Jared L.Aurentz。；贝纳姆·哈希米 用于验证Chebyshev展开式评估的Laurent-Horner方法。 （英语） Zbl 1524.65201号 申请。数学。莱特。 102，文章ID 106113，5 p.（2020）. 总结：我们开发了一个简单的两步算法来封闭Chebyshev展开式，其代价在多项式次数上是线性的。该算法首先将Chebyshev展开式转换为Laurent基，然后应用区间Horner方法。当评价度较高或评价点靠近域边界时，该方法的性能优于现有的基于特征值的方法。 引用于1文件 MSC公司： 65G20个 具有自动结果验证的算法 65G30型 区间和有限算术 关键词：切比雪夫展开；Joukowski地图；区间算术 软件：国际实验室 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.L.Aurentz}和\textit{B.Hashemi}，应用。数学。莱特。102，文章ID 106113，5 p.（2020；Zbl 1524.65201） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hashemi，B.，线性时间内的封闭切比雪夫展开，ACM Trans。数学。软质。，45, 3, 1-33 (2019) ·Zbl 1486.65047号 [2] Alefeld，G。；Herzberger，J.，《区间计算导论》（1983），学术出版社：纽约学术出版社·兹伯利0552.65041 [3] Neumaier，A.，《方程组的区间方法》（1990），剑桥大学出版社·Zbl 2009年6月7日 [4] Mayer，G.，《区间分析和自动结果验证》（2017），de Gruyter·Zbl 1373.65036号 [5] 陈，X。；Frommer，A。；Lang，B.，球面t-设计的计算存在性证明，数值。数学。，117, 2, 289-305 (2011) ·Zbl 1208.65032号 [6] Joldes，M.，《严格多项式逼近与应用》（2011），ENS Lyon，（博士论文） [7] Clenshaw，C.W.，关于切比雪夫级数求和的注记，Numer。数学。，9, 51, 118-120 (1955) ·Zbl 0065.05403号 [8] Lohner，R.，《关于误差边界计算中包裹效应的普遍性》，（Kulisch，U.；Lohner，R.；Facius，A.，《封闭方法透视》（2001），施普林格：施普林格-多德雷赫特），201-216·Zbl 0990.65073号 [9] Revol，N.，条件数对区间计算的影响：一些示例的说明（2017年），https://hal.inia.fr/hal-01588713 [10] Rump，S.M.，《验证方法：使用浮点运算的严格结果》，Acta Numer。，19, 1, 287-449 (2010) ·Zbl 1323.65046号 [11] Trefethen，L.N.，《近似理论与近似实践》（2013），SIAM·Zbl 1264.41001号 [12] Ceberio先生。；Granvilliers，L.，Horner关于区间评估的规则重温，《计算》，69，1，51-81（2002）·Zbl 1017.65013号 [13] Rump，S.M.，INTLAB-网络实验室，（Csendes，T.，《可靠计算的发展》（1999），Kluwer:Kluwer-Dordrecht），77-104·Zbl 0949.65046号 [14] 菲利普，S。；Javeed，A。；Trefethen，L.N.，光滑随机函数，随机ode和高斯过程，SIAM Rev.，61，185-205（2019）·Zbl 1412.42006年 [15] Rump，S.M.，《快速并行区间算法》，BIT，45，3，534-554（1999）·Zbl 0942.65048号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。