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弗朗西斯科·朱利亚诺·B·。;Gonçalves，Douglas S。;Fermín S.V.Bazán。;莉拉·L·T·帕雷德斯。

非线性规划的非单调不精确恢复方法。 （英语） 兹比尔1446.90148

计算。优化。申请。 76，第3号，867-888（2020）.
摘要：本文讨论了一种新的非精确恢复方法A.菲舍尔和A.弗里德兰德[计算优化应用46，第2期，333–346（2010；Zbl 1220.90122号)]用于非线性规划。我们提出了一种算法，用一个非单调的线性搜索代替在切线阶段执行的单调线性搜索，使用尖锐的拉格朗日函数作为价值函数。在适当的假设下，证明了其收敛到满足凸近似梯度投影条件的可行点。对典型测试问题的数值结果表明，当选择合适的非单调参数时，该方法的性能优于单调方法，并且在不精确恢复方面与其他全球化策略相比也具有竞争力。

引用于5文件

MSC公司：

90立方 非线性规划
49立方米 基于非线性规划的数值方法
65千5 数值数学规划方法

关键词：

不精确恢复方法;非单调线搜索;非线性规划

引文：

Zbl 1220.90122号

软件：

阿尔根坎
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.B.Francisco}等人，计算。优化。申请。76，第3号，867--888（2020；Zbl 1446.90148）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安德烈亚尼（Andreani，R.）。；卡斯特罗，SLC；Chela，JL；弗里德兰德，A。；Santos，SA，非线性双层规划问题的非精确还原方法，计算。优化。申请。，43, 3, 307-328 (2009) ·Zbl 1170.90484号
[2] 安德烈亚尼（Andreani，R.）。；海瑟，G。；Martínez，JM，关于光滑约束优化的序列优化条件，《优化》，60，5，627-641（2011）·Zbl 1225.90123号
[3] 安德烈亚尼（Andreani，R.）。；马丁内斯，JM；拉莫斯，A。；Silva，PJS，A con-continuity constraint qualification and algorithmic consuccessions，SIAM J.Optim。，26, 1, 96-110 (2016) ·Zbl 1329.90162号
[4] 安德烈亚尼（Andreani，R.）。；马丁内斯，JM；拉莫斯，A。；Silva，PJS，约束优化的严格约束条件和顺序优化条件，数学。操作。第43、3、693-717号决议（2018年）·Zbl 1516.90091号
[5] 阿鲁塞特，B。；Echebest，东北；Pilotta，EA，《无导数非线性优化的不精确恢复方法》，J.Compute。申请。数学。，290, 15, 26-43 (2015) ·Zbl 1321.65093号
[6] 伯金，EG；布埃诺，LF；JM Martínez，《评估通用不精确恢复方法的可行性》，J.Compute。申请。数学。，282, 1-16 (2015) ·Zbl 1310.90088号
[7] 伯金，EG；Krejić，N。；Martínez，JM，《关于使用不精确恢复来最小化其评估可能出错的函数》，数学。计算，87，1307-1326（2018）·Zbl 1383.65060号
[8] Birgin，E.G.，Krejić，N.，Martínez，J.M.：计算本质上不精确的函数最小化的迭代和评估复杂性。数学。计算。，出现（2019年）（10.1090/mcom/3445）·Zbl 1461.65130号
[9] 伯金，EG；Martínez，JM，不精确存储方法的局部收敛性和数值实验，J.Optim。理论应用。，127, 229-247 (2005) ·Zbl 1116.90094号
[10] 伯金，EG；Martínez，JM，约束优化的实用增广拉格朗日方法（2014），费城：SIAM，费城·Zbl 1339.90312号
[11] 布埃诺，LF；弗里德兰德，A。；马丁内斯，JM；Sobral，FNC，光滑约束无导数优化的非精确恢复方法，SIAM J.Optim。，23, 2, 1189-1213 (2013) ·Zbl 1280.65050号
[12] 布埃诺，LF；海瑟，G。；Martínez，JM，《约束优化的灵活不精确恢复方法》，J.Optim。理论。申请。，165, 188-208 (2015) ·Zbl 1322.90093号
[13] 布埃诺，LF；海瑟，G。；Martínez，JM，加权和尺度化下多目标约束优化问题的不精确恢复方法，Optim Lett。，10, 6, 1315-1325 (2016) ·Zbl 1353.90143号
[14] Dai，YH，关于非单调线搜索，J.Optim。理论。申请。，1122131-330（2002年）·兹比尔1049.90087
[15] Dolan，ED；Moré，JJ，带性能配置文件的基准优化软件，数学。程序。，91, 201-213 (2002) ·邮编：1049.90004
[16] 费舍尔，A。；Friedlander，A.，非线性规划的一种新的行搜索不精确恢复方法，计算。优化。申请。，46, 333-346 (2010) ·Zbl 1220.90122号
[17] Francisco，J.B.，Gonçalves，D.S.，Viloche-Bazán，F.S.，Paredes，L.L.T.：正交约束最小化的非单调不精确恢复方法（2018）。http://www.optimization-online.org/DB_FILE/2018/10/6860.pdf
[18] 弗朗西斯科，JB；马丁内斯，JM；马丁内斯，L。；Pisnitchenko，FI，电子结构计算中出现的最小化问题的不精确恢复方法，计算。优化。申请。，50, 555-590 (2011) ·Zbl 1263.90090号
[19] 弗朗西斯科，JB；Viloche-Bazán，FS，闭集极小化的非单调算法及其在stiefel流形极小化中的应用，J.Compute。申请。数学。，236, 10, 2717-2727 (2012) ·Zbl 1239.65035号
[20] 弗朗西斯科，JB；维尔奥什-巴赞，FS；Weber-Mendonça，M.，在任意域上最小化的非单调算法及其在大规模正交规划问题中的应用，应用。数字。数学。，112, 51-64 (2017) ·Zbl 1354.65120号
[21] 弗里德兰德，A。；Gomes，FAM，用不精确恢复方法求解桁架拓扑双层规划问题，计算。申请。数学。，30, 1, 109-125 (2011) ·Zbl 1218.65055号
[22] Fu，J。；Sun，W.，无约束优化问题的非单调自适应信赖域方法，应用。数学。计算。，163, 489-504 (2005) ·Zbl 1069.65063号
[23] 佐治亚州Golub；van Loan，CF，矩阵计算（1996），伦敦：约翰·霍普金斯大学出版社，伦敦·兹比尔0865.65009
[24] CC Gonzaga；卡拉斯，EW；Vanti，M.，非线性规划的全局收敛滤波方法，SIAM J.Optim。，1464-669（2003年）·Zbl 1079.90129号
[25] 江，B。；Dai，YH，Stiefel流形优化的约束保持更新方案框架，数学。程序。，153, 2, 535-575 (2015) ·Zbl 1325.49037号
[26] 卡拉斯，电子战；皮洛塔，E。；Ribeiro，A.，使用硬球问题的不精确恢复算法中价值函数与滤波器准则的数值比较，计算。优化。申请。，44, 427-441 (2009) ·Zbl 1181.90245号
[27] Kaya，CY，最优控制问题Runge-Kutta离散化的不精确恢复，SIAM J.Numer。分析。，48, 4, 1492-1517 (2010) ·Zbl 1230.49029号
[28] Kohn，W.，诺贝尔讲座：物质波函数和密度泛函的电子结构，Rev.Mod。物理。，71, 5, 1253-1266 (1999)
[29] Krejić，N。；Martínez，JM，目标函数不精确评估最小化的不精确恢复方法，数学。计算。，85, 1775-1791 (2016) ·Zbl 1335.65053号
[30] 拉斯顿，LS；福克斯，RL；Ratner，MW，使用广义简化梯度法进行非线性优化，R.A.I.R.O.Oper。研究，8，3，73-103（1974）·Zbl 0329.90060号
[31] Martínez，JM，具有拉格朗日切线减少和非线性规划新价值函数的不精确恢复方法，J.Optim。理论。申请。，111, 39-58 (2001) ·Zbl 1052.90089
[32] 马丁内斯，JM；Pilotta，EA，约束优化的不精确恢复算法，J.Optim。理论。申请。，104, 135-163 (2000) ·Zbl 0969.90094号
[33] Miele，A。；黄，HY；Heideman，JC，约束函数最小化的序列梯度恢复算法——普通和共轭梯度版本，J.Optim。理论。申请。，4, 4, 213-243 (1969) ·Zbl 0174.14403号
[34] 米塔尔，S。；Meer，P.，Grassmann流形上用于鲁棒子空间估计的共轭梯度，图像。视觉。计算。，30, 2, 417-427 (2012)
[35] 恩戈，T。；Saad，Y.，用于矩阵完成的格拉斯曼流形上的比例梯度，高级神经。信息处理。系统。，25, 1412-1420 (2012)
[36] Nocedal，J。；Wright，SJ，《数值优化》（1999），纽约：Springer，纽约·Zbl 0930.65067号
[37] Raydan，M.，大规模无约束极小化问题的Barzilai和Borwein梯度法，SIAM J.Optim。，7，26-33（1997年）·Zbl 0898.90119号
[38] Toint，PL，《无约束优化中非单调线搜索技术的评估》，SIAM J.Sci。计算。，17, 725-739 (1996) ·Zbl 0849.90113号
[39] Toint，PL，凸约束非线性优化的非单调信赖域算法，数学。程序。，77, 69-94 (1997) ·Zbl 0891.90153号
[40] 温，Z。；Yin，W.，一种具有正交约束的可行优化方法，数学。程序。，142, 1, 397-434 (2013) ·Zbl 1281.49030号
[41] 张，H。；Hager，W.，非单调线搜索技术及其在无约束优化中的应用，SIAM J.Optim。，14, 4, 1043-1056 (2004) ·Zbl 1073.90024号
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