安德烈亚斯·弗洛默；凯瑟琳·隆德；丹尼尔·斯泽尔德（Daniel B.Szyld）。 矩阵函数的块Krylov子空间方法。二： 修改块FOM。 （英语） Zbl 1441.65051号 SIAM J.矩阵分析。申请。 41,2号，804-837（2020）. 摘要：我们分析了我们工作第一部分的广义块Krylov子空间框架的扩展[ETNA，Electron.Trans.Numer.Anal.47100-126（2017；Zbl 1372.65138号)]. 这种扩展允许使用投影到块Krylov子空间的矩阵的低秩修改，并且作为特殊情况，包含块GMRES方法和新的块Radau-Arnoldi方法。在这种一般设置下，我们给出了将插值性质从非块情形扩展到块情形的矩阵多项式插值性质的结果，并且我们将投影矩阵的特征值与这些矩阵多项式的潜在根联系起来。给出了求解线性系统的改进块FOM方法的误差界。然后我们展示如何化妆品在移位线性块系统族的情况下，可以保留残差。该结果用于推导块Krylov近似的计算上实用的重新启动算法，该算法同时计算矩阵函数对几个向量集的作用。我们证明了一些误差界，并给出了数值结果，表明对FOM的两种修改，即矩阵函数的块调和方法和块Radau-Arnoldi方法，可以显著改善收敛性能。 引用于8文件 MSC公司： 65层60 矩阵指数和相似矩阵函数的数值计算 65层50 稀疏矩阵的计算方法 65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩 关键词：广义块Krylov方法；移位线性系统；多个右侧；矩阵多项式；矩阵函数 引文：Zbl 1372.65138号 软件：mf工具箱；稀疏矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Frommer}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。41，第2号，804--837（2020；Zbl 1441.65051） 全文： 内政部 参考文献： [1] O.Abidi、M.Heyouni和K.Jbilou，关于扩展块和全局Arnoldi方法的一些性质及其在模型约简中的应用，Numer。算法，75（2017），第285-304页，https://doi.org/10.1007/s11075-016-0207-7。 ·Zbl 1364.65077号 [2] 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