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一种用于波动方程最优控制的并行块循环预处理器。 (英语) 兹比尔1440.49027

小结:本文提出了一种新的高效预条件器,用于迭代求解大规模不定鞍点稀疏线性系统,该预条件器源于用一次二阶有限差分格式在空间和时间上离散波动方程最优控制问题中的最优性系统。该预条件器可以通过精心设计的酉对角化分解以并行时间(PinT)方式实现。这种显式的酉对角化在文献中很少见到。我们还分析了预条件系统的特征值界,这些特征值界被证明是围绕一个特征值高度聚集的。此外,还讨论了一种在线性互补问题(LCP)和拟Newton迭代之间交替的简单分裂算法,以处理具有控制约束的情况。在拟Newton迭代中,我们提出的PinT预条件器可以直接用于预处理相同结构的雅可比系统。给出了一维和二维数值例子,与最近提出的匹配Schur补码(MSC)预条件相比,我们提出的PinT预条件具有良好的收敛性能。

MSC公司:

49K20型 偏微分方程问题的最优性条件
49英里15 牛顿型方法
49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法;放松
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全文: 内政部

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