×
孟凌生;郑炳;魏益民

多维总体最小二乘问题有多个解的条件数。 （英语） Zbl 1451.65045号

数字。算法 84，第3期，887-908（2020年）.
分析了具有多个解的（多维）TLS问题的最小Frobenius范数解的条件数。它们为满足某些附加可解性条件的多维TLS问题的相对正规混合和分量条件数提供了上界。
审核人：君士坦丁·波帕（Constanţa）

引用于7文件

MSC公司：

65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
65层20 超定系统伪逆的数值解

关键词：

多维总体最小二乘;条件编号;奇异值分解;上限估计

软件：

范胡菲尔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Meng}等人，数字。算法84，No.3，887--908（2020；Zbl 1451.65045）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴伯林，M。；Gratton，S.，《对总最小二乘问题调节的贡献》，SIAM J.矩阵分析。申请。，32685-699（2011年）·Zbl 1242.65087号 ·数字对象标识代码：10.1137/09077608
[2] Cline，RE，分块矩阵广义逆的表示，J.Soc.Indust。申请。数学。，12, 588-600 (1964) ·Zbl 0166.29902号 ·doi:10.1137/0112050
[3] 华盛顿州富勒，《测量误差模型》（1987），纽约：威利·Zbl 0800.62413号
[4] 戈伯格，I。；Koltracht，I.，混合、组件和结构化条件数，SIAM J.矩阵分析。申请。，14, 688-704 (1993) ·Zbl 0780.15004号 ·doi:10.1137/0614049
[5] Golub，生长激素；Van Loan，CF，矩阵计算（2013），巴尔的摩：约翰斯·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩·Zbl 1268.65037号
[6] Graham，A.，Kroneckor产品和矩阵计算及其应用（1981），纽约：威利
[7] 格拉顿，S。；Titley-Peroquin，D。；Ilunga，JT，截断总最小二乘解的灵敏度和调节，SIAM J.矩阵分析。申请。，34, 1257-1276 (2013) ·Zbl 1312.65060号 ·doi:10.1137/120895019
[8] Hnětynková，I。；普莱辛格，M。；玛丽亚·西蒙（D.Maria Sima）。；斯特拉科什，Z。；Van Huffel，S.，《AX≈B中的总最小二乘问题：与经典著作关系的新分类》，SIAM J.Matrix Ana。申请。，32, 748-770 (2011) ·兹伯利1235.15016 ·数字对象标识代码：10.1137/100813348
[9] 贾，Z。；Li，B.，关于总最小二乘问题的条件数，Numer。数学。，125, 61-87 (2013) ·Zbl 1287.65034号 ·doi:10.1007/s00211-013-0533-9
[10] Levin，MJ，噪声存在下系统脉冲传递函数的估计，IEEE Trans。自动化。对照，9229-235（1964）·doi:10.1109/TAC.1964.1105690
[11] 李，B。；贾，Z.，关于定标总体最小二乘问题条件数的一些结果，线性代数应用。，435, 674-686 (2011) ·Zbl 1228.65058号 ·doi:10.1016/j.laa.2010.07.022
[12] Liu，X.，关于TLS问题的可解性和扰动分析（中文），数学学报。申请。罪。，19, 255-262 (1996) ·Zbl 0858.65042号
[13] Mirsky，L.，双重随机矩阵理论的结果和问题，Z.Wahrsch。版本。盖比特。，1, 319-334 (1963) ·Zbl 0109.36102号 ·doi:10.1007/BF00533407
[14] GW斯图尔特；Sun，JG，矩阵微扰理论（1990），波士顿：学术出版社，波士顿·Zbl 0706.65013号
[15] Van Huffel，S。；Vandewalle，J.，《总最小二乘问题：计算方面和分析》（1991），费城：SIAM，费城·Zbl 0789.62054号
[16] Wei，M.，具有多个解的总最小二乘问题的分析，SIAM J.矩阵分析。申请。，13, 746-763 (1992) ·Zbl 0758.65039号 ·doi:10.1137/0613047
[17] Wei，M.，总最小二乘和多解最小二乘问题之间的代数关系，Numer。数学。，62, 123-148 (1992) ·Zbl 0761.65030号 ·doi:10.1007/BF01396223
[18] Yan，S。；Huang，K.，多维TLS问题的原始TLS解决方案集，国际计算杂志。数学。，73, 349-359 (2000) ·Zbl 0949.65037号 ·doi:10.1080/0207160008804902
[19] 郑，B。；孟，L。；Wei，Y.，多维全最小二乘问题的条件数，SIAM J.矩阵分析。申请。，38, 924-948 (2017) ·Zbl 1373.65035号 ·doi:10.1137/15M1053815
[20] 周，L。；林，L。；魏毅。；Qiao，S.，扰动分析与标度总最小二乘问题的条件数，Numer。算法，51，381-399（2009）·兹比尔1171.65031 ·doi:10.1007/s11075-009-9269-0
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。