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保罗·德马托斯·皮门塔;萨斯查，马森;da Costa e Silva，卡蒂亚;约格·施罗德

Bernoulli-Euler型完全非线性梁模型。 （英语） Zbl 1445.74038号

Schröder，Jörg（ed.）等人，《固体和结构的新型有限元技术》。论文基于2017年9月18日至22日在意大利乌迪内举行的CISM课程上的陈述。查姆：斯普林格。CISM课程选择。597, 127-151 (2020).
总结：这项工作提出了一个几何上精确的杆模型。与Timoshenko的模型不同，该方法基于杆的Bernoulli-Euler理论，因此不考虑横向剪切变形。定义了能量共轭横截面应力和应变。第一个Piola-Kirchhoff应力张量和变形梯度再次作为主要变量出现，这一事实也很有吸引力。假设杆为直线参考配置，但如果将初始配置视为从直线位置开始的无应力变形状态，则可以完成初始弯曲杆。因此，不需要使用对流非笛卡尔坐标系，只使用正交框架上的分量。横截面被视为经历刚体运动，旋转场的参数化由旋转张量和Rodrigues公式完成，使得旋转变量的更新非常简单。此参数化可以在中看到[P.M.皮门塔等，计算。机械。42，第5期，715–732（2008年；Zbl 1163.74561号)]. 建立了位移导数和扭转角的增量罗德里格斯参数的简单公式。在通常的有限元方法中，显示了一个2节点有限元，其位移采用三次埃尔米特插值，扭转角采用线性近似，从而获得了足够的C_1连续性。
关于整个系列，请参见[Zbl 1433.65007号].

MSC公司：

74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用

关键词：

Piola-Kirchhoff应力张量;变形梯度;二节点有限元;三次埃尔米特插值

引文：

Zbl 1163.74561号

软件：

AceFEM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.de Mattos Pimenta}等人，CISM课程选择。597、127--151（2020年；Zbl 1445.74038）
全文： 内政部

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