陈世平;刘,钟 混合三角多项式不等式的自动证明。 (英文) Zbl 1444.68284号 J.塞姆。计算。 101, 318-329 (2020). 摘要:本文提出了一种自动证明不等式的算法,其中涉及一类广义多项式,其中单项式包含一个变量,三角函数应用于同一变量。通过泰勒展开,将目标不等式的证明简化为一系列只有一个变量的多项式不等式的验证,然后通过BOTTEMA等代数不等式证明包来完成。该算法是完整的,实验表明,它对三角多项式不等式是非常有效的,而且该过程是“可读的”。 引用于2文件 MSC公司: 68伏15 定理证明(自动和交互式定理证明、演绎、解析等) 2005年10月26日 三角函数和多项式的不等式 关键词:混合三角多项式不等式;泰勒代换;可读校样 软件:波特玛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Chen}和\textit{Z.Liu},J.Symb。计算。101318--329(2020年;Zbl 1444.68284) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿查兹,M。;McCallum,S。;魏斯芬宁,V.,决定多项式指数问题,(ISSAC2008(2008),ACM出版社:纽约ACM出版社),215-222·Zbl 1236.68301号 [2] Bercu,G.,Pade近似与涉及三角函数的显著不等式有关,J.不等式。申请。,99 (2016) ·Zbl 1333.41006号 [3] Bercu,G.,《三角不等式的自然方法——乘积逼近》,J.Math。不平等。,11, 1, 181-191 (2017) ·Zbl 1357.41011号 [4] Chen,C-P.,Sharp-Wilker和Huygens型反三角函数和反双曲函数不等式,积分变换特殊函数。,23, 12, 865-873 (2012) ·Zbl 1264.26018号 [5] 陈世平,三角不等式的自动证明,四川大学工程科学学报。第50、3、537-540版(2013) [6] 陈世平;刘忠,三角函数多项式不等式的自动证明,汕头大学工程科学学报。第3版,43-55(2015) [7] 陈世平;Liu,Zhong,使用Taylor展开的三角函数不等式的自动证明,J.Syst。科学。数学。科学。,36, 8, 1339-1348 (2016) ·Zbl 1374.68488号 [8] 柯林斯,G.E。;Loos,R.,《通过微分法分离多项式实根》(1976年符号和代数计算研讨会论文集SYMSAC76(1976),ACM),15-25·Zbl 0454.65036号 [9] 匡吉昌,《应用不平等》(2010),山东科学技术出版社·Zbl 0951.26013号 [10] B.Malešević,M.Makragić:混合三角多项式函数上一些不等式的证明方法,《数学不等式杂志》,第10卷,第3期(2016年),849-876(DOI:10.7153/jmi-10-69)·Zbl 1351.26030号 [11] B.Malešević,B.Banjac,I.Jovović:Chao-Ping Chen关于反三角函数的两个猜想的证明,《数学不等式杂志》,第11卷,第1期(2017年),151-162(DOI:10.7153/jmi-11-15)·兹比尔1357.26024 [12] B.Malešević,T.Lutovac,B.Banjac:Yusuke Nishizawa关于幂指数函数的开放问题的证明,《数学不等式杂志》,第12卷,第2期(2018年),473-485(DOI:10.7153/jmi-2018-12-35)·Zbl 1395.26001号 [13] McCallum,S。;魏斯芬宁,V.,决定多项式传递问题,J.Symb。计算。,47, 16-31 (2012) ·Zbl 1243.03015号 [14] Mortici,C.,《Wilker-Cusa-Huygens不等式的自然方法》,《数学》。不平等。申请。,14, 3, 535-541 (2011) ·Zbl 1222.26020号 [15] 帕申;沙法列维奇,《数论IV先验数》(2009),科学出版社:科学出版社北京 [16] Shidlovskii,A.B.,《超越数字》(1989),沃尔特·德格鲁伊特:沃尔特·德格鲁伊特·柏林,纽约·Zbl 0689.10043号 [17] Strzebonski,exp-log-arctan函数的实根隔离,J.Symb。计算。,47, 282-314 (2012) ·Zbl 1244.65070号 [18] Wu,w-t,《初等几何中机械定理证明的基本原理》,J.Syst。科学。数学。科学。,4, 3, 207 (1984) [19] 徐明,《程序验证与系统分析中的一些符号计算问题》(2010),华东师范大学:华东师范学院,上海,博士论文 [20] 杨璐;夏碧灿,《不平等自动证明与发现》(2008),科学出版社·Zbl 1362.26001号 [21] 杨璐;夏世红,一类构造性几何不等式的自动证明,中国计算机学报。,26, 7, 769-778 (2003) [22] 杨璐;于文生,一些基本应用不等式的自动证明,译。智力。系统。,6, 5, 377-390 (2011) [23] 杨璐;Zhang,J.,一类几何不等式的自动证明实用程序,(《几何自动演绎学报》(2001),Springer Verlag:Springer Verlag Berlin)·Zbl 0985.68556号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。