M.哈杜。；T·米戈。 凸集上稀疏优化的一种平滑方法。 （英语） Zbl 1445.90106号 最佳方案。莱特。 14，第5期，1053-1069（2020）. 摘要：在本文中，我们研究了一类启发式方案来解决凸集上最小化（ell_0）范数的NP-hard问题。一个著名的近似是考虑最小化（ell_1）范数的凸问题。我们感兴趣的是在（ell_1）-范数中的问题没有提供（ell_0）-范问题的最优解的情况下找到改进的结果。我们考虑使用依赖于参数的光滑凹函数族的松弛技术。文献中已经尝试了一些其他的放松方法，本文的目的是提供一个更一般的背景。这种动机允许推导出对一般约束集有效的新理论结果。我们使用同伦算法，从（ell_1）-范数问题的解开始，到（ell_0）-范问题的解结束。新的结果是子问题解的存在性、格式的收敛性、解的单调性和与数据无关的精确惩罚定理。 引用于1文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 关键词：平滑函数；稀疏优化；凹形最小化；\（\ell_0\）-规范 软件：PDCO公司；CoSaMP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Haddou}和\textit{T.Migot}，Optim。莱特。14，第5号，1053--1069（2020；Zbl 1445.90106） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿卜杜拉，L。；哈杜，M。；Migot，T.，使用互补和平滑函数求解绝对值方程，J.Compute。申请。数学。，327, 196-207 (2018) ·Zbl 1370.90297号 [2] 阿西夫，理学硕士；Romberg，J.，使用（ell_1）同伦的流信号稀疏恢复，IEEE Trans。信号处理。，624209-4223（2014年）·Zbl 1394.94053号 [3] 澳大利亚银行。；Teboulle，M.，最优化和变分不等式中的渐近锥和函数（2006），柏林：Springer，柏林 [4] 贝克，A。；Teboulle，M.，线性反问题的快速迭代收缩阈值算法，SIAM J.成像科学。，2, 1, 183-202 (2009) ·Zbl 1175.94009号 [5] 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