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欧内斯特·K·刘。

DRS作为2算子预解分裂的唯一性和3算子预解分解的不可能性。 （英语） Zbl 1445.47044号

数学。程序。 182，编号1-2（A），233-273（2020）.
作者探讨了近点算法中著名的Douglas-Rachford分裂的两个自然延拓问题，并证明了它是两个极大单调算子的唯一预解分裂过程，然而，如果不避免扩大问题规模的不良影响，将其推广到三个这样的算子是不可能的。此外，针对三个具有可证明最小提升的极大单调算子，提出了一种新的预解元分裂方法，该方法直接推广了Douglas-Rachford过程。在具有离群值的信号去噪、投资组合优化和具有（1D）总变差的泊松去噪中的数值例子说明了理论成果。
审核人：Sorin-Mihai Grad（维也纳）

引用于17文件

MSC公司：

47J25型 涉及非线性算子的迭代过程
05时47分 单调算子和推广
2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。
65K10码 数值优化和变分技术
90C25型 凸面编程
49平方米29 涉及对偶性的数值方法

关键词：

Douglas-Rachford分裂；分裂方法；极大单调算子；下限；一阶方法

软件：

取消锁定BoX；第二电视
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.K.Ryu}，数学。程序。182，编号1--2（A），233--273（2020；Zbl 1445.47044）
全文： 内政部 arXiv公司

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