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德米特里奥，I.C。

连续数据最佳分段单调逼近极值的分离定理。 （英语） Zbl 1440.90093号

最佳方案。方法软件。 35，第3期，439-459（2020）.
摘要：最佳分段单调逼近的局部极值对实际一元函数测量值的分离性质对于计算这些逼近的有效算法的开发具有根本重要性。对\（n\）数据的分段单调近似表示为数据误差的某些严格凸函数的最小化，受近似值的分段线性插值最多由\（k\）个单调部分组成的限制，其中\（k\）是规定的正整数。主要任务是自动确定这些部分的连接位置，这是一个组合问题，需要大约（O（n^{k-1}）组合才能找到最优的组合。我们提出了一些定理，这些定理证明了具有k-1单调截面的最优逼近的局部极大值与具有k单调截面的最佳逼近的局部最大值是分开的，并且局部极小值是相似地分开的。我们简要描述了一种利用这一性质的合适技术，并给出了（O（n^2+kn\log_2n）计算机操作的全局解。一些数值结果表明，与现有方法相比，效率有很大提高。此外，作为一个例子，我们将该技术应用于39082次每日太阳黑子观测。

引用于1文件

MSC公司：

90 C59 数学规划中的近似方法和启发式
90C27型 组合优化

关键词：

近似;数据平滑;除差;极值;单调的;峰值探测;分段单调的;太阳黑子;转折点

软件：

L2WPMA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.C.Demetriou}，Optim（最佳）。方法软件。35，第3号，439--459（2020；Zbl 1440.90093）
全文： DOI程序

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