朱塞佩·兰西亚;保罗·维多尼 在期望的二次时间内找出图中最大的三角形。 （英语） Zbl 1443.90323号 欧洲药典。物件。 286，第2期，458-467（2020）. 摘要：在节点边加权图中寻找最大三角形属于一组在次三次约简下等价的问题。也就是说，对其中任何一个来说，一个真正的亚多维算法都意味着它们都是亚多维的。最近的一个强有力的猜想表明，它们中的任何一个都不能在少于（Theta（n^3））的时间内求解，但这个否定的结果并不排除算法具有平均（而不是最坏情况下的）次三次运行时间的可能性。实际上，在本文中，我们描述了边长度均匀分布在\（[0,1]\）中的图的第一个真正亚立方平均复杂性过程。我们的程序在平均二次时间内找到最大的三角形，这是该问题的任何算法的最佳复杂度。我们还提供了经验证据，证明了二次平均复杂度适用于许多其他随机分布的边缘长度。一个显著的例外是，当长度是欧氏空间中随机点之间的距离时，该算法需要平均立方时间。 引用于1文件 MSC公司： 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 90C27型 组合优化 关键词：应用概率;组合优化;最大重量三角形;3-OPT TSP邻域;算法的概率分析 软件：TSPLIB公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Lancia}和\textit{P.Vidoni}，欧洲期刊Oper。第286号决议，第2号，458--467（2020年；Zbl 1443.90323） 全文： DOI程序 链接 参考文献： [1] Abboud，A。；瓦西列夫斯卡·威廉姆斯，V。；Yu，H.，匹配三角形并基于一个非常流行的猜想建立硬度，SIAM J.Compute。，47, 3, 1098-1122 (2018) ·Zbl 1396.68052号 [2] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.，《带公式、图形和数学表的数学函数手册》（1972年），Wiley-Interscience:Wiley-Interscience纽约·Zbl 0543.33001号 [3] 德伯格，M。；Buchin，K。；Jansen，B.M.P。；Woeginger，G.J.，两种经典TSP变体的细粒度复杂性分析，第43届国际自动机、语言和编程ICALP学术讨论会论文集，1-14（2016）·Zbl 1388.68139号 [4] 科尔曼，T.H。；Leiserson，C.E。；Rivest，R.L。；Stein，C.，《算法导论》（2009），麻省理工学院出版社·Zbl 1187.68679号 [5] 大卫·H·A。；Nagaraja，H.N.，《订单统计》（2003），威利·Zbl 1053.62060号 [6] Hall，P.，从人群中抽取的n个样本的平均数分布，其中变量取0到1之间的值，所有这些值的概率相等，Biometrika，19，240-245（1927） [7] Irwin，J.O.，《关于具有有限矩频率定律的人群样本均值的频率分布，特别是皮尔逊II型，生物统计学，19，225-239（1927）》 [8] 约翰逊，D。；Geoch，L.A.M.，《旅行推销员问题：局部优化中的一个案例研究》（Aarts，E.H.L.；Lenstra，J.K.，《组合优化中的局部搜索》（1997），John Wiley&Sons:John Willey&Sons New York），215-310·Zbl 0947.90612号 [9] Lancia，G。；Dalpasso，M.，加快TSP的3-OPT邻域探索，新兴复杂现实生活问题的新趋势，345-356（2018），AIRO Springer系列1 [10] 雷戈，C。；甘博阿，D。；F、 G。；Osterman，C.，《旅行推销员问题启发式：领先的方法、实现和最新进展》，《欧洲运筹学杂志》，211427-441（2011）·Zbl 1237.90209号 [11] Reinellt，G.，TSPLIB——一个旅行推销员问题库，ORSA计算机杂志，376-384（1991）·Zbl 0775.90293号 [12] 瓦西列夫斯卡·威廉姆斯，V。；Williams，R.，路径、矩阵和三角形问题之间的次三次等价，ACM杂志，65，5，27:1-27:38（2018）·Zbl 1426.68133号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。