鲁赫迪·巴鲁 模中的Gröbner基:Bernstein-Sato多项式的应用。 (英语) Zbl 1442.14065号 Iohara,Kenji(编辑)等人,微分方程的两个代数旁路:Gröbner基和箭矢。查姆:斯普林格。算法计算。数学。28, 75-93 (2020). 小结:在本章中,我们将介绍特定非交换环中的Gröbner基,并说明它们如何应用于几何环境中。在Sect。2,我们引入了Weyl代数,并在此环中给出了Gröbner基。关于整个系列,请参见[Zbl 1444.14002号]. MSC公司: 10层14号 差速器和其他特殊滑轮;D模块;Bernstein-Sato理想与多项式 13N10型 微分算子的交换环及其模 16立方厘米 非交换代数几何中的环 13页第10页 Gröbner碱;理想和模块的其他基础(例如Janet和border基础) 软件:单一 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Bahloul},算法计算。数学。28,75-93(2020年;Zbl 1442.14065) 全文: 内政部 参考文献: [1] M.F.Atiyah,奇点的解析和分布的划分。普通纯应用程序。数学。23, 145-150 (1970). ·Zbl 0188.19405号 ·doi:10.1002/cpa3160230202网址 [2] R.Bahloul,Démonstration constructive de l’existence de polynómes de Bernstein-Sato pour plusieurs functions analytiques。作曲。数学。141(1), 175-191 (2005). ·兹比尔1099.32005 ·doi:10.1112/S0010437X0400096X [3] R.Bahloul,T.Oaku,《局部Bernstein-Sato理想:算法和示例》。J.符号计算。45(1), 46-59 (2010). ·Zbl 1184.14030号 ·doi:10.1016/j.jsc.2009.06.004 [4] I.N.BernšteĭN,广义函数关于参数的解析延拓。Funkcional公司。分析。i Priloíen。6(4), 26-40 (1972). [5] I.N.BernšteĭN,S.I.Gel'fand,函数的亚纯形(P^{lambda})。Funkcional公司。分析。i Priloíen。3(1), 84-85 (1969). ·Zbl 0208.15201号 [6] J.-E.Björk,微分算子环。北荷兰德数学图书馆,第21卷(北荷兰特出版公司,阿姆斯特丹-纽约,1979年)·Zbl 0499.13009号 [7] J.Briançon、P.Maisonobe、Ide aux de germes d'operators differentielsáune变量。Enseign公司。数学。(2), 30(1-2), 7-38 (1984). ·Zbl 0542.14008号 [8] J.Briançon、P.Maisonobe,《本地和全球波尔多波恩斯坦火山通道检查》。未发表的注释,1990年。 [9] J.Briançon、P.Maisonobe、Remarques sur l’idéal de bernstein associea de polynómes。2002年索菲亚·安蒂波利斯尼斯大学预印本。 [10] J.Briançon,H.Maynadier,《函数内尔-盖纳瑞斯方程:横截和原理》,德伯恩斯坦-佐藤。数学杂志。京都大学39(2),215-232(1999)·Zbl 0955.32005号 ·doi:10.1215/kjm/1250517909 [11] F.J.Castro-Jiménez,《Division Pour les Opératers Differentiels et Calcul des Multiples》。博士论文。巴黎第七大学(1984年),特洛伊西循环。 [12] F.J.Castro-Jiménez,M.Granger,《微分算子环中的显式计算》,载于《微分系统学报》,Sémin.第8卷。恭喜。。(法国数学学会,巴黎,2004年),第89-128页·Zbl 1080.32009年 [13] D.A.Cox,J.Little,D.O'Shea,《计算代数几何和交换代数导论》,收录于《理想、多样性和算法》。本科数学教材,第四版。(Springer,Cham,2015)·Zbl 1335.13001号 [14] T.W.Dubé,多项式理想和Gröbner基的结构。SIAM J.计算。19(4),750-775(1990)·Zbl 0697.68051号 ·数字对象标识代码:10.1137/0219053 [15] G.-M Greuel,G.Pfister,交换代数的奇异介绍(Springer,柏林,2002)。Olaf Bachmann、Christoph Lossen和Hans Schönemann提供了一张光盘(Windows、Macintosh和UNIX)·Zbl 1023.13001号 [16] M.Kashiwara,(B\)-函数和完整系统。(B)-函数根的合理性。发明。数学。38(1), 33-53 (1976/77). ·Zbl 0354.35082号 [17] B.Malgrange,Le polynóme de Bernstein d'une singularitéisolée。数学课堂讲稿,第459卷,1975年,第98-119页·Zbl 0308.3207号 [18] E.W.Mayr,A.R.Meyer,交换半群和多项式理想字问题的复杂性。高级数学。46(3), 305-329 (1982). ·Zbl 0506.03007号 ·doi:10.1016/0001-8708(82)90048-2 [19] Z.Mebkhout,L.Narváez-Macarro。《伯恩斯坦-佐藤的巴黎巴黎之旅》(La the orie du polynóme de Bernstein-Sato pour les algèbres de Tate et de Dwork-Monsky-Washnitzer)。科学年鉴。École Norm学院。补充(4)24(2),227-256(1991)·Zbl 0765.14009号 ·doi:10.24033/asens.1627 [20] H.Nakayama、N.Takayama,《微分方程的两个代数旁路》(Gröbner Bases and Quivers.algorithms and Computation in Mathematics)中带箭矢模的(D\)-模的算法介绍(Springer,Berlin,2019)。 [21] T.Oaku,N.Takayama,通过(D)模计算仿射簇补集的de Rham上同调群的算法。J.纯应用。《代数》139(1-3),201-233(1999)。代数几何中的有效方法(Saint-Malo,1998)·Zbl 0960.14008号 [22] C.Sabbah,Proximitéévanescente。I.La结构polaire d'un(\mathscr{d})-模。合成数学。62(3), 283-328 (1987). ·Zbl 0622.32012号 [23] C.Sabbah,Proximitéévanescente。二、。方程f函数nelles为函数分析注入了plusieurs函数。合成数学。64(2), 213-241 (1987). ·Zbl 0632.32006号 [24] M·doi:10.1007/978-3-662-04112-3_4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。