安德烈，内库莱 无约束优化的双参数自调整无记忆BFGS方法。（英语） Zbl 1445.90101 计算机。申请。数学。 39，第3期，第159号论文，第14页（2020年）. 摘要：提出了一种求解无约束优化问题的双参数自调整无记忆BFGS方法。在这种方法中，自标度无记忆BFGS矩阵的前两项用正参数标度，第三项用另一个正参数标度。确定第一参数对前两项进行标度，对无记忆BFGS矩阵的特征值进行聚类。第二参数标度第三项作为最小化函数Hessian的预条件，结合共轭条件的最小化，使自标度无记忆BFGS矩阵的大特征值左移。步长由Wolfe线搜索条件决定。在最小化函数一致凸的前提下，证明了该方法的全局收敛性。对一组80个无约束优化测试函数的初步计算实验表明，该算法比Oren和Luenberger以及Oren和Spedicato的自缩放BFGS更新算法更有效、更健壮。根据CPU时间指标，CG-DESCENT是性能最好的。与L-BFGS的比较表明，我们的算法更有效。 理学硕士： 90立方厘米 非线性规划 6505公里 数值数学规划方法 关键词：无约束优化;自标度无记忆BFGS方法;全球趋同;数值比较 软件：可爱的;可爱的;L-BFGS;鳞片 PDF格式 BibTeX公司 XML 引用 \文本{N.Andrei}，计算。申请。数学。39，第3期，第159号论文，第14页（2020年；Zbl 1445.90101） 全文： 内政部 参考文献： [1] 李国平，等.一类具有不精确线搜索的自标度方法的全局收敛性和超线性收敛性.计算优化应用，9191-203（1998）·Zbl 0904.90127 [2] Al Baali，M.，一类自标度拟牛顿算法的数值经验，J Optim Theory Appl，96533-553（1998）·中银0907.90240 [3] Andrei，N.，无约束优化的有限差分Hessian/向量积逼近的加速共轭梯度算法，J Comput Appl Math，230570-582（2009）·Zbl 1170.65046 [4] Andrei，N.，大规模无约束优化共轭梯度算法的特征值与奇异值研究，Optim Methods Softw，32534-551（2017）·Zbl 1368.49057 [5] Andrei，N.，无约束优化的自适应缩放BFGS方法，Numer Algorithms，77，2，413-432（2018）·Zbl 1383.65059 [六] Andrei N（2018b）一组无约束优化测试问题。技术报告编号：4/2018年5月2日。布加勒斯特信息学研究所，第1-10页 [七] Bongartz，I.；Conn，AR；Gould，NIM；Toint，PL，CUTE:约束和非约束测试环境，ACM TOMS，21123-160（1995）·邮政编码：0886.65058 [8] Dolan，ED；Moré，JJ，带性能配置文件的基准优化软件，数学程序，91201-213（2002）·Zbl 1049.90004号 [9] Hager，WW；Zhang，H.，一种新的保证下降和有效线搜索的共轭梯度法，SIAM J Optim，16170-192（2005）·Zbl 1093.90085 [10] 黄海英，函数极小化二次收敛算法的统一方法，最优化理论应用，6405-423（1970）·Zbl 0184.20202号 [11] Liu，DC；Nocedal，J.，关于大规模优化的有限内存BFGS方法，数学程序，45503-528（1989）·零担0696.90048 [12] Nocedal，J.，用有限存储更新拟牛顿矩阵，数学计算，35773-782（1980）·Zbl 0464.65037 [13] Nocedal，J.，无约束优化算法理论，Acta Numer，1199-242（1992）·Zbl 0766.65051 [14] Nocedal，J.；Yuan，YX，自标度拟牛顿法分析，数学程序，61，19-37（1993）·Zbl 0794.90067 [15] Oren，SS；Luenberger，DG，Self-scaling variable metric（SSVM）算法，第一部分：缩放一类算法的准则和充分条件，Manag Sci，20845-862（1974）·Zbl 0316.90064 [16] Oren，SS；Spedicato，E.，自标度变量度量算法的最优条件，数学程序，10，70-90（1976）·Zbl 0342.90045 [17] Perry JM（1977）一类具有两步可变度量记忆的共轭梯度算法。讨论论文269，西北大学经济与管理科学数学研究中心，埃文斯顿 [18] 谢诺，DF，不精确搜索的共轭梯度法，数学运算，3244-256（1978）·Zbl 0399.90077 [19] Shanno，DF；Phua，KH，Matrix conditioning and Nolinear optimization，Math Program，14，149-160（1978年）·Zbl 0371.90109 [20] 孙伟；袁元义，最优化理论与方法。非线性规划（2006），纽约：斯普林格科学+商业媒体，纽约 [21] Wolfe，P.，上升法的收敛条件，暹罗修订版，11226-235（1969）·Zbl 0177.20603 [22] Wolfe，P.，上升法的收敛条件。二： 一些更正，暹罗修订版，13185-188（1971）·Zbl 0216.26901 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符，并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求匹配的完整性或精确性。