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傅亚云;蔡文军;王玉顺

二维分数阶Klein-Gordon-Schrödinger方程的保结构算法。 （英语） Zbl 1442.65219号

申请。数字。数学。 156, 77-93 (2020).
摘要：本文旨在构建二维空间分数Klein-Gordon-Schrödinger方程的保结构数值格式，该格式基于新开发的分区平均矢量场方法。首先，我们导出了一个等价方程，并利用分数阶拉普拉斯泛函的变分导数将该方程转化为无穷维正则哈密顿系统。然后，我们使用傅里叶伪谱方法在空间方向上对方程进行离散，得到一个半离散保守系统，该系统可以重新表示为有限维正则哈密顿系统。将分块平均向量场方法进一步应用于半离散系统，得到了一类能精确保持质量和能量的全离散格式。最后给出了数值算例来验证我们的理论分析结果。

引用于17文件

MSC公司：

65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）

关键词：

结构保护算法;分数阶Klein-Gordon-Schrödinger方程;哈密顿体系;分区平均向量场方法

软件：

水仙花
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Fu}等人，应用。数字。数学。156、77-93（2020年；Zbl 1442.65219）
全文： 内政部

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