Edoardo Bocchi公司 浅水轴对称浮式结构物恢复平衡问题。 (英语) Zbl 1435.74020号 非线性 33,第7号,3594-3619(2020). 小结:本文研究浅水轴对称浮式结构物的恢复平衡问题。首先,我们证明了固体运动方程可以简化为一个延迟微分方程,其中包含一个扩展跟踪算子,其作用是描述流体方程对固体运动的影响。结果表明,回归平衡配置的初始数据的相容性条件不满足,因此我们无法使用我们工作的结果[SIAM J.Math.Anal.52,No.1,306–339(2020;Zbl 1428.76036号)]对于非线性问题。因此,假设小振幅波,我们在外部区域将方程线性化,在内部区域保留非线性方程。对于这种构型,可以显式计算延拓迹算子,微分方程中的延迟项可以用卷积形式表示。因此,固体运动由一个非线性二阶积分微分方程控制,该方程的线性化就是众所周知的康明斯方程。我们利用流体结构总能量守恒证明了解的全局时间存在唯一性。 引用于2文件 MSC公司: 74层10 流固相互作用(包括气动和水弹性、孔隙度等) 45J05型 积分常微分方程 35克35 与流体力学相关的PDE 76B15号机组 水波、重力波;色散和散射,非线性相互作用 关键词:恢复平衡;积分微分方程;浮动结构;卡明斯方程;流体-结构相互作用 引文:兹比尔1428.76036 软件:ddesd公司;DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Bocchi},非线性33,No.7,3594-3619(2020;Zbl 1435.74020) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 康明斯W 1962脉冲响应函数与船舶运动(马萨诸塞州剑桥:麻省理工学院图书馆):(海军部,大卫·泰勒模型水池) [2] 约翰·F 1949关于浮体运动。I Commun公司。纯应用程序。数学2 13-57·Zbl 0033.03104号 ·doi:10.1002/cpa.3160020102 [3] Ursell F 1964浮体自由运动的衰减J流体力学19 305-19·Zbl 0137.45202号 ·doi:10.1017/s0022112064000738 [4] Maskell S J和Ursell F 1970浮体的瞬态运动J流体力学44 303-13·Zbl 0215.29003号 ·doi:10.1017/s0022112070001842 [5] Wehausen J和Laitone E 2002面波(柏林:施普林格) [6] Lannes D 2017年《浮式结构物动力学年鉴》PDE3 11·Zbl 1403.35239号 ·doi:10.1007/s40818-017-0029-5 [7] Wahl F 2018自由表面流与浮式结构物相互作用建模与分析博士论文 [8] Bocchi E 2020浅水浮式结构物:轴对称情况下的局部适位性SIAM J.Math。分析52 306-39·Zbl 1428.76036号 ·doi:10.1137/18M1174180 [9] Iguchi T和Lannes D 2020双曲自由边界问题及其在波-结构相互作用中的应用印第安纳大学数学(arXiv:1806.07704) [10] Maity D、San Martín J、Takahashi T和Tucsnak M 2019粘性流体中漂浮刚性结构简化模型的分析J.非线性科学29 1975-2020·Zbl 1428.35383号 ·doi:10.1007/s00332-019-09536-5 [11] Schochet S 1986有界区域中的可压缩Euler方程:解的存在性和不可压缩极限Commun。数学。物理104 49-75·Zbl 0612.76082号 ·doi:10.1007/bf01210792 [12] Métiver G 1991 Ondes soniques J.数学。Pures应用程序70 197-268·兹比尔0728.35068 [13] Abramowitz M和Stegun I A(ed)(eds)1992年《数学函数与公式、图表和数学表手册》(纽约:多佛出版社) [14] NIST数学函数数字图书馆,2019-12-15年第1.0.25期(编辑)F W J Olver et网址:http://dlmf.nist.gov/ [15] Nikolski N K 2002操作员、函数和系统:简单阅读(数学调查和专著92)第1卷(普罗维登斯,RI:AMS)·Zbl 1007.47001号 [16] Harper Z 2010垂直条函数的拉普拉斯变换表示和Paley-Wiener定理Doc。数学15 235-54·Zbl 1203.30040号 [17] Yosida K 1995函数分析(数学经典)(柏林:Springer)·Zbl 0830.46001号 ·doi:10.1007/978-3-642-61859-8 [18] Rognlie D M 1969广义积分变换博士论文(爱荷华州立大学数学系) [19] Liu Z和Magal P 2019指数有界一致连续函数空间中的无限时滞泛函微分方程离散与连续Dyn。系统。B 25 2271-92号·Zbl 1443.34082号 ·doi:10.3934/dcdsb.2019227 [20] Shampine L F 2005使用残留控制应用程序解决ODE和DDE。数字。数学52 113-27·Zbl 1063.65061号 ·doi:10.1016/j.apnum.2004.07.003 [21] Armesto J、Guanche R、Jesus F D、Iturrioz A和Losada I 2015康明斯方程中辐射项计算方法的比较分析J.海洋工程3月能量377-93·doi:10.1007/s40722-015-0027-1 [22] Watson G N 1995《贝塞尔函数理论论》(剑桥数学图书馆)(剑桥:剑桥大学出版社)·Zbl 0849.33001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。