（Athína） 引用于三文件 MSC公司： 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 60时35分 随机方程的计算方法（随机分析方面） 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 78A45型 衍射、散射 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 关键词：随机域；电磁散射；不确定性量化；摄动法；形状导数 软件：宾贝尔；hlib公司；坎迪斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Dölz｝，SIAM/ASA J.不确定。数量。8748-774（2020年；Zbl 1454.35364） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Boörm，非局部算子的有效数值方法，数学中的EMS域。14，欧洲数学学会，祖里奇，2010年·Zbl 1208.65037号 [2] A.Buffa和S.Christiansen，《Lipschitz屏幕上的电场积分方程：定义和数值近似》，数值。数学。，94（2003），第229-267页·Zbl 1027.65188号 [3] A.Buffa、J.Doílz、S.Kurz、S.Schoñps、R.Vaízquez和F.Wolf，等几何分析中de 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