阿米尔·本·阿姆拉姆。;杰夫·汉密尔顿 循环程序的紧多项式最坏情况边界。 （英语） Zbl 1528.68076号 日志。方法计算。科学。 16，第2号，第4号论文，39页（2020年）. 摘要：摘自《Lect.Notes Compute.Sci.5028，67-76》（2008；Zbl 1142.68369号)]，第一作者等表明，对于一种简单的编程语言（用有界循环表示非确定性命令式程序，以及仅限于加法和乘法的算术），可以精确地确定程序是否具有特定的增长率属性，特别是计算值，或程序的运行时间，具有多项式增长率。一个自然而有趣的问题是从回答决策问题转向给出定量结果，即紧多项式上界。本文展示了如何获得渐近性,多变量的,分离的这类程序的多项式界。这是一个完整的解决方案：只要存在多项式界，就会找到它。令人惊喜的是，算法非常简单；但它依赖于一些微妙的推理。证据中的一个重要成分是森林因子分解定理，同态成为有限幺半群的一个强结构结果。 MSC公司： 68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 引文：Zbl 1142.68369号 软件：PPL（公私合营）;常春藤 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.M.Ben-Amram}和\textit{G.Hamilton}，Log。方法计算。科学。16，第2号，第4号论文，39页（2020年；Zbl 1528.68076） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] 克里斯托夫·艾利斯（Christophe Alias）、阿兰·达特（Alain Dart）、保罗·费尤特里尔（Paul Feautrier）和劳雷·贡诺德（Laure Gonnord）。流程图程序的多维排名、程序终止和复杂性边界。在Radhia Cousot和Matthieu Martel，静态分析研讨会编辑，SAS’10，LNCS第6337卷，第页·Zbl 1306.68017号 [2] 阿米尔·本·阿姆拉姆（Amir M.Ben-Amram）。命令式程序的可判定增长率属性。Patrick Baillot，编辑，隐式计算复杂性发展国际研讨会·兹比尔1354.68076 [3] Amir M.Ben-Amram和Samir Genaim。线性约束循环的排序函数。ACM杂志，61（4）：26:1-26:552014年7月·Zbl 1321.68296号 [4] Amir M.Ben-Amram和Lars Kristiansen。在循环程序复杂性分析的可判定性边缘。国际计算机科学基础杂志，23（7）：1451-14642012·Zbl 1266.68091号 [5] Amir M.Ben-Amram和Aviad Pineles。流程图程序、正则表达式和多项式增长率的可判定性。编辑杰夫·汉密尔顿（Geoff Hamilton）、阿列克谢·利西萨（Alexei Lisitsa）和安德烈·内梅蒂克（Andrei P.Nemytykh），第四届国际验证与程序转换研讨会会议记录 [6] Amir M.Ben-Amram和Samir Genaim。关于多相线性排序函数。Rupak Majumdar和Viktor Kuncak，计算机辅助验证编辑，CAV’17，第10427卷·Zbl 1321.68296号 [7] 罗伯特·巴格纳拉（Roberto Bagnara）、帕特里夏·M·希尔（Patricia M.Hill）和埃娜·扎法内拉（Enea Zafanella）。parma多面体库：为硬件和软件系统的分析和验证提供一套完整的数值抽象。科学。计算。程序。，72(1-2):3-21, 2008. ·Zbl 1138.68474号 [8] Amir M.Ben-Amram、Neil D.Jones和Lars Kristiansen。线性、多项式还是指数？多项式时间的复杂性推理。Arnold Beckmann、Costas Dimitracopoulos和Benedikt Löwe，《逻辑与算法理论》编辑，年第四次可计算性会议·Zbl 1142.68369号 [9] 米科·阿杰·博扬奇克。分解森林。Volker Diekert和Dirk Nowotka，编辑，《语言理论的发展》，第13届国际会议，DLT 2009，德国斯图加特，2009年6月30日至7月3日。《计算机科学讲义》第5583卷，第1-17页·Zbl 1247.68127号 [10] 托马斯·科尔科姆贝特（Thomas Colcombet）、劳雷·达维奥德（Laure Daviaud）和弗洛里安·祖勒格（Florian Zuleger）。尺寸变化抽象和maxplus自动机。在Erzébet Csuhaj-Varjü、Martin Dietzfelbinger和Zoltán E-sik的编辑中·Zbl 1425.68190号 [11] 昆汀·卡本诺（Quentin Carbonneaux）、简·霍夫曼（Jan Hoffmann）和钟绍（Zhong Shao）。成分认证的资源边界。2015年ACM SIGPLAN编程语言设计和 [12] Ehud Hrushovski、Joël Ouaknine、Amaury Pouly和James Worrell。仿射程序的多项式不变量。第33届ACM/IEEE计算机逻辑年会论文集 [13] 拉尔斯·克里斯蒂安森·詹姆斯·埃弗里（Lars Kristiansen James Avery）和珍妮·伊夫斯·莫伊恩（Jean-Yves Moyen）。高阶程序的静态复杂性分析。国际资源基础和实际问题研讨会·Zbl 1305.68052号 [14] 尼尔·D·琼斯和拉尔斯·克里斯蒂安森。用于复杂性分析的mwp-界的流演算。ACM事务处理。计算逻辑，10（4）：1-412009·Zbl 1351.68075号 [15] 拉斐尔·荣格斯、弗拉基米尔·普罗塔索夫和文森特·布隆德尔。确定整数矩阵乘积增长类型的有效算法。线性代数及其应用，428:2296-23112008·Zbl 1145.65030号 [16] Takumi Kasai和Akeo Adachi。通过简单循环程序描述时间复杂性。计算机与系统科学杂志，20（1）：1-171980·Zbl 0431.03027号 [17] 扎卡里·金凯德（Zachary Kincaid）。通过抽象机器实现数值不变量。In A.Podelski，编辑，静态分析第25届国际研讨会，SAS 2018，Proceedings，volume 11002 of LNCS，pages·Zbl 1511.68082号 [18] 拉尔斯·克里斯蒂安森（Lars Kristiansen）和卡尔·海因茨·尼格尔（Karl-Heinz Niggl）。关于命令式编程语言的计算复杂性。西奥。公司。科学。，318(1-2):139-161, 2004. ·Zbl 1048.03030号 [19] 丹尼尔·勒·梅泰勒（Daniel Le Métayer）。Ace：自动复杂性评估器。ACM事务处理。程序。语言系统。，10(2):248-266, 1988. [20] 李钦顺（Chin Soon Lee）、尼尔·D·琼斯（Neil D.Jones）和阿米尔·M·本·阿姆拉姆（Amir M.Ben-Amram）。程序终止的大小更改原则。InProc.公司。第28届ACM交响乐团。《程序设计语言原理》，81-92。ACM出版社，2001年·Zbl 1323.68216号 [21] 理查德·迈尔。不可靠计算中的不确定问题。西奥。计算。科学，297（13）：337-3542003·兹伯利1044.68119 [22] 肯尼斯·L·麦克米兰和奥德·帕登。用常春藤对可判定片段进行演绎验证。在A.Podelski，《静态分析》第25届国际研讨会编辑，SAS 2018，《会议录》，LNCS第11002卷，第43-55页。施普林格，2018年·Zbl 1511.68165号 [23] 马库斯·穆勒·奥尔姆和赫尔穆特·塞德尔。计算多项式程序不变量。信息处理快报，91（5）：233-2442004·Zbl 1177.68048号 [24] 阿尔伯特·梅耶（Albert R.Meyer）和丹尼斯·里奇（Dennis M.Ritchie）。循环程序的复杂性。InProc.公司。第22届ACM全国会议，第465-469页，华盛顿特区，1967年。 [25] 卡尔·海因兹·尼格尔（Karl-Heinz Niggl）和亨宁·旺德利希（Henning Wunderlich）。证明命令式程序的多项式时间和线性/多项式空间。SIAM J.Compute，35（5）：1122-1147，2006年·Zbl 1100.68035号 [26] 安德烈亚斯·波德尔斯基和安德烈·里巴尔琴科。线性排序函数综合的完整方法。Bernhard Steffen和Giorgio Levi，编辑，VMCAI 2003：验证，模型·Zbl 1202.68109号 [27] M.罗森达尔。自动复杂性分析。函数编程语言与计算机体系结构会议论文集FPCA’89，第144-156页。ACM，1989年。 [28] 我是西蒙。有限高度的分解森林。理论计算机科学，72（1）：65-941990·兹伯利0693.68044 [29] 莫里茨·辛恩（Moritz Sinn）、弗洛里安·祖勒格（Florian Zuleger）和赫尔穆特·维思（Helmut Veith）。使用差异约束的命令式程序的复杂性和资源限制分析。《自动推理杂志》，59（1）：3-452017年·Zbl 1409.68076号 [30] 本·韦格布雷特（Ben Wegbreit）。机械程序分析。ACM通讯，18（9）：528-5391975·Zbl 0306.68008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。