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Fazeli，S。；G.霍贾蒂。

常微分方程的二阶导数两步配置法。 （英语） Zbl 1453.65192号

申请。数字。数学。 156514-527（2020）.
小结：我们介绍了常微分方程数值积分的二阶导数两步配置法。在这些方法中，每个步骤中问题的解决取决于前两个步骤中某些点的数值解。这些方法是通过放宽一些配置条件来获得具有理想稳定性的方法，从而使用配置方法获得的。介绍了该方法的构造技术、精度阶数分析和线性稳定性。

引用于2文件

MSC公司：

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

常微分方程；二阶导数方法；搭配方法；订单条件；线性稳定性

软件：

罗德斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Fazeli}和\textit{G.Hojjati}，应用。数字。数学。156、514--527（2020；Zbl 1453.65192）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abdi，A。；布拉西，M。；Hojjati，G.，关于ODE的二阶导数对角隐式多级积分方法的构造，应用。数字。数学。，76, 1-18 (2014) ·Zbl 1288.65104号
[2] Abdi，A。；Hojjati，G.，一般线性方法的扩展，数值。算法，57149-167（2011）·Zbl 1228.65111号
[3] Bartoszewski，Z。；Jackiewicz，Z.，常微分方程高阶两步Runge-Kutta方法的构造，数值。算法，18，51-70（1998）·Zbl 0916.65083号
[4] Bartoszewski，Z。；Jackiewicz，Z.，关于非刚性微分系统的两步Runge-Kutta码，应用。数学。，28, 353-365 (2001) ·Zbl 1008.65046号
[5] Brunner，H.，《Volterra积分和相关函数方程的配置方法》（2004），剑桥大学出版社·Zbl 1059.65122号
[6] Butcher，J.C.，《常微分方程的数值方法》（2016），威利出版社：威利纽约·Zbl 1354.65004号
[7] Butcher，J.C。；Hojjati，G.，具有RK稳定性的二阶导数方法，数值。算法，40，415-429（2005）·Zbl 1084.65069号
[8] Butcher，J.C。；Tracogna，S.，两步Runge-Kutta方法的序条件，应用。数字。数学。，24, 351-364 (1997) ·Zbl 0906.65077号
[9] Cash，J.R.，刚性系统数值积分的二阶导数扩展后向微分公式，SIAM J.Numer。分析。，18, 21-36 (1981) ·兹比尔0452.65047
[10] 霍洛姆，J。；Jackiewicz，Z.，具有大绝对稳定区域的两步Runge-Kutta方法的构造，J.Comput。申请。数学。，157, 125-137 (2003) ·Zbl 1024.65054号
[11] D’Ambrosio，R。；费罗，M。；Jackiewicz，Z。；Paternoster，B.，常微分方程的两步近似配置法，Numer。算法，53，195-217（2010）·Zbl 1186.65107号
[12] D'Ambrosio，R.，《函数方程的高稳定性多级数值方法：理论和实现问题》（2010），亚利桑那州立大学萨勒诺大学，国际指导博士论文
[13] Enright，W.H.，刚性常微分方程的二阶导数多步方法，SIAM J.Numer。分析。，11, 321-331 (1974) ·Zbl 0249.65055号
[14] 海尔，E。
[15] 海尔，E。；Wanner，G.，《求解常微分方程II：刚性和微分代数问题》（2010），施普林格出版社：施普林格-柏林·Zbl 1192.65097号
[16] 霍贾蒂，G。；Rahimi Ardabili，M.Y。；Hosseini，S.M.，刚性系统的新二阶导数多步方法，应用。数学。型号。，30, 466-476 (2006) ·Zbl 1101.65078号
[17] Jackiewicz，Z。；Tracogna，S.，一类求解常微分方程的两步Runge-Kutta方法，SIAM J.Numer。分析。，32, 1390-1427 (1995) ·Zbl 0837.65074号
[18] 谎言，我。；Nörsett，S.P.，多步搭配的超收敛，数学。计算。，52, 65-79 (1989) ·Zbl 0658.65063号
[19] Schäfer，E.，基于光敏色素解释光形态发生的“高辐射反应”的新方法，J.Math。生物学，241-56（1975）·Zbl 0317.92011号
[20] Tracogna，S.，常微分方程两步Runge-Kutta方法的实现，J.Comput。申请。数学。，76, 113-136 (1997) ·Zbl 0871.65072号
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