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谐波逼近中的快速交叉验证。(英语) Zbl 07216378
摘要:为Tikhonov正则化问题找到一个好的正则化参数是一个尽管经常被问到的问题。一种方法是使用“缺一不可”交叉验证分数来表示拟合优度。这只利用了有噪声的函数值,但其缺点是计算成本很高。在本文中,我们提出了一种将主要计算从所讨论的函数转移到节点分布的一般方法,并利用FFT和类似FFT的算法,将这一代价大大降低到Tikhonov正则化问题本身的代价上。我们将此技术应用于圆环、单位间距和二维球体的不同设置中。在采样点满足求积规则的情况下,我们的算法以浮点精度计算交叉验证分数。在任意散乱节点的情况下,我们提出了一种具有相同复杂度的近似算法。数值实验表明了算法的适用性。
理学硕士:
65吨50 离散和快速傅立叶变换的数值方法
42A10号 三角近似
65层22层 数值线性代数中的病态性与正则化问题
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全文: 内政部
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