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通过基于反正弦定律的统计测试测试伪随机发生器。 (英语) Zbl 1441.62043号

摘要:测试伪随机数生成器的质量是一个重要问题。安全要求变得越来越苛刻,这方面的弱点根本无法接受。需要对统计测试进行深入分析——必须确保拒绝/接受良好的生成器不是计算或近似错误的结果。本文提出了一种基于反正弦定律的随机游动二级统计检验方法。我们为正弦分布的近似提供了上限,这使我们能够对所提出的测试进行详细的误差分析。

MSC公司:

62B15号机组 统计实验理论
62F03型 参数假设检验
60克50 独立随机变量的和;随机游走
65立方厘米 数值分析中的随机数生成
11公里45 伪随机数;蒙特卡罗方法
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参考文献:

[1] Marsaglia,G.,线性同余序列的结构,(Zaremba,S.,数论在数值分析中的应用(1972),学术出版社,249-285·Zbl 0266.65007号
[2] Knuth,D.E.,《计算机编程的艺术》,第2卷:半数值算法,784(1997),Addison-Wesley出版社。公司·Zbl 0883.68015号
[3] L'Ecuyer,P.,《测试随机数生成器》,(《第24届冬季模拟会议论文集》,《第24次冬季模拟会议文献集》,WSC’92(1992),ACM:美国纽约州纽约市ACM),305-313
[4] Pareschi,F。;罗瓦蒂,R。;Setti,G.,提高测试可靠性的二级NIST随机性测试,(2007年IEEE电路与系统国际研讨会(2007年)),1437-1440
[5] Brown,R.G。;Eddelbuettel,D。;Bauer,D.,Dieharder:随机数测试套件(2019),(2019年7月3日访问)
[6] L'Ecuyer,P。;Simard,R.,TestU01:随机数生成器经验测试的C库,ACM Trans。数学。软件,33,4,22:1-22:40(2007)·兹比尔1365.65008
[7] L'Ecuyer,P。;Simard,R.,TestU01:ANSI C中用于随机数生成器经验测试的软件库。软件用户指南,2013年5月16日版本(2013)
[8] NIST.gov-计算机安全部-计算机安全资源中心,P.,NIST测试套件(2019),(2019年7月3日访问)
[9] Rukhin,A。;索托,J。;Nechvatal,J。;史密斯,M。;Barker,E。;Leigh,S。;勒文森,M。;万格尔,M。;Banks,D。;Heckert,A。;德雷,J。;Vo,S.,用于加密应用的随机和伪随机数生成器的统计测试套件技术。代表Rev.1a(2010),NIST,NIST特别出版物800-22
[10] Pareschi,F。;罗瓦蒂,R。;Setti,G.,《重新审视二级测试以及对NIST SP800-22的应用》,(2007年第18届欧洲电路理论与设计会议(2007年),IEEE),627-630
[11] L'Ecuyer,P。;Simard,R。;Wegenkittl,S.,随机数生成器的稀疏序列均匀性测试,SIAM J.Sci。计算。,24, 2, 652-668 (2002) ·Zbl 1037.62006年
[12] 松本,M。;Nishimura,T.,《伪随机数生成器权重的非经验测试》,(Fang,K.-T.;Niederreiter,H.;Hickernell,F.J.,Monte Carlo和准蒙特卡罗方法2000(2002),斯普林格·柏林-海德堡:斯普林格尔·柏林-海德堡-柏林,海德堡),381-395·Zbl 1002.65010号
[13] Leopardi,P.C.,《测试测试:使用随机数生成器改进实证测试》,(L’Ecuyer,P;Owen,A.B.,Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 2008(2009),施普林格-柏林-海德堡:施普林格/柏林-海德堡-柏林,海德堡),501-512·Zbl 1183.62071号
[14] Kim,C。;Choe,G.H。;Kim,D.H.,《赌徒破产算法的随机性测试》,应用。数学。计算。,199, 1, 195-210 (2008) ·Zbl 1142.65003号
[15] Ekkehard,H。;Grönvik,A.,Re-seeding使随机数生成器的测试无效,Appl。数学。计算。,217, 1, 339-346 (2010) ·Zbl 1206.65017号
[16] Lorek,P。;Słowik,M。;Zagórski,F.,《PRNG的统计检验:广义赌徒破产问题》,(Blömer,J.;Kotsireas,I.s.;Kutsia,T.;Simos,D。E.,《计算机与信息科学的数学方面——第七届国际会议,MACIS 2017,奥地利维也纳,2017年11月15日至17日,会议记录》。计算机和信息科学的数学方面——第七届国际会议,2017年MACIS,2017年11月15-17日,奥地利维也纳,计算机科学会议记录,第10693卷(2017),斯普林格),425-437·Zbl 1497.62219号
[17] Feller,W.,《概率论及其应用导论》,第1卷(1968年),John Wiley&Sons·Zbl 0155.23101号
[18] Wang,Y。;Nicol,T.,《基于统计距离的伪随机序列测试以及PHP和Debian OpenSSL实验》,计算。安全。,53, 44-64 (2015)
[19] Lorek,P。;Ło shi,G。;Gotfried,K。;Zagórski,F.,PRNG_Arcsine_test:基于反正弦定律的PRNG经验测试。GitHub存储库(2019年)
[20] Asmussen,S。;Glynn,P.W.,(《随机模拟:算法与分析》,《随机模拟-算法与分析,随机建模与应用概率》,第57卷(2007年),纽约斯普林格出版社)·Zbl 1126.65001号
[21] Kroese,D.P。;Taimre,T。;Botev,Z.I.(《蒙特卡洛方法手册》,《蒙特卡洛方法手册》,概率与统计学中的威利系列(2011),John Wiley&Sons:John Wiley&Sons Hoboken,NJ,USA),1-752·兹比尔1213.65001
[22] L'Ecuyer,P.,均匀随机数生成的历史,(2017年冬季模拟会议,2017年冬季仿真会议,WSC(2017),IEEE),202-230
[23] Niederreiter,H.,拟蒙特卡罗方法和伪随机数,布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》,84,6,957-1041(1978)·Zbl 0404.65003号
[24] 丹克,M。;Woyczynski,W.A.,《统计学和随机现象导论》。《工程与科学中的不确定性、复杂性和混沌行为》,509(1998),Birkhäuser Boston·Zbl 0912.62001号
[25] J.Katz。;Lindell,Y.,《现代密码学导论》(2014)
[26] Golic,J.,所谓RC4密钥流生成器的线性统计弱点,(Fumy,W.,《密码学进展-欧洲密码》97。密码学进展-EUROCRYPT’97,计算机科学讲义,第1233卷(1997),施普林格-柏林-海德堡:施普林格http://link.springer.com/10.1007/3-540-69053-0
[27] Fluhrer,S.R。;McGrew,D.A.,所谓RC4密钥流生成器的统计分析,(《快速软件加密》,第七届国际研讨会(2000年)),19-30·Zbl 0994.68639号
[28] AlFardan,N。;伯恩斯坦,D.J。;Paterson,K.G。;诗人,B。;Schuldt,J.C.N.,《关于TLS中RC4的安全》,(作为第22届USENIX安全研讨会的一部分提交。作为第22次USENIX-安全研讨会的部分提交,USENIX-security 13(2013),USENIX:USENIX-Washington,D.C.),305-320,URLhttps://www.usenix.org/conference/usenixsecurity13/technical-sessions/paper/alFardan
[29] M.Vanhoef,F.Piessens,《你所有的偏见都属于我们:打破WPA-TKIP和TLS中的RC4》,载于:USENIX安全研讨会,2015年。
[30] Rescorla,E.,传输层安全(TLS)协议1.3版,编号8446(2018),RFC编辑器,八月
[31] Gut,A.,《概率:研究生课程》,Springer Texts in Statistics,608(2005),Springer-Verlag New York·Zbl 1076.60001号
[32] Khintchine,A.,U.ber einen Satz der Wahrscheinlichkeitsrechnung,基金。数学。,6, 1, 9-20 (1924)
[33] Devroye,L.,核密度估计在(L_1)中弱收敛、强收敛和完全收敛的等价性,Ann.Statist。,11, 3, 896-904 (1983) ·Zbl 0521.62033号
[34] 贝伦德,D。;Kontorovich,A.,《关于经验分布的收敛性》(2012年),ArXiv电子版,https://arxiv.org/abs/1205.6711v2
[35] Haramoto,H.,《随机性统计测试自动化以获得更清晰的结论》,(L’Ecuyer,P.;Owen,A.B.,Monte Carlo和准蒙特卡罗方法2008(2009),施普林格-柏林-海德堡:施普林格–柏林-海德堡-柏林,海德堡),411-421·Zbl 1190.62213号
[36] Feller,W.,《概率论及其应用导论》,第2卷(1971年),John Wiley&Sons·Zbl 0219.60003号
[37] Dvoretzky,A。;Motzkin,T.,安排问题,杜克数学。J.,14305-313(1947年)·Zbl 0030.16701号
[38] L'Ecuyer,P.,组合多个递归随机数生成器,Oper。Res.,44,5,816-822(1996)·Zbl 0904.65004号
[39] Harase,S.,《梅森扭码器到双精度浮点数的转换》,数学。计算。模拟,16176-83(2019)·Zbl 07316677号
[40] Haahr,M.,随机。ORG:真随机数服务(2019),(2019年7月3日访问)
[41] Takashima,K.,具有特征原始三项式的最大长度线性递归序列的Sojourn时间检验,J.Japanese Soc.Compute。统计学。,7, 77-87 (1994) ·Zbl 0830.65003号
[42] Takashima,K.,具有特征五项式的(m)序列的Sojourn时间检验,日本社会计算杂志。统计学。,8, 37-46 (1995) ·Zbl 1330.65010号
[43] Takashima,K.,伪随机数的上次访问时间测试,J.Japanese Soc.Compute。统计学。,9, 1-14 (1996) ·Zbl 1330.65011号
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