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刘晓曼;刘继军

用交替迭代法从含噪不完全频率数据中恢复图像。 （英语） Zbl 1447.65117号

反向探测。成像 14，第4号，583-606（2020）.
作者摘要：考虑带总变差和稀疏正则化惩罚项的不完全噪声频率数据的图像恢复。首先，我们建立了一个基于正则项的不同光滑逼近的无约束优化模型。然后，为了减少带全变分项的费用函数的计算量，开发了交替迭代方案，通过内环收缩阈值获得精确解，而在外环每次迭代时，非线性欧拉方程都适当线性化。这就产生了一个在频域中具有对角系数矩阵的线性系统。最后，对于合适的正则化参数，证明了线性化迭代在广义意义上是收敛的，并且严格估计了线性化的迭代解与精确非线性欧拉方程得到的迭代解之间的误差，从而表明了所提交替迭代方案的准确性。不同配置的数值试验表明，与现有的一些算法相比，该方案具有更好的性能。
审核人：卡洛斯·德莫拉（里约热内卢）

MSC公司：

65N20型 偏微分方程边值问题不适定问题的数值方法
68单位10 图像处理的计算方法
65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法
65K10码 数值优化和变分技术
第31季度35 欧拉方程

关键词：

图像恢复;无约束优化;正规化;非线性欧拉方程

软件：

RecPF公司;FTVd公司;备用日志记录
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Liu}和\textit{J.Liu}.逆问题。成像14，编号4，583--606（2020；Zbl 1447.65117）
全文： 内政部

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