卢卡·贝拉多科；马丁·克朗比克勒；格雷夫迈尔，沃尔克 一种用于电磁学的混合间断Galerkin方法，着眼于地下应用。 （英语） Zbl 1442.78001号 计算。方法应用。机械。工程师。 366，文章ID 113071，14 p.（2020）. 摘要：提出了两种求解Maxwell方程时域解的杂交间断Galerkin（HDG）格式。第一种方法基于电磁扩散方程，而第二种方法基于法拉第定律和麦克斯韦安培定律。这两种公式都包含取决于介质电导率的扩散项。在HDG方法的框架下，电磁扩散方程的三维公式化、传导电流项的引入以及在混合公式中选择电场作为混合变量是当前研究的重点。为验证目的提供了数值结果，并对空间和时间离散化的收敛性进行了研究。测试案例包括电介质和导电介质中的模拟。 引用于4文件 MSC公司： 78A25型 电磁理论（通用） 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：麦克斯韦方程组；电磁扩散方程；杂交间断Galerkin；时域；隐式时间积分 软件：特里利诺斯；超级LU-DIST；数字Py PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Berardocco}等人，计算。方法应用。机械。工程366，文章ID 113071，14 p.（2020；Zbl 1442.78001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Yee，K.，各向同性介质中麦克斯韦方程组初边值问题的数值解，IEEE Trans。天线与传播，14302-307（1966）·兹比尔1155.78304 [2] 巴鲁克，H。；Delaurens，F。；Hanouzet，B.，《吸收边界条件的方法：误差稳定现象》，SIAM J.Numer。分析。，3511113-1129（1998年），网址http://www.jstor.org/stable/2587124 ·Zbl 0914.35135号 [3] 哈伯，E。；阿舍尔，U.M。；Oldenburg，D.W.，《使用不精确全向方法反演频域和时域中的三维电磁数据》，《地球物理学》，69，5，1216-1228（2004），arXiv:https://doi.org/10.1190/1801938 [4] 嗯，E.S。；哈里斯·J·M。；Alumbaugh，D.L.，电磁扩散现象的三维时域模拟：有限元电场方法，地球物理学，75，4，F115-F126（2010），arXiv:https://doi.org/10.1190/1.3473694 [5] Nguyen，N。；佩雷尔，J。；Cockburn，B.，时谐Maxwell方程的可杂交间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，230、19、7151-7175（2011），网址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S021999111003226 ·Zbl 1230.78031号 [6] 克里斯托夫，A。；Descombes，S。；Lanteri，S.，三维时域Maxwell方程的隐式混合间断Galerkin方法，应用。数学。计算。，319，395-408（2018），《计算的最新进展》。统一资源定位地址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300317302758 ·Zbl 1426.78031号 [7] Nédélec，J.C.，R3中的混合有限元，Numer。数学。，35, 3, 315-341 (1980) ·Zbl 0419.65069号 [8] Nédélec，J.C.，R3中混合有限元的新族，Numer。数学。，50, 1, 57-81 (1986) ·Zbl 0625.65107号 [9] Sun，D。；曼格斯，J。；袁，X。；Cendes，Z.，有限元方法中的杂散模式，IEEE天线传播。杂志，37，5，12-24（1995） [10] Cockburn，B。；Gopalakrishnan，J。；Lazarov，R.，二阶椭圆问题间断Galerkin方法、混合方法和连续Galerkins方法的统一杂交，SIAM J.Numer。分析。，4711319-1365（2009年），arXiv：https://doi.org/10.1137/070706616 ·兹比尔1205.65312 [11] 雅科夫列夫，S。；莫西·D·。；Kirby，R.M。；Sherwin，S.J.，《到CG或到HDG：3D的比较研究》，《科学杂志》。计算。，67, 1, 192-220 (2016) ·Zbl 1339.65225号 [12] 克伦比克勒，M。；Wall，W.，《连续和不连续Galerkin方法与快速多重网格求解器的性能比较》，SIAM J.Sci。计算。，40、5、A3423-A3448（2018），arXiv：https://doi.org/10.1137/16M110455X ·兹比尔1402.65163 [13] Wang，T。；Hohmann，G.W.，三维电磁建模的有限差分时域解，地球物理学，58，6，797-809（1993），arXiv:https://doi.org/10.1190/1443465 [14] Commer，M。；Newman，G.，《利用电流源进行三维瞬态电磁建模的并行有限差分方法》，《地球物理学》，69，5，1192-1202（2004），arXiv:https://doi.org/10.1190/1801936 [15] Unsworth，M.J。；Travis，B.J。；Chave，A.D.，有限电偶极子源在二维地球上的电磁感应，地球物理学，58，2，198-214（1993），arXiv:https://doi.org/10.1190/1443406 [16] 嗯，E。；哈里斯·J。；L.Alumbaugh，D.，地球物理中模拟三维电磁扩散的迭代有限元时域方法。《国际期刊》，190871-886（2012） [17] 嗯，E。；Commer，M。；A.Newman，G.，地球电磁扩散的高效预条件迭代解策略：有限元频域方法，地球物理学。《国际期刊》，1931460-1473（2013） [18] 嗯，E。；Commer，M。；A.Newman，G。；Hoversten，G.，《铸钢井附近瞬态电磁场的有限元建模》，Geophys。《国际期刊》，202，901-913（2015） [19] Jackson，J.D.，《经典电动力学》（1999年），威利出版社：纽约州威利出版社，网址https://www.wiley.com/en-us/经典+电动力学·Zbl 0920.00012号 [20] Jin，J.，《电磁学中的有限元方法》（2002），Wiley·Zbl 1001.78001号 [21] Monk，P.，《麦克斯韦方程的有限元方法》（2003），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 1024.78009号 [22] Rosen，J.，电磁场和电势的冗余和超流，Amer。《物理学杂志》。，48、12、1071-1073（1980），arXiv：https://doi.org/10.119/1.12289 [23] Haber，E.，用于解决三维中系数高度不连续的静磁问题的混合有限元方法，计算。地质科学。，4323-336（2000年）·Zbl 1017.78007号 [24] Constable，S.，《油气勘探海洋CSEM十年》，地球物理学，75，5，75A67-75A81（2010），arXiv：https://doi.org/10.1190/1.3483451 [25] Cockburn，B。；Gopalakrishnan，J。；Sayas，F.-J.，基于投影的hdg方法误差分析，数学。公司。，79, 1351-1367 (2010) ·Zbl 1197.65173号 [26] Cockburn，B。；Dong，B。；Guzmán，J.，二阶椭圆问题的超收敛LDG-杂交Galerkin方法，数学。公司。，77、264、1887-1916（2008），网址http://www.jstor.org/stable/40234595 ·Zbl 1198.65193号 [27] Stanglmeier，M。；Nguyen，N。；佩雷尔，J。；Cockburn，B.，声波方程的显式混合间断Galerkin方法，计算。方法应用。机械。工程，300，748-769（2016），URLhttp://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782515003941 ·Zbl 1423.76280号 [28] Giacomini，M。；卡库利亚斯，A。；塞维利亚，R。；Huerta，A.，应力张量具有强对称性的Stokes流的超收敛HDG方法，J.Sci。计算。，77, 1679-1702 (2018) ·Zbl 1404.76162号 [29] 拉斯皮纳，A。；Giacomini，M。；Huerta，A.，基于尼采方法的CG和HDG离散化的混合耦合，计算。机械。，311-330 (2019) ·Zbl 1490.74107号 [30] 李，X。；德梅尔，J。；Gilbert，J。；格里戈里，i.L。；邵，M。；山崎，I.，SuperLU用户指南技术。代表LBNL-44289（1999），劳伦斯伯克利国家实验室 [31] Li，X.S。；Demmel，J.W.，SuperLU_DIST:非对称线性系统的可扩展分布式内存稀疏直接求解器，ACM Trans。数学。软质。，29, 2, 110-140 (2003) ·Zbl 1068.90591号 [32] Heroux，医学硕士。；Bartlett，R.A。；豪尔，V.E。；霍克斯特拉，R.J。；胡建杰。；科尔达·T·G。；Lehoucq，R.B。；Long，K.R。；Pawlowski，R.P。；Phipps，E.T。；塞林格，A.G。；香港桑奎斯特。；杜米纳罗，R.S。；Willenbring，J.M。；威廉姆斯。；Stanley，K.S.，Trilinos项目概述，ACM Trans。数学。软件，31，3，397-423（2005），URLhttp://doi.acm.org/10.1145/1089011.1089021 ·Zbl 1136.65354号 [33] Oliphant，T.，《NumPy:NumPy指南》（2006年），Trelgol Publishing:Trellgol Publishing USA，URL网址：http://www.numpy.org/ [34] 克伦比克勒，M。；Schoeder，S.等人。；米勒，C。；Wall，W.A.，声波方程隐式和显式混合间断Galerkin方法的比较，国际。J.数字。方法工程师，106，9712-739（2016），arXiv：https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/nme.5137，URLhttps://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/nme.5137 ·Zbl 1352.76058号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。