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MSC公司： 00A71号 数学建模的一般理论 00A69号 通用应用数学 74件 固体力学中的优化问题 90-10 运筹学和数学规划相关问题的数学建模或模拟 90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性 74-10 可变形固体力学问题的数学建模或模拟 90C26型 非凸规划，全局优化 软件：算法862 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Gao}，高级机械师。数学。41,3--50（2019年；Zbl 1442.00012） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ali，E.J.和Gao，D.Y.（2017）。非线性高梁后屈曲分析的改进规范对偶有限元方法和算法。在标准对偶理论中，D.Y.Gao、N.Ruan和V.Latorre（编辑），第277-289页。施普林格，2017年·Zbl 1456.65151号 [2] Anorld，VI（1998）《关于数学教学》，俄罗斯数学。调查，53（1），229-236·Zbl 1114.00300号 ·doi:10.1070/RM1998v053n01ABEH000005 [3] Aspnes，J.、Goldberg，D.和Yang，Y.R.关于传感器网络定位的计算复杂性，见：《计算机科学讲义》，3121，Springer-Verlag，2004年，第3244页·Zbl 1104.68305号 [4] Bader B W，Kolda T G（2006）。算法862：用于快速算法原型的MATLAB张量类。ACM Trans数学软件，32（4）：635-653·Zbl 1230.65054号 ·doi:10.1145/1186785.1186794 [5] Candés，E.和Recht，B.（2008年）。通过凸优化实现精确矩阵补全，《技术报告》，加州理工学院，2008年·Zbl 1219.90124号 [6] Chen Y.和Gao，D.Y.（2016）。四阶多项式和对数和exp函数的非凸优化的全局解，J.Global optimization，64（3），417-431·Zbl 1369.90133号 ·doi:10.1007/s10898-014-0244-5 [7] Chen Y.和Gao，D.Y.（2017）。通过规范对偶理论获得球约束二次极小化的整体解，载于《规范对偶论：多学科研究的统一方法》，DY Gao、V.Latorre和N.Ruan（eds），Springer，纽约，第291-314页·Zbl 1382.49027号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-58017-3_15 [8] Ciarlet，PG（2013）。线性和非线性函数分析及其应用，SIAM，费城·Zbl 1293.46001号 [9] 费曼R、雷顿R和桑兹M。费曼物理学讲座，第二卷，1964年·Zbl 1322.74001号 [10] Gao，DY（1988）。极限分析的泛罚有限元编程，《计算机与结构》，28，第749-755页·Zbl 0632.73031号 ·doi:10.1016/0045-7949（88）90415-4 [11] Gao，DY（1996）。有限变形非光滑力学的补充有限元法。工程数学杂志。30, 339-353. ·Zbl 0857.73075号 ·doi:10.1007/BF00042755 [12] Gao，D.Y.（1997）。有限变形理论中的对偶极值原理及其在扩展非线性梁理论后屈曲分析中的应用。《应用力学评论》，50（11），S64-S71（1997）。 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3101852 [13] Gao，D.Y.（1998年）。非凸参数变分问题中的对偶性、试验性和互补极值原理及其应用，IMA J.Appl。数学。，61, 199-235. ·Zbl 0923.49017号 ·doi:10.1093/imamat/61.3.199 [14] Gao，D.Y.（1998）。双互补性和对偶性：非线性平衡框架及其在弹塑性梁理论接触问题中的应用，J.Math。分析。申请。，第221、672至697页·Zbl 0971.74059号 ·doi:10.1006/jmaa.1998.5935 [15] Gao，D.Y.（1999）。有限弹性力学中的纯余能原理和试验性理论。《联邦公报》第26（1）卷，第31-37页·Zbl 0992.74013号 ·doi:10.1016/S0093-6413（98）00096-2 [16] Gao，D.Y.（1999）。二重性数学，威利电子与电子工程百科全书，6，68-77。 [17] Gao，D.Y.（1999）。大变形非光滑力学的一般解析解和互补变分原理。麦加尼卡34169-198·Zbl 0970.74011号 [18] Gao，D.Y.（2000）。非凸系统中的对偶原理：理论、方法和应用。施普林格，纽约/波士顿，454页·Zbl 0940.49001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3176-7 [19] Gao，D.Y.（2000）。非凸和非光滑变分问题的解析解和试探性理论及其应用，非线性分析，42，7，1161-1193·Zbl 0983.49024号 ·doi:10.1016/S0362-546X（99）00129-7 [20] Gao，D.Y.非光滑全局优化中的规范对偶变换方法和广义三性理论。J.全球。最佳方案。17（1/4），第127-160页（2000年）·Zbl 0983.74053号 ·doi:10.1023/A:1026537630859 [21] Gao，D.Y.（2001）。非光滑、非凸和非保守哈密顿系统中的互补性、极性和三性。菲尔翻译。伦敦皇家学会A 359，2347-2367·兹比尔1097.49514 ·doi:10.1098/rsta.2001.0855 [22] Gao，D.Y.（2003）。完美对偶理论和一类全局优化问题的完全解。优化52（4-5），467-493·Zbl 1040.49036号 ·网址：10.1080/02331930310001611501 [23] Gao，D.Y.（2003）。非凸半线性问题和正则对偶解。《力学与数学进展》，第二期，施普林格出版社，261-311·Zbl 1067.49024号 [24] Gao，D.Y.（2007）。箱约束非凸极小化问题的解与优化。管理。最佳。，3(2), 293-304. ·Zbl 1171.90504号 ·doi:10.3934/jimo.2007.3.293 [25] Gao，D.Y.（2009）。规范对偶理论：全局优化的统一理解和广义解。计算和化学。工程331964-1972·doi:10.1016/j.compchemeng.2009.06.009 [26] Gao，D.Y.（2014）。用于全局优化的统一建模和理论。2014年6月30日至7月6日，第16届贝加尔国际优化方法及其应用研讨会全体演讲，俄罗斯奥尔孔。 [27] Gao，D.Y.（2016）。有限弹性中一般反平面剪切问题的解析解，连续体力学。Thermodyn公司。28:175-194 ·兹比尔1348.35265 ·文件编号：10.1007/s00161-015-0412-y [28] Gao，D.Y.（2016）。关于解决多尺度全局优化问题的统一建模、理论和方法，《数值计算：理论和算法》，（编辑）Y.D.Sergeyev、D.E.Kvasov和M.S.Mukhametzhanov，AIP会议论文集1776，020005。 [29] Gao，D.Y.（2016）。关于统一建模、规范二重性理论、优化中的挑战和突破，https://arxiv.org/abs/1605.05534 . 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