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利用动态模式分解进行时间序列源分离。 (英语) Zbl 1445.37057号

摘要:动态模式分解(DMD)提取的动态模式是矩阵的非正交特征向量,最接近多变量样本的一步时间演化。在动力系统分析的背景下,所提取的动力模式是全局稳定模式的推广。我们将DMD应用于行是线性独立的、潜在时间序列的可加混合的数据矩阵。我们表明,当潜伏时间序列在一个时间步长的滞后下不相关时,在大样本极限下,恢复的动态模式将近似混合矩阵的列,直至按列归一化。因此,DMD是一种伪装的时间序列盲源分离算法,但不同于密切相关的二阶算法,如二阶盲识别(SOBI)方法和多未知信号提取算法(AMUSE)。所有这些都可以以基于峭度的独立分量分析根本无法实现的方式分解混合平稳、遍历高斯时间序列。我们利用我们对单滞后DMD的见解来开发更高滞后扩展,分析有无随机缺失数据的有限样本性能,并确定高滞后变量可以优于传统单滞后变量的设置。我们通过数值模拟验证了我们的结果,并强调了DMD如何用于变化点检测。

MSC公司:

37M10个 动力系统的时间序列分析
62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等(GARCH)
47A55型 线性算子的摄动理论
47A75型 线性算子的特征值问题
60G35型 信号检测和滤波(随机过程方面)
37号30 数值分析中的动力系统
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