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皮内达·维拉维森西奥，吉列尔莫；朱利安·乌贡；约斯特，大卫

多面体接近简单。 （英语） Zbl 1441.52010年

离散计算。地理。 64，第1期，200-215（2020）.
摘要：众所周知，至多有两个非简单顶点的多面体是可以从它们的图中重建的，至多具有（d-2）个非简单点的多面体是可从它们的2-骨架中重建的。在这里，我们缩小了2和（d-2）之间的差距，表明具有两个以上非简单顶点的某些多面体可以从它们的图中重建。特别地，我们证明了在给定（k\geqsleat 5）的条件下，具有（d+k）个顶点的（d）-多胞体和至多（d-k+3）个非简单顶点的图的可重构性也成立。对于（k\leqsleat 4），同样的结论也适用于稍强的假设。简单性偏差的另一个度量是多面体的过量度，定义为\（xi（P）：=2f_1-df_0），其中\（f_k \）表示多面体（k \）维面的数量。简单的多面体是那些超零的。我们证明了至多有多余的多面体（d-1）是可以从它们的图中重建的，这是最好的可能。一个有趣的中间结果是，具有少于\（2d\）个顶点和最多\（d-1\）个非单顶点的\（d\）-多面体必然是金字塔。

引用于4文件

MSC公司：

52个B05 多面体和多面体的组合特性（面数、最短路径等）
52号B12 特殊多边形（线性规划、中心对称等）

关键词：

简单多面体；\（k\）-骨架；图的可重构性

软件：

多晶的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Pineda-Villavicencio}等人，《离散计算》。地理。64，第1号，200--215（2020；Zbl 1441.52010）
全文： 内政部 arXiv公司

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