Fuchs，马蒂亚斯;罗马人Hornung;安内拉鲁州布列斯特克;里卡多·德宾 关于U统计量方差估计的渐近性态。 （英语） Zbl 1441.62111号 J.统计计划。推断 209, 101-111 (2020). 摘要：（U）-统计量具有渐近正态性、无偏性和无偏估计的最小方差等优良性质。他们的方差估计通常很有趣，例如导出渐近检验。众所周知，U统计量方差的无偏估计量可以明确地表示为U统计量本身，但对样本大小的特定依赖性使得渐近陈述变得困难。在这里，我们通过将方差估计量分解为具有固定核大小的（U）-统计量的线性组合来解决这个问题，从而得到关于渐近分布的一个简单表述。我们随后证明了学习估计的中心极限定理。我们表明，它导致了一个假设检验，该检验比较了两种预测算法的误差估计，并允许为误差的真差构造一个渐近精确的置信区间。通过一个实际数据应用和一个仿真研究来说明该测试。 MSC公司： 62G30型 订单统计；经验分布函数 6220国集团 非参数推理的渐近性质 62G15年 非参数容差和置信区域 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 关键词：渐近检验;最佳无偏估计量;交叉验证 软件：靴子;UCI-毫升 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Fuchs}等人，J.Stat.Plann。推断209，101--111（2020；Zbl 1441.62111） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿芬德拉斯，G。；Markatou，M.，《交叉验证中训练/测试规模和重采样有效性的优化》，J.Statist。计划。推断，199286-301（2019）·Zbl 1421.62065号 [2] Arlot，S。；Celisse，A.，《模型选择交叉验证程序调查》，统计调查。，4, 40-79 (2010) ·Zbl 1190.62080号 [3] Y.本吉奥。；Grandvalen，Y.，\（K\）倍交叉验证方差的无偏估计量，J.Mach。学习。第5号决议，1089-1105（2003年）·Zbl 1222.68145号 [4] 布列斯特，A.-L。；斯特罗布尔，C。；奥古斯丁，T。；Daumer，M.，评估基于微阵列的分类器：概述，《癌症信息》。，6, 77 (2008) [5] A.坎蒂。；Ripley，B.D.，Boot:Bootstrap R（S-Plus）函数（2019），R包版本1.3-24 [6] 塞利斯，A。；Mary-Huard，T.，《（k）NN的精确交叉验证：分类中被动和主动学习的应用》，J.Soc.Fr.Stat.，152，83-97（2012）·兹比尔1316.62084 [7] Fuchs，M。；Krautenbacher，N.，交叉验证设计预测误差方差的最小化和估计，《统计理论与实践》。，10, 420-443 (2016) ·Zbl 1420.62137号 [8] 霍夫丁，W.，《一类渐近正态分布的统计》，《数学年鉴》。统计，19，293-325（1948）·Zbl 0032.04101号 [9] Hoeffing，W.，有界随机变量和的概率不等式，美国统计协会，58，13-30（1963）·Zbl 0127.10602号 [10] 蒋伟（Jiang，W.）。；瓦尔马，S。；Simon，R.，《使用重采样计算微阵列分类中预测误差的置信区间》，《统计应用》。遗传学。生物学，7，21（2008）·Zbl 1276.62076号 [11] Kohavi，R.，《精度估计和模型选择的交叉验证和引导研究》，（国际人工智能联合会议，第14卷（1995年）），1137-1145 [12] Lee，A.，《U-Statistics:理论与实践》（1990），马塞尔·德克尔：马塞尔·德克尔纽约·Zbl 0771.62001号 [13] Lichman，M.，UCI机器学习库（2013），加州大学欧文分校信息与计算机科学学院，URLhttp://archive.ics.uci.edu/ml [14] Maesono，Y.，《U统计量及其Edgeworth展开式方差估计量的渐近均方误差》，J.Japan Statist。《社会学杂志》，28，1-19（1998）·Zbl 0986.62015号 [15] 果皮，T。；Anthoine，S。；Ralaivola，L.，U统计的经验Bernstein不等式，高级神经信息处理。系统。，23, 1903-1911 (2010) [16] 罗查·内托，A.R。；苏萨，R。；巴雷托，G.A。；Cardoso，J.S.，嵌入排斥选项的脊柱病理诊断，（《第五届伊比利亚模式识别和图像分析会议论文集》，西班牙大加那利。《第五次伊比利亚图像识别和分析会议论文录》，西班牙大加那利，计算机科学讲义，第6669卷（2011）），588-595 [17] 舒卡尼，W。；Bancson，D.，《U统计的小样本方差估计》，澳大利亚。J.Stat.，31，417-426（1989）·Zbl 0707.62062号 [18] Shao，J.，通过交叉验证进行线性模型选择，J.Am.Stat.Assoc.，88，486-494（1993）·Zbl 0773.62051号 [19] 王，Q。；Lindsay，B.，一般U统计量的方差估计及其在交叉验证中的应用，统计量。Sinica，1117-1141（2014）·Zbl 06431823号 [20] 范德维尔，M。；伯克霍夫，J。；van Wieringen，W.，测试两个预测因子之间的预测误差差异，生物统计学，10550-560（2009）·兹比尔1437.62637 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。