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利用奇异空间和GPI空间对Feynman积分的部分约化。 (英语) Zbl 1435.81076号

摘要:利用计算机代数中大规模并行计算的框架,介绍了一种代数几何驱动的多回路多尺度Feynman积分(IBP)归约方法。该框架将计算机代数系统Singular与工作流管理系统GPI-Space相结合,后者分别由TU-kaiserslauten和Fraunhofer工业数学研究所(ITWM)开发。该方法首先利用计算代数几何中的现代工具对IBP关系进行裁剪,然后用稀疏线性代数和新的插值方法求解IBP关系。用Petri网建模,这些步骤被GPI空间有效地自动化和自动并行化。以二环五点非平面二重五边形积分为例,证明了该方法的有效性。我们还利用GPI空间来转换IBP约化的基,并讨论了在一致超越基中主积分系数的可能简化。

理学硕士:

81问题30 费曼积分与图;代数拓扑与代数几何的应用
81U05 \(2)体势量子散射理论
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