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浅水轴对称浮式结构物恢复平衡问题。 (英语) Zbl 1435.74020号

小结:本文研究浅水轴对称浮式结构物的恢复平衡问题。首先,我们证明了固体运动方程可以简化为一个延迟微分方程,其中包含一个扩展跟踪算子,其作用是描述流体方程对固体运动的影响。结果表明,回归平衡配置的初始数据的相容性条件不满足,因此我们无法使用我们工作的结果[SIAM J.Math.Anal.52,No.1,306–339(2020;Zbl 1428.76036号)]对于非线性问题。因此,假设小振幅波,我们在外部区域将方程线性化,在内部区域保留非线性方程。对于这种构型,可以显式计算延拓迹算子,微分方程中的延迟项可以用卷积形式表示。因此,固体运动由一个非线性二阶积分微分方程控制,该方程的线性化就是众所周知的康明斯方程。我们利用流体结构总能量守恒证明了解的全局时间存在唯一性。

MSC公司:

74层10 流固相互作用(包括气动和水弹性、孔隙度等)
45J05型 积分常微分方程
35克35 与流体力学相关的PDE
76B15号机组 水波、重力波;色散和散射,非线性相互作用
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