戴尔·Frymark Jacobi微分算子幂的边界三元组和Weyl（m）-函数。 （英语） Zbl 1493.34080号 J.差异。方程 269，第10号，7931-7974（2020）. 本文将边界三元组的抽象理论应用于经典Jacobi微分算子及其幂，以获得几个具有有趣边界条件的自伴扩张的Weyl（m\）-函数：分离的、周期的和产生Friedrichs扩张的。这些矩阵值Nevanlinna-Herglotz函数是源自奇异高阶微分方程的第一个显式示例。边界三元组的定义涉及取块，由[D.油炸锅和C.刘，J.数学。分析。申请。489，第1号，文章ID 124155，31 p.（2020；Zbl 1506.47035号)]，微分方程的主解和非主解。然后将这些块放入等分形式，得到从最大域到边界空间的映射。这些映射类似于拟导数，对于奇异表达式的最大域中的所有函数，通常并没有很好地定义拟导数。然而，通过修改的Gram-Schmidt过程将非主解片段放入，可以生成定义明确的拟导数正则化。审核人：Sven-Ake Wegner（汉堡） 引用于5文件 MSC公司： 34B20型 常微分方程的Weyl理论及其推广 34B24型 Sturm-Liouville理论 34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界 47B25型 线性对称和自伴算子（无界） 47E05型 常微分算子的一般理论 关键词：边界三元组;自共轭扩张理论;奇异Sturm-Liouville算子;Nevanlinna-Herglotz函数;Weyl\（m\）-函数 引文：Zbl 1506.47035号 软件：SLEIGN2系列;DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Frymark}，J.Differ。等式269，No.10，7931--7974（2020；Zbl 1493.34080） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Akhiezer，N。；Glazman，I.，《希尔伯特空间中的线性算子理论》（1993），多佛出版社：纽约多佛出版社·Zbl 0874.47001号 [2] 阿尔贝弗里奥，S。；Kurasov，P.，微分算子的奇异摄动，伦敦数学学会讲座笔记系列，第271卷（2000），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0945.47015号 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