纳、森;米海·阿尼特斯库 非线性动态规划灵敏度分析中的指数衰减。 （英语） Zbl 1447.93072号 SIAM J.Optim公司。 30，第2期，1527-1554（2020）. 摘要：本文研究了具有非线性动力学的离散时间动态规划对初始条件和参考参数摄动的敏感性。在问题数据的一致可控性和有界性假设下，我们证明了时间为（k，x^*_k）和（u^*_k\）的最优状态和控制对时间为（i，d_i\）的参考信号的方向导数将按衰减率为（|k-i|\）的指数衰减与时间层长度无关。关键技术步骤是证明Verschueren等人提出的凸化方法的一个版本可以应用于KKT条件，并得到具有一致有界数据的凸二次规划。反过来，可以进一步使用Riccati技术来获得灵敏度结果，因为方向导数是二次规划的解，其结构类似于KKT条件本身。我们在一个小型非线性、非凸动态程序上通过数值实验验证了我们的发现。 引用于三文件 MSC公司： 93B35型 灵敏度（稳健性） 93C55美元 离散时间控制/观测系统 93立方厘米10 控制理论中的非线性系统 90立方厘米 动态编程 关键词：敏感性分析;非线性动态规划;优化 软件：qpOASES公司;伊波特;JuMP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Na}和\textit{M.Anitescu}，SIAM J.Optim。30，第2号，1527--1554（2020；Zbl 1447.93072） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] F.L.Bauer和C.T.Fike，范数和不相容定理，数值。数学。，2（1960年），第137-141页，https://doi.org/10.1007/bf01386217。 ·Zbl 0101.25503号 [2] L.Biegler和V.Zavala，《使用IPOPT的大规模非线性规划：企业范围动态优化的集成框架》，计算。化学。《工程师》，33（2009），第575-582页，https://doi.org/10.1016/j.com.pchemeng.2008.08.006。 [3] J.F.Bonnans和A.Shapiro，优化问题的扰动分析，斯普林格，纽约，2000，https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1394-9。 ·Zbl 0966.49001号 [4] A.Domahidi、A.U.Zgraggen、M.N.Zeilinger、M.Morari和C.N.Jones，《滚动时域控制中产生的多阶段问题的有效内点方法》，第51届IEEE决策与控制会议（CDC）论文集，IEEE，2012年，第668-674页，https://doi.org/10.109/cdc.2012.6426855。 [5] I.Dunning，J.Huchette和M.Lubin，《JuMP：数学优化的建模语言》，SIAM Rev.，59（2017），第295-320页，https://doi.org/10.1137/15m1020575。 ·Zbl 1368.90002号 [6] H.J.Ferreau、C.Kirches、A.Potschka、H.G.Bock和M.Diehl，qpOASES:二次规划的参数活动集算法，数学。程序。计算。，6（2014年），第327-363页，https://doi.org/10.1007/s12532-014-0071-1。 ·Zbl 1302.90146号 [7] G.Frison、H.H.B.Sörensen、B.Dammann和J.B.Jörgensen，线性模型预测控制的高性能小规模求解器，《欧洲控制会议论文集》，IEEE，2014年，第128-133页，https://doi.org/10.1109/ECC.2014.6862490。 [8] M.Hanke，正则化Levenberg-Marquardt方案，及其在地下水反滤问题中的应用，《反问题》，13（1997），第79-95页，https://doi.org/10.1088/0266-5611/13/007。 ·Zbl 0873.65057号 [9] S.S.Keerthi和E.G.Gilbert，一般约束离散时间系统的最优无穷大反馈律：稳定性和动时域近似，J.Optim。理论应用。，57（1988），第265-293页，https://doi.org/10.1007/bf00938540。 ·Zbl 0622.93044号 [10] J.J.Moreí，《Levenberg-Marquardt算法：实现与理论》，数学课堂讲稿。，施普林格，纽约，1978年，第105-116页，https://doi.org/10.1007/bfb0067700。 ·Zbl 0372.65022号 [11] J.Nocedal和S.J.Wright，《数值优化》，第二版，Springer Ser。操作。财务报告。工程师，施普林格，纽约，2006年，https://doi.org/10.1007/978-0-387-40065-5。 ·Zbl 1104.65059号 [12] S.M.Robinson，一般非线性优化的一阶条件，SIAM J.Appl。数学。，30（1976年），第597-607页，https://doi.org/10.1137/0130053。 ·Zbl 0364.90093号 [13] S.M.Robinson，《广义方程及其解》，第二部分：非线性规划的应用，收录于《数学规划中的最优性和稳定性》，纽约斯普林格出版社，1982年，第200-221页，https://doi.org/10.1007/bfb0120989。 ·Zbl 0495.90077号 [14] S.M.Robinson，非线性规划中可行集的局部结构，第三部分：稳定性和敏感性，非线性分析与优化，数学。程序。Stud.，Springer，纽约，1987年，第45-66页，https://doi.org/10.1007/bfb0121154。 ·Zbl 0629.90079号 [15] S.Shin、T.Faulwasser、M.Zanon和V.M.Zavala，解决长期最优控制问题的并行分解方案，https://arxiv.org/abs/1993.01055, 2019. [16] R.Verschueren、M.Zanon、R.Quirynen和M.Diehl，直接最优控制中产生的不定二次规划的保稀疏凸化过程，SIAM J.Optim。，27（2017），第2085-2109页，https://doi.org/10.1137/16m1081543。 ·Zbl 1376.49036号 [17] W.Wan和L.T.Biegler，障碍NLP解算器的结构化正则化，计算。最佳方案。申请。，66（2016），第401-424页，https://doi.org/10.1007/s10589-016-9880-7。 ·Zbl 1369.90171号 [18] A.Waíchter和L.T.Biegler，关于大规模非线性规划的点内滤波线性搜索算法的实现，数学。程序。，106（2005），第25-57页，https://doi.org/10.1007/s10107-004-0559-y。 ·Zbl 1134.90542号 [19] 约束最优控制策略，预印本，ANL/MCS-P9015-10172017。 [20] W.Xu和M.Anitescu，长时间线性二次动态优化的指数精确时间分解，SIAM J.Optim。，28（2018），第2541-2573页，https://doi.org/10.1137/16m1081993。 ·Zbl 1400.49036号 [21] V.M.Zavala、C.D.Laird和L.T.Biegler，大规模非线性参数估计问题并行解的内点分解方法，化学。工程科学。，63（2008），第4834-4845页，https://doi.org/10.1016/j.ces.2007.05.022。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。