吉多·格拉迪；保罗·马菲齐奥利；奥兰德利，尤金尼奥 一阶逻辑扩展中的插值。 （英语） Zbl 1452.03128号 螺柱日志。 108，第3期，619-648（2020）. 本文以“奇异几何规则”（本质上是带存在变量的析取规则）作为知识库的目标。将插值定理推广到具有几何规则的经典直觉序列计算，并得到了一阶逻辑的若干推广，作为此类计算的特例。特别地，作者展示了如何获得具有恒等式的一阶逻辑、等价关系理论、（严格）偏序和线性序、分离理论以及正偏序和线形序理论。这是一篇很好的阅读，呈现了几个有趣的结果。审核人：马里奥·阿尔维亚诺（伦德） 引用于三文件 MSC公司： 03财年03 一般证明理论（包括证明理论语义） 03C40号 插值、保存、可定义性 05年3月 切割消除和正规形定理 关键词：克雷格插值定理；前原诚司引理；继发结石；一阶理论；奇异几何规则 软件：佩斯卡 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Gherardi}等人，研究日志。108，第3号，619--648（2020；Zbl 1452.03128） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baaz，M.和R.Iemhoff，《关于存在逻辑中的插值》，收录于《程序设计、人工智能和推理的逻辑》，计算机科学讲义第3835卷，斯普林格出版社，2005年，第697-711页·Zbl 1143.03325号 [2] 博纳西纳，M。；JOHANSSON，M.，《自动演绎中地面证据的插值系统：一项调查》，《自动推理杂志》，54，353-390（2015）·Zbl 1356.68179号 ·doi:10.1007/s10817-015-9325-5 [3] Casari，E.，La matematica della veritá，Bollati Boringhieri，2006年。 [4] Craig，W.，Herbrand-Gentzen定理在相关模型理论和证明理论中的三种应用，符号逻辑杂志，22，3269-285（1957）·Zbl 0079.24502号 ·doi:10.2307/2963594 [5] Dragalin，A.G.，《数学直觉主义：证明理论导论》，美国数学学会，1988年·Zbl 0634.03054号 [6] 配件，M。；Kuznets，R.，通过嵌套序列进行模态插值，《纯粹逻辑与应用逻辑年鉴》，166，3，274-305（2015）·Zbl 1369.03103号 ·doi:10.1016/j.apal.2014.11.002 [7] Gabbay，D.和L.Maksimova，《插值和定义：模态和直觉逻辑》，牛津大学出版社，2005年·Zbl 1091.03001号 [8] Gallier，J.，《计算机科学逻辑》，第2版。，多佛，2015年。 [9] Gentzen，G.，《逻辑推论的调查》，M.E.Szabo（编辑），《Gerhard Gentzen的论文集》，第3章，北荷兰人出版社，1969年，第68-131页·兹比尔0209.30001 [10] Heyting，A.，直觉主义。引言，北荷兰，1956年·Zbl 0070.00801号 [11] Kuznets，R.，证明插值性质的多分量证明理论方法，《纯粹逻辑与应用逻辑年鉴》，169，2，1369-1418（2018）·Zbl 1522.03053号 ·doi:10.1016/j.apal.2018.08.007 [12] Maehara，S.，关于Craig的插值定理，Suugaku，12，235-237（1960）·Zbl 0123.24601号 [13] Negri，S.，直觉伙伴关系和顺序关系的序列微积分证明理论，数理逻辑档案，38，82521-547（1999）·Zbl 0938.03089号 ·数字标识代码：10.1007/s001530050137 [14] Negri，S.，《几何理论的无收缩序列计算及其在巴尔定理中的应用》，《数学逻辑档案》，42，4，389-401（2003）·Zbl 1025.03055号 ·doi:10.1007/s001530100124 [15] Negri，S.和J.von Plato，公理存在下的切割消除，符号逻辑公报4（4）：418-4351998·Zbl 0934.03072号 [16] Negri，S.和J.von Plato，《结构证明理论》，剑桥大学出版社，2001年·Zbl 1113.03051号 [17] Negri，S.和J.von Plato，《证据分析：对希尔伯特最后一个问题的贡献》，剑桥大学出版社，2011年·Zbl 1247.03001号 [18] 冯·柏拉图，J.，《正晶格》，收录于P.Schuster、U.Berger和H.Osswald，（编辑），《重组对足类-连续体的构造性和非标准视图》，《综合图书馆》第306卷，克鲁沃，2001年，第185-197页·Zbl 1041.03051号 [19] Rasga，J。；卡尼埃利，W。；Sernadas，C.，《通过翻译进行插值》，《数学逻辑季刊》，55，5，515-534（2009）·Zbl 1178.03043号 ·doi:10.1002/malq.200810013 [20] Takeuti，G.，《证明理论》，《逻辑和数学基础研究》第81卷，第2版。，北荷兰，1987年·Zbl 0609.03019号 [21] Troelstra，A.S.和H.Schwichtenberg，《基本证明理论》，第二版。，剑桥大学出版社，2000年·Zbl 0957.03053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。