×

兹马思-数学第一资源

贝叶斯视角下的基于模型的地质统计学:用小数据集研究区域到点克里格法。(英语) Zbl 1434.86045号
摘要:面到点克里格法(ATPK)是一种地质统计学方法,用于使用低分辨率的感兴趣变量数据创建高分辨率栅格地图。面积平均值的数据集通常比地质统计学分析中常规处理的数据集小得多(<50)。在当代的ATPK方法中,变异函数参数的不确定性在预测中没有被考虑;这个问题可以通过在贝叶斯框架中应用ATPK来解决。通常在贝叶斯统计中,模型参数的后验分布和后验预测分布都是用马尔可夫链蒙特卡罗方法从后验来近似的,计算量大。因此,本文采用部分解析解,以(i)探讨先验分布对预测和预测方差的影响,(ii)研究不确定性的某些方面是否可以忽略,从而简化必要的计算,以及(iii)测试各种模型错误规范的影响。比较了几种使用模拟数据、汇总真实世界点数据和布基纳法索作物总产量的案例研究的方法。先验分布对分类预测的影响最小。在大多数已知短期行为的情况下,忽略变差函数距离参数中的不确定性的方法可以合理地评估预测不确定性。然而,由于预测不确定性过于保守或乐观,模型的错误指定会产生一些严重的影响,这突出了模型选择或整合到ATPK中的重要性。
理学硕士:
86A32型 地质统计学
15层62层 贝叶斯推理
62米30 空间过程推理
软件:
反思;
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] Albert,J.,贝叶斯计算与R(2009),纽约:斯普林格,纽约·Zbl 1165.62022
[2] 伯杰,乔;德奥利维拉,V。;SansóB.,空间相关数据的客观贝叶斯分析,J Am Stat Assoc,964561361-1374(2001)·Zbl 1051.62095
[3] 布兰加多,M。;卡米莱蒂,M。;贝奥,G。;Rue,H.,带有R-INLA的空间和时空模型,Spat时空流行病学,4,33-49(2013)
[4] 布鲁斯,DJ;奥尔顿,TG;沃尔沃特,DJJ;瑞尼维尔,是的;Oenema,O.,通过区域间克里格法对有机质土壤测试数据的分解,Geoderma,226-227,151-159(2014)
[5] 布鲁斯,DJ;布加尔,H。;塞卡雷利,T。;奥尔顿,TG;特拉奥雷,S。;Zhang,M.,作物平均产量多边形图的地理统计分解-点克里格法(point kriging),Eur J Agron,977年7月,48-59(2018年)
[6] 克里斯滕森,OF;罗伯茨,走吧;《空间广义线性混合模型的鲁棒马尔可夫链蒙特卡罗方法》,计算机图论,15,1,1-17(2006)
[7] 迪格尔,P。;Ribeiro,PJ,基于模型的地质统计学(2007),柏林:斯普林格,柏林·Zbl 1132.86002号
[8] Goovaerts,P.,《疾病数据的地质统计学分析:利用区域对点Poisson kriging在癌症死亡率风险等值线图中的空间支持和人口密度的核算》,国际卫生地理杂志,5,1,52(2006)
[9] Goovaerts,P.,不规则地理单元存在下的克里格和半变异函数反褶积,数学地理信息学,40,1101-128(2008)·Zbl 1143.86308
[10] 1974年,使用贝叶斯方差分析法(Biometris,38)进行误差分析·Zbl 0281.62072
[11] 奥尔塔,A。;佩雷拉,乔丹州;戈纳尔夫斯,M。;拉莫斯,T。;Soares,A.,《土壤水力特性的空间建模集成不同支撑》,J Hydrol,511,增补C,1-9(2014)
[12] 詹森,MJ,通过建模概念预测误差和基础数据的不确定性,Nutr Cycle Agroecosyst,50,1247-253(1998)
[13] 克里,R。;古瓦茨,P。;罗林斯,背景;Marchant,BP,《利用区域到点克里格法对传统土壤数据进行分解,以绘制区域尺度的土壤有机碳图》,Geoderma,170,增补C,347-358(2012年)
[14] Kitanidis,PK,多项式广义协方差函数的统计估计和水文应用,水资源研究,19,4,909-921(1983)
[15] Kitanidis,PK,空间函数估计中的参数不确定性:贝叶斯分析,水资源研究,22,4,499-507(1986)
[16] Kyriakidis,PC,区域到点空间插值的地质统计学框架,Geogr Anal,36,3,259-289(2004)
[17] Lark,RM,用矩量法和最大似然法估计土壤性质的变异函数,欧洲土壤科学杂志,51,4717-728(2000)
[18] 云雀,RM;Cullis,BR,使用reml从土壤系统采样数据推断的基于模型的分析,欧洲土壤科学杂志,55,4,799-813(2004)
[19] Le,ND;Zidek,JV,《具有不确定空间协方差的插值:kriging的贝叶斯替代方法》,多变量分析杂志,43,2351-374(1992)·Zbl 0762.62025
[20] 林德利,D.,《那不幸的先验,意义》,1,2,85-87(2004)
[21] 马龙,英国石油公司;麦克布拉特尼,AB;米纳尼,B。;Laslett,GM,绘制土壤碳储量和有效水容量的连续深度函数图,Geoderma,154,12,138-152(2009)
[22] 英国石油公司Marchant;Lark,RM,估计变异函数不确定性,数学地理学,36,8867-898(2004)·Zbl 1165.74311
[23] 英国石油公司Marchant;Lark,RM,地质统计学调查的优化样本方案,数学地理学,39,1113-134(2007)·Zbl 1128.86005号
[24] 《统计学反思:贝叶斯课程与R和斯坦的例子》。Chapman&Hall/CRC《统计科学丛书》(2016),博卡拉顿:CRC出版社,博卡拉顿
[25] 米纳尼,B。;Vrugt,日本;McBratney,AB,《利用马尔可夫链蒙特卡罗模拟对抗基于模型的地质统计学中的不确定性》,Geoderma,163,34,150-162(2011)
[26] 莫拉加,P。;克拉姆,山猫;吉隆坡,门格森;Pagano,M.,使用inla和spde对点级和区域级数据进行联合分析的地质统计学模型,Spat Stat,21,27-41(2017)
[27] 奥利弗,M。;Webster,R.,《地质统计学教程指南:计算和建模变差函数和克里格法》,Catena,11356-69(2014)
[28] 奥尔顿,TG;国家警察局萨比;阿鲁瓦,D。;沃尔特,C。;Lemercier,B。;施瓦茨,C。;Lark,RM,基于大空间和可变空间支持数据的土壤有机碳空间预测。一。库存与制图,环境计量学,23,2,129-147(2012)
[29] 奥尔顿,TG;Romn Dobarco,M。;Saby,NPA,Kriging基于区域汇总统计数据:单元内变异性对预测和不确定性的影响,Spat Stat,19,42-67(2017)
[30] 奥尔顿,TG;马拉瓦拉奇,T。;普林格尔,乔丹州;西北孟席斯;达拉尔,RC;科皮特克,总理;塞尔,R。;霍奇曼,Z。;Dang,YP,量化土壤限制对澳大利亚农业的经济影响:小麦案例研究,土地退化Dev,29,11,3866-3875(2018)
[31] 帕多·伊兹奎扎,E。;Dowd,P.,实验变异函数的方差协方差矩阵:评估变异函数的不确定性,数学地理学,33,4,397-419(2001)·Zbl 1011.86004号
[32] Park,NW,使用地质统计学和精细尺度环境变量对trmm降水进行空间降尺度,Adv Meteorol,2013,9(2013)
[33] Roth M(2013)关于多元t分布。林克平大学电气工程系报告。http://users.isy.liu.se/en/rt/roth/student.pdf。2018年11月30日访问
[34] 沙本伯格,O。;加利福尼亚州戈特韦,《空间数据分析的统计方法》(2005年),伦敦:查普曼和霍尔,伦敦·10662ZB096
[35] 海员,JW;海员,JW;Stamey,JD,《指定非信息性优先权的隐患》,Am Stat,66,2,77-84(2012年)
[36] Steinbuch L,Orton TG,Brus DJ(2019)R编程语言源代码,属于:从贝叶斯角度看基于模型的地质统计学:用小数据集调查区域到点克里格法[数据集]。4TU。研究数据中心。doi:10.4121/uuid:1fe0c01e-7f67-435b-a240-800579adc6e6
[37] Stigler,SM,《最大可能性的史诗故事》,Stat Sci,22,4,598-620(2007)·Zbl 1246.01016
[38] 特拉奥雷,某人;阿里,A。;廷尼,SH;萨马克,M。;加尔巴,I。;迈加里,我。;阿尔哈桑,A。;桑巴舞。;刁,MB;阿塔,S。;迪耶,阿宝;纳克罗,血红蛋白;Bouafou,KGM,Agrhymet:西非地区干旱监测和能力建设中心,极端天气,3,22-30(2014)
[39] 长春;Heuvelink,GBM公司;Pebesma,E.,使用专家知识作为信息先验的贝叶斯区域对点克里格法,Int J Appl Earth Obs Geoinf,30128-138(2014)
[40] Wackernagel H(2014)地质统计学。统计参考在线。10.1007/978-3-662-05294-5
[41] 韦伯斯特,R。;Oliver,MA,《环境科学家地质统计学》(2007),霍博肯:威利,霍博肯·Zbl 1122.62099
[42] 白色,P。;盖尔凡德,A。;Utlaut,T.,面积单位数据预测与模型比较,Spat Stat,22,89-106(2017)
[43] 你,L。;木材,S。;Wood Sichra,U.,使用空间分类数据融合和优化方法生成撒哈拉以南非洲合理的作物分布图,农业系统,99,23,126-140(2009)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。