×

关于Hanna连接不同部分和完整分区的猜想。 (英语) Zbl 1442.05015号

总结:完整分区是MacMahon完美分区的推广;我们通过定义“(k)步分区”进一步推广了这些概念。矩阵方程显示了(k)步分区和不同部分分区之间的意外连接。我们提供了相应定理的两个证明,一个使用生成函数,另一个使用组合函数。代数证明依赖于保罗·汉纳(Paul Hanna)在2012年提出的一个猜想的推广。

MSC公司:

17年5月 整数分割的组合方面
第11页84 分区标识;Rogers-Ramanujan型的恒等式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

整数序列在线百科全书:

n个完整分区的数量。

参考文献:

[1] Brown,JL,关于整数完全序列的注记,Amer。数学。《月刊》,68,557-560(1961)·Zbl 0115.04305号
[2] 霍加特,VE;King,CH,问题E1424,Amer。数学。月刊,67593(1960)·doi:10.2307/2308942
[3] 宾夕法尼亚州麦克马洪,《组合分析》(1915),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·JFM 45.1271.01号
[4] Park,SK,完整分区,斐波那契四分之一。,36, 354-360 (1998) ·Zbl 0935.11036号
[5] Park、SK、The \(r \)-完整分区、Disc。数学。,183, 293-297 (1998) ·Zbl 0891.05006号 ·doi:10.1016/S0012-365X(97)00177-5
[6] Schneider,R.,《分区算术与括号运算符》,Proc。阿默尔。数学。Soc.,1451953-1968(2017)·Zbl 1357.05011号 ·doi:10.1090/proc/13361
[7] N.J.A.Sloane,编辑,《整数序列在线百科全书》。2019年在oeis.org上以电子方式发布。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。