×

预测和计算节点不变量的神经网络方法。 (英语) Zbl 1439.57015号

摘要:在本文中,我们使用人工神经网络来预测和帮助计算某些节点不变量的值。特别是,我们表明,神经网络能够以较高的精度预测节点何时为准正。给定一个具有未知准阳性的结,我们使用这些预测来确定可能为准阳性的辫子代表,然后我们进行进一步的测试来验证。利用这些技术,我们确定了84个新的准正11和12交叉结。此外,我们还表明,神经网络还能够预测和帮助计算节点的切片亏格和Ozsváth-Szabó(tau)-不变量。

MSC公司:

57 K10 结理论
68T07型 人工神经网络与深度学习
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Abbas,H.A.,乳腺癌诊断的进化人工神经网络方法,Artif。因特尔。《医学》25(3)(2002)265-281。
[2] J.A.Baldwin和W.D.Gillam,heegaard-floer-knot同源性的计算,arXiv预印本math/0610167(2006)·Zbl 1288.57010号
[3] J.C.Cha和C.Livingston,《结信息:结不变量表》,http://www.indiana.edu/knotinfo。
[4] F.Cholet、Keras、,https://github.com/fchollet/keras (2015).
[5] Collobert,R.和Weston,J.,《自然语言处理的统一架构:具有多任务学习的深层神经网络》,Proc。第25届国际机器学习大会(ACM,2008),第160-167页。
[6] Fox,R.H.,《结理论的快速旅行》,《拓扑学》3(1962)120-167·Zbl 1246.57002号
[7] Fox,R.H.,Milnor,J.W.et al.,4-空间中2-球体的奇点和节点的坐标,大阪数学3(2)(1966)257-267·Zbl 0146.45501号
[8] Hornik,K.,多层前馈网络的逼近能力,神经网络4(2)(1991)251-257。
[9] Kaastra,I.和Boyd,M.,《为预测金融和经济时间序列设计神经网络》,《神经计算》10(3)(1996)215-236。
[10] Karpathy,A.、Toderici,G.、Shetty,S.、Leung,T.、Sukthankar,R.和Fei-Fei,L.,《利用卷积神经网络进行大尺度视频分类》,收录于Proc。IEEE Conf.计算机视觉和模式识别2014,第1725-1732页。
[11] D.Kingma和J.Ba,Adam,《随机优化方法》,arXiv预印本arXiv:1412.6980(2014)。
[12] Kononenko,I.,《医疗诊断的机器学习:历史、现状和展望》,Artif。因特尔。医学23(1)(2001)89-109。
[13] López-Molina,T.、Pérez-Méndez,A.、Rivas-EcheverríA,F.、Mastorakis,N.、Mladenov,V.、Bojkovic,Z.、Simian,D.、Kartalopoulos,S.、Varonides,A.、Udriste,C.等人,《WSEAS国际协调程序》中神经网络模式的缺失值插补技术。科学与工程中的数学与计算机(12),WSEAS(2008)。
[14] Manolescu,C.、Ozsváth,P.和Sarkar,S.,《结-花同源性的组合描述》,《数学年鉴》。(2009) 633-660. ·Zbl 1179.57022号
[15] D.McCoy,《关于计算11和12交叉结的片属的注记》,arXiv预印本arXiv:1508.01098(2015)。
[16] Ozsváth,P.和Szabó,Z.,Knot-floer同源性和四球属Geom。《白杨》7(2)(2003)615-639·Zbl 1037.57027号
[17] Plamenevskaya,O.,Floer同源性中Thurston-Bennequin数的界限,Algebr。几何。《白杨》4(1)(2004)399-406·Zbl 1070.57014号
[18] Rasmussen,J.,Khovanov同源性和切片属,发明。数学182(2)(2010)419-447·Zbl 1211.57009号
[19] Rudolph,L.,《编织表面和闭合编织用Seifert缎带》,评论。数学。Helv.58(1)(1983)1-37·Zbl 0522.57017号
[20] 鲁道夫,L.,《作为光滑障碍的拟正性》,布尔。阿默尔。数学。Soc.(N.S.)29(1)(1993)51-59·Zbl 0789.57004号
[21] K.Simonyan和A.Zisserman,《用于大规模图像识别的甚深卷积网络》,arXiv预印本arXiv:1409.1556(2014)。
[22] Socher,R.、Lin,C.C.、Manning,C.和Ng,A.Y.,《利用递归神经网络解析自然场景和自然语言》,收录于Proc。2011年第28届国际会议机器学习(ICML-11),第129-136页。
[23] Srivastava,N.、Hinton,G.E.、Krizhevsky,A.、Sutskever,I.和Salakhutdinov,R.,《辍学:防止神经网络过度拟合的简单方法》,《机器学习研究》15(1)(2014)1929-1958·兹比尔1318.68153
[24] Theano开发团队,Theano:一个用于快速计算数学表达式的Python框架,arXiv e-prints abs/1605.02688(2016年5月)。
[25] Trippi,R.R.和Turban,E.,《金融和投资中的神经网络:使用人工智能提高真实世界的绩效》(McGraw-Hill,Inc.,1992年)。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。